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視頻標簽：認識幾分之一
視頻課題：小學數(shù)學人教版三年級上冊8分數(shù)的初步認識-認識幾分之一-上饒
教學設(shè)計、課堂實錄及教案：小學數(shù)學人教版三年級上冊8分數(shù)的初步認識-認識幾分之一-上饒市逸夫小學
“分數(shù)的初步認識”教學實錄與評析
執(zhí)教 羅玉華（江西省上饒市逸夫小學）
教學內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》三年級上冊
第91~92頁。
教學目標：
1、在實際情境中理解平均分的含義，初步認識分數(shù)，會讀寫幾分之一，能用分數(shù)表示圖中一份占整體的幾分之一。
2、在充分的動手實踐活動中，培養(yǎng)學生的觀察、交流、合作探究能力，并促進學生個性思維的發(fā)展。
3、讓學生充分感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生積極、愉悅的數(shù)學情感，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。
教學重難點：初步理解分數(shù)的含義 教具準備：多媒體課件、比薩實物圖片
學具準備：1號信封（長方形、正方形、圓、等邊三角形等圖形若干），2
號信封（正方形紙若干），3號信封（折紙、方格紙、點子圖、彩帶及1米軟尺等操作材料若干）
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
師：同學們，秋天到了，想不想到郊外去走一走？ 生：想。
師：跟我們同行的，還有我們的好朋友朵拉和布慈。在途中，我們將會遇到很多有趣的數(shù)學問題，需要我們動腦筋、想辦法去解決，能做到嗎？那我們就一起開始今天的秋游吧！
【評析】教師從學生的生活經(jīng)驗入手，創(chuàng)設(shè)了學生感興趣的秋游活動情境，迅速激發(fā)了學生的興趣，喚起了學生積極主動參與學習的熱情，由此拉開了探究活動的序幕。
二、操作體驗，探究新知：
2
1、動手實踐，認識
2
1 （課件出示2位同學準備的食品。）
師：出發(fā)之前先補充補充能量！看看他們的書包里都有些什么？（課件出示） 生：4個桃子，2杯飲料，1塊比薩。 師：能幫他們分分嗎？ 生（興奮地）：能！ 生1：每人分得2個桃子。 生2：飲料分給每人1杯。
師：像這樣，我們把每份分的同樣多，叫做什么分法？ 生3：平均分。（板書：平均分） （出示1塊比薩）
師：如果要把這塊比薩也平均分成2份，該怎么切？ 生：從中間切，每人一半。
師：“中間”，這個詞用得好，把兩份分得同樣大，是這樣嗎？（課件演示切比薩的過程）
師：這樣就把比薩平均分成了兩份，每人得到多少呢？ 生：每人半個。
師：這半個比薩，還能用我們原來學過的整數(shù)表示嗎？ 生：不能。
師：你們想不想也來創(chuàng)造一下，用自己獨特的方式來表示“一半”呢？比如說，你們可以用符號、用圖形、用文字、用數(shù)等各種方式來表示，行嗎？把你們創(chuàng)造的表示方式寫下來，再和小組的同學交流交流。
生互相交流自己創(chuàng)造的“一半”的表示方式。師收集有代表性的表示方式。 師：一起分享一下，看同學們創(chuàng)造了什么樣的方式來表示“一半”？（展示） 師結(jié)合展示的“一半”創(chuàng)造方式與生交流。例：
1分二取一
①
⑤
②
③
④
1
2
2
⑥
師：把你的想法說給大家聽聽！
生1：我用一個正方形平均分成2份，來表示“一半”的意思。生2：我畫的是把一個圓分成2個半圓，拿出一個半圓表示“一半”。 生3：我用了2個數(shù)字，下面是2，上面是1，從2份中拿出一份，就是“一半”。
生4：我創(chuàng)造了一個新成語“分二取一”„„
生5：用符號，讓人一看就明白，左邊的2條豎線表示總份數(shù)，右邊的1條豎線表示得到的那1份。
師：孩子們，你們的創(chuàng)造很精彩！老師已經(jīng)看到小數(shù)學家們的創(chuàng)造精神了！ „„
師：咦，這是哪位同學寫的？（展示：
2
1
）你知道這是什么數(shù)嗎？ 生6：這是分數(shù)二分之一，我在報紙上見過。
師：你還善于了解課堂之外的知識，真是個細心的孩子！
