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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：商的變化規(guī)律
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《商的變化規(guī)律》湖南省優(yōu)課
教學(xué)設(shè)計、課堂實(shí)錄及教案：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《商的變化規(guī)律》湖南省優(yōu)課
《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨被除數(shù)變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析和抽象概括能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律
教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算。 教具：數(shù)學(xué)課件
一．創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。 課件出示
在學(xué)校舉行的趣味數(shù)學(xué)運(yùn)動會“投籃”項目中，每8人一組，16人可分成幾組？160人呢？320人呢？ 師：幫忙算一算，比一比，看誰算得快。 生動筆算。
師：誰來解答第一個問題？ 生：16÷8=2（組）
師：這道除法算式中，16、8、2分別是什么數(shù)？ 生：16是被除數(shù)，8是除數(shù)，2是商。 師：誰來解答后面的問題？ 生：160÷8=20（組）
320÷8=40（組）
師：仔細(xì)觀察這三組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)這三個算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)和商都變了。 師：在除法等式中，除數(shù)不變，被除數(shù)變了，商會跟著發(fā)生變化，它的變化有規(guī)律嗎？會是什么規(guī)律呢？今天我們就來研究商的變化規(guī)律。（板書課題）
二．驗證猜測、研究規(guī)律。
1 驗證規(guī)律：除數(shù)不變，商和被除數(shù)的變化規(guī)律。
師：為了研究方便，我們由上往下把這三個算式編序號為（1）式，（2）式，（3）式�，F(xiàn)在由上往下觀察這三個算式，被除數(shù)和商有什么變化,？
生：由上往下看，（1）式中的被除數(shù)乘10變?yōu)椋?）式中的被除數(shù)，（1）式中的商也乘10變成了（2）式中的商；（1）式中的被除數(shù)乘20變成（3）式中的被除數(shù)，（1）式中的商也乘20變成了（1）式中的商。
師：你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
生：除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也同時乘幾。（課件出示）
師：我們剛才是從上往下觀察，還可以按什么順序來觀察這三個算式？
生：還可以由下往上觀察。
師：由下往上觀察比較，你們又能發(fā)現(xiàn)什么？生：除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也同時除以幾。（課件出示）
師：老師有個疑惑：所有的除法算式中，除數(shù)不變時，被除數(shù)變了，商都會有這樣的變化嗎？ 生：不一定。 生：有。
師：大家也不能確定�？梢韵胧裁崔k法來解除我心中的疑惑？ 生：舉例驗證。
師：這是個金點(diǎn)子。我們隨意出一個除法算式：80÷5=16。除數(shù)不變，被除數(shù)怎么變？
生：被除數(shù)80除以2，變?yōu)?0，除數(shù)依然為5，商時8。 師板書 80÷5=16 40÷5=8
師：比較一下這兩個除法算式，除數(shù)不變時，被除數(shù)除以2，商有變化嗎？怎么變化的？
生：商也隨著除以2，由16變?yōu)?了。 師：你們還想把被除數(shù)變?yōu)槎嗌伲?nbsp;生：除數(shù)不變，被除數(shù)變?yōu)?00。 師隨生表述板書 20÷5=4 40÷5=8 80÷5=16
800÷5=160 160÷5=32
師：比較這些算式，除數(shù)不變，被除數(shù)變化了，商是否隨它發(fā)生同樣的變化？
生：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商就隨著乘幾；被除數(shù)除以幾，商就跟著除以幾。
師：通過剛才的舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)商確實(shí)有前面所講的變化規(guī)律，能用一句話把這兩個特點(diǎn)總結(jié)成一句話嗎？
生：除法算式中，除數(shù)不變時，被除數(shù)乘（或除以）一個數(shù)，商也乘（或除以）相同的數(shù)。（課件出示）
師：它們乘或除以的數(shù)是任意數(shù)嗎？為什么？ 生：0要除外。因為除以0無意義，乘0后無法比較。 師：那這條規(guī)律該怎樣完善？
生：除法算式中，除數(shù)不變時，被除數(shù)乘（或除以）一個非0的數(shù)，商也乘（或除以）相同的數(shù)。（課件出示） 學(xué)生齊讀。
2 、驗證規(guī)律：被除數(shù)不變，商和除數(shù)的變化規(guī)律。
師：除數(shù)不變，商隨被除數(shù)變化而發(fā)生同向變化。你們還有什么想探究的嗎？
生：被除數(shù)不變時，除數(shù)變化了，商會怎么變？ 師：你們準(zhǔn)備用什么方法研究？ 生：舉例比較。
師：大家先寫出一個除法算式，然后按照被除數(shù)不變，除數(shù)變化，觀察比較商會怎么變。 生活動，師下位巡視指導(dǎo)。
師：有結(jié)果了嗎？誰愿意上臺板書并匯報？ 生上臺展示 師生共同總結(jié)規(guī)律。
除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個非0的數(shù)，商反而除以（或乘）相同的數(shù)。（課件出示） 生齊讀。
三 .運(yùn)用規(guī)律，解決問題。
師：這些規(guī)律在平時的計算中有什么作用呢？能不能對計算有幫助呢？我們先看這樣一題。（課件出示）： 1 、填空。
（1）.在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘8，商（ ）；被除數(shù)除以70，商（ ）。
（2）在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘20，商（ ）；被除數(shù)除以712，商（ ）。
（3）兩數(shù)相除的商是20，如果除數(shù)不變，要使商變成40，被除數(shù)（ ）。
（4）A除以B的商是60，如果B乘5，商是（ ）。
2、依據(jù)每組題的第一個算式，口算下面兩題的答案 。 （1） 3420÷57=60 （2） 76800÷240=320
34200÷57= 76800÷24= 342÷57= 76800÷2400=
（學(xué)生迅速口答出得數(shù)，教師記錄答案。） 師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？ 生：運(yùn)用了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律„„
師：到底算得對不對呢？規(guī)律在這里用的合理不合理呢？用計算器來驗算一下。（學(xué)生運(yùn)用計算器來驗證。）學(xué)生匯報：通過驗證，發(fā)現(xiàn)正確。
3 、走進(jìn)生活。
皮皮的外婆家養(yǎng)了很多豬。外婆問： ” 開始咱家養(yǎng)了 6 頭豬 , 一個月吃 540 千克料如今，咱家養(yǎng)了 18 頭豬，每個月大約要吃掉多少千克飼料？ ” 你能想出幾種做法？
四、全課總結(jié)，暢談收獲。
師：今天這節(jié)課，我們都有哪些收獲呢？ 生自由表述。
師總結(jié)：今天我們不僅通過仔細(xì)觀察比較，大膽合理猜測、舉例加以驗證的方法，研究發(fā)現(xiàn)了除法中的兩條變化規(guī)律；而且更重要的是我們經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般規(guī)律：猜測——驗證——結(jié)論，這也是科學(xué)家們經(jīng)常采用的一種研究方法，希望今后同學(xué)們能利用今天所學(xué)的方法，解決更多的數(shù)學(xué)問題。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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