師：同學們，像剛才這位同學寫的這樣的數(shù)，我們把它叫做分數(shù)。今天這節(jié)課，我們就一起來認識分數(shù)。（板書課題：分數(shù)的初步認識）
師：其實，分數(shù)的產(chǎn)生經(jīng)歷了很長很長的時間。想知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？課前老師收集了有關(guān)資料，我們來看一看！
播放課件：（略）
師：這樣的數(shù)就是我們今天要認識的分數(shù)。
【評析】由整數(shù)到分數(shù)的認識是數(shù)概念的一次擴展，是學生認知上的一次飛躍。通過讓學生把1塊比薩平均分成2份，每人得到的半塊比薩不能用學過的整數(shù)表示，從而引發(fā)學生的認知沖突，產(chǎn)生必須引入新的方式來表示“一半”的需要。接著，引導(dǎo)學生經(jīng)歷用自己的方式表示“一半”的過程及了解分數(shù)的產(chǎn)生發(fā)展過程，學生體會到了數(shù)學符號的優(yōu)越性。課堂上，我們可以感受到此時學生沉浸在濃濃的數(shù)學文化氛圍中，既開拓了學生的知識面，也有效提高了學生的數(shù)學文化素養(yǎng)。
師：看看老師是怎樣寫這個分數(shù)的。 師規(guī)范板書，告訴學生分數(shù)的寫法。
師：先寫一條橫線表示平均分，平均分成2份在橫線下面寫2，表示其中1份在橫線上面寫1，這個分數(shù)讀作：二分之一。
師：讓我們一起來讀一讀，邊讀邊書空（兩遍）。
4
學生用書空的方式練習寫
2
1。 師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)認識了二分之一，那剛才我們是怎樣得到這塊比薩的二分之一的呢？我們一起把剛才分比薩的過程再回顧一遍。
師出示比薩實物圖片，演示分比薩的過程，學生共同敘述：
生：把一塊比薩平均分成兩份，每份是這塊比薩的二分之一。（師隨著學生的敘述，完成板書。）
師：（指這半塊）這半塊是這塊比薩的——二分之一，（指另半塊）那這半塊呢？
生：也是這塊比薩的
2
1
。 師：為什么它也是這塊比薩的
2
1
呢？ 生：因為這兩個半塊的比薩大小完全一樣，都是把一整塊比薩平均分成2份后得到的。
生：因為把一塊比薩平均分成了2份，另外半塊表示的也是其中的一份，所以它也是這塊比薩的
2
1。 師：對，也就是說，它們都是這塊比薩的21。（給另一份也標出：2
1） 師：想不想試試，自己動手折出2
1
呢？ 生：想。 課件出示要求：
折一折
把（
）平均分成了每份是（
）的（
）分之一。
要求：
1、折一折，并用斜線表示出你所選
圖形的。
21
2、小組里的同學互相說一說：
2份，
生從1號信封（長方形、正方形、圓、等邊三角形等）中選擇圖形進行操作，之后在小組里交流。
師：現(xiàn)在，誰愿意展示一下你所選圖形的
2
1？ 生1：我把一個長方形平均分成了2份，每份是這個長方形的
2
1
6
師：那這個4
1
表示的是什么意思呢？誰會說？ 生：這個
41表示把一塊蛋糕平均分成4份，每人分得這塊蛋糕的4
1。 師：真棒，連41的意思也會說了！那4
1
你們會折嗎？
生：會！
師：那就打開2號信封，拿出正方形紙，試試看！ 生小組活動，用正方形紙折
4
1
，并在小組內(nèi)交流。 師：折好的同學再想一想，你還有不同的折法嗎？想到了再試著折一折。 師組織學生在全班交流。
師：誰愿意來跟大家說說你是怎么折的？
生：我是把這個正方形平均分成4份，涂色的是一份，涂色部分是這個正方
形的4
1。
師：能說說嗎？你是把這個正方形平均分成了4個什么圖形？ 生1：正方形。
師：還有不同的折法嗎？
生2：我是把這個正方形平均分成了4個小長方形。 生3：我把這個正方形平均分成了4個小三角形。 生4：我也是平均分成了4個小三角形。 „„
將幾種不同的折法展示在黑板上。
師：一起來觀察一下，這幾位同學的折法不同，得到的涂色部分的形狀也不同，但為什么涂色部分都能用同一個分數(shù)來表示呢？
生1：因為都是把一張正方形紙平均分成4份，涂色的都是其中的一份。 生2：涂色部分的形狀雖然不同，但都是這張正方形紙的
4
1。 師：真棒，同學們！你們現(xiàn)在不僅會折出分數(shù)，還能分析其中的道理。 【評析】此環(huán)節(jié)對
41的教學，教師將重點放在了分析、比較4
1
的不同折法上。對于幾種不同的折法，教師精心設(shè)計的問題“把這個正方形平均分成了4個什么
7
圖形？”，帶動了學生思維的進一步深入，通過分析“不同的折法得到不同形狀的圖形都能用同一個分數(shù)來表示”所蘊含的數(shù)學道理，將學生的思維由單一性向多元化拓展，再一次加深了對分數(shù)的認識，而教師引導(dǎo)學生對數(shù)學活動中概念、方法和規(guī)律的提升，促進了學生分析能力的提高。
3、動手實踐，認識更多的幾分之一。 師：現(xiàn)在，我們認識了
21、4
1
，你還想認識幾分之一？ 生1：我還想認識31
。
生2：我想認識5
1
。
„„
（師根據(jù)學生的回答板書。） 師：這樣寫下去，能寫得完嗎？ 生3：寫不完。
生4：我知道了，分數(shù)的個數(shù)是無限的。
師：你的發(fā)現(xiàn)真了不起！分數(shù)的個數(shù)是數(shù)不清的，有無數(shù)個。（在一串分數(shù)后寫上“„„”。）
師：同學們想認識的分數(shù)這么多呀！那就打開3號信封，選擇你喜歡的材料，大膽地創(chuàng)造出你的幾分之一吧！創(chuàng)造完之后，再把你創(chuàng)造的分數(shù)跟小組里的同學交流一下，互相說說自己創(chuàng)造的分數(shù)所表示的意思。
生從3號信封中選擇材料創(chuàng)造更多的分數(shù)。（材料：折紙、方格紙、點子圖、彩帶、1米軟尺等。）
師：同學們，你們創(chuàng)造出了幾分之一？把你們創(chuàng)造的分數(shù)跟大家分享一下吧！ 請生到實物展臺展示自己創(chuàng)造的幾分之一。
生1：我用折紙的方法創(chuàng)造出了31
。
生2：我在點子圖上創(chuàng)造出了9
1
。
8
生3：我在方格紙上創(chuàng)造了5
1
，還設(shè)計成了很有意思的形狀。
生4：我用彩帶創(chuàng)造出了8
1
。
師：你是怎么創(chuàng)造的？說給大家聽聽！
生4：我把彩帶平均分成8份，其中的一份就是這根彩帶的8
1
。
師：能折給大家看看嗎？
生4：先把彩帶對折，（師：大家?guī)退龜?shù)數(shù)„„2份）再對折（4份），然后再對折（8份）。
師：真會想辦法！這一份是這根彩帶的8
1
（指其中一份），那這一份呢（指
另一份）？這一份呢？（再指另一份）
生4：每份都是這根彩帶的81
。
師：那這根彩帶中共有多少個8
1
呢？
生4：8個。 師：真善于發(fā)現(xiàn)！
師：（請另一用1米軟尺的同學）你從軟尺中找到了幾分之一？ 生5：
100
1
師：你是怎樣從1米長的軟尺中看出
100
1
的呢？ 生5：這根軟尺的長度是1米，也就是100厘米。可以把這根軟尺看作平均分成了100份，1厘米就是這根尺子的
100
1
。師：老師還想問問，那1分米呢，是這根尺子的幾分之一？ 生5：
101，因為1米=10分米，所以1分米就是1米的10
1
。 師：真愛動腦筋！在尺子中也能找到分數(shù)。 師：那這些幾分之一你們認識嗎？
師：瞧，我們通過自己的探索，認識了更多的幾分之一。
【評析】第三次學生實踐活動的開展，以“創(chuàng)造更多你想認識的分數(shù)”為探究目標。正是因為教師為學生提供了如此豐富的學習資源，為學生創(chuàng)設(shè)了如此開放的自主活動空間，才引發(fā)了學生思維的蓬勃發(fā)展，使得課堂精彩紛呈。這樣既充實了教材編排的內(nèi)容，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維，為學生的個性化發(fā)展搭建了平臺。
4、走進生活，尋找?guī)追种弧?nbsp;
師：其實，就像剛才我們從尺子中找到分數(shù)一樣，我們的生活中也藏著許許多多的分數(shù)，讓我們一塊兒去尋找生活中的分數(shù)吧！
師：你發(fā)現(xiàn)了幾分之一？（出示課件）
1
111生活中的分數(shù)
每次吃半片。
2
34
2
師：從太極圖中你是怎么看出
2
1
來的？ 生：只要把小黑圓和小白圓互換一下位置，就可以看出黑色部分和白色部分是完全相同的。
師：好眼力！從巧克力中呢，你能發(fā)現(xiàn)幾分之一？（出示巧克力）
10
生1：8
1
生2：還有，我還發(fā)現(xiàn)了分數(shù)
4
1。 師：怎么看出來的？請到講臺前來，指給大家看看。（生指出） 師：你知道這塊巧克力的
4
1
是幾小塊嗎？ 生3：知道，把8小塊巧克力平均分成4份，每份是2小塊，可以用我們原來學過的除法來計算。
師：真好！你還發(fā)現(xiàn)了數(shù)學知識之間的聯(lián)系！ 生4：我還發(fā)現(xiàn)了！里面還藏著21！這塊巧克力的2
1
是4小塊！ 生5：老師，這塊巧克力的
21可不可以用8
4
來表示呢？ 師：當然可以！它可以看作把一塊巧克力平均分成8份，表示其中的4份。你的這個發(fā)現(xiàn)太了不起了！
生6：我也發(fā)現(xiàn)了！還有82、83、8
5
„„ „„
師：看了老師帶來的生活中的分數(shù)，同學們，能說說你在生活中見到的分數(shù)嗎？
生1：過中秋節(jié)時，爸爸總是把一塊月餅平均切成4塊，每小塊就是
4
1
。 生2：我家的電視背景墻分成了9個同樣大小的長方形，每個長方形是整面
墻的9
1
。
生3：上星期學校開運動會，我參加的是200米賽跑，跑了半圈，正好是一
圈的2
1。
生4：書法老師讓我每天練習寫三頁鋼筆字，我今天已經(jīng)寫完了一頁，可以
說已經(jīng)寫完了3
1
。
„„
11
師：同學們，你們都是生活的有心人！其實，只要你們有一雙數(shù)學的眼睛，就一定會發(fā)現(xiàn)分數(shù)就在我們的身邊。
【評析】數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活。教師將數(shù)學植根于生活的土壤，以學生熟悉的生活實例為切入口，通過尋找自己身邊的分數(shù)，進一步強化了學生對分數(shù)的認識，并在交流互動中，拓寬了學生對分數(shù)的認識領(lǐng)域。同時，使學生感受到分數(shù)在生活中無處不在，體驗到分數(shù)與生活的密切聯(lián)系，逐漸養(yǎng)成把所學知識運用于實踐的好習慣。
三、回顧全課，總結(jié)提升
師：接下來，讓我們在輕松愉快的歌聲中一起來回顧這節(jié)課所學的知識吧！ 師生一同唱《快樂學分數(shù)》 歌詞：分數(shù)分數(shù)，作用大，作用大；
平均分時，要用它，要用它； 生活中，留心觀察， 哎呀呀，我要學好它。
師：同學們，這節(jié)課我們共同認識了分數(shù)，你們課后也去找找看，分數(shù)在我們的生活中還有哪些應(yīng)用呢？只要你們善于用數(shù)學的眼睛去觀察，用數(shù)學的頭腦去思考，就一定會獲得不一樣的收獲。
【評析】課的結(jié)尾，師生同唱兒歌，通過這別具一格的形式來結(jié)束課堂學習，既是學生對知識的再一次回顧與提升，又培養(yǎng)了學生對數(shù)學學習的積極情感，有畫龍點睛的作用。
【總評】
一、三個信封，三次操作，步步為營，層層遞進
分數(shù)的初步認識是一節(jié)較抽象的概念課，學生由整數(shù)到分數(shù)的認識是認知上的一次飛躍。為了讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程，有效化解分數(shù)教學的難點，教師設(shè)計了3次操作活動，分3個層次由淺入深，由簡單到復(fù)雜，逐步深入，幫助學生理解分數(shù)的含義。
1、一號信封，初步認識
21。在學生感知2
1
后，教師為學生提供了一號信封，內(nèi)裝有長方形、正方形、圓、等邊三角形等不同圖形的紙片，讓學生折2
1
，并
給以充分的操作、交流和表述的時間，讓學生明白，雖然各自折的圖形不同，但
12
只要平均分成2份，每份就是這個圖形的
2
1
，以此深化對平均分意義的理解。 2、二號信封，進一步認識41。學生觀看課件分蛋糕，感官上認識了4
1
，緊
接著讓學生使用二號信封進行第二次操作，折4
1
。這時，信封中裝的是同樣的
正方形紙片，讓學生明白同樣的圖形由于折法不同，得到的涂色部分也不同，但
都是把正方形平均分成4份，每份都可以用4
1
表示。在比較同一個分數(shù)的不同
折法的經(jīng)歷中，再次加深了對分數(shù)與平均分關(guān)系的認識。
3、三號信封，創(chuàng)造不同的幾分之一。“認識了21、4
1
，你還想認識幾分之一？”
此一問巧妙地將課引入高潮，自然過渡到使用三號信封。這一次信封中不再只有圖形，還有點子圖、彩帶、軟尺等實物，豐富的學習素材，自主開放的探究空間，
放飛了孩子們的思維，激發(fā)了孩子們創(chuàng)造的欲望。瞬間，51、 81 、100
1
……
一個個不同的分數(shù)就在孩子們手腦并用中產(chǎn)生了。至此，學生對幾分之一的理解
已經(jīng)水到渠成。
二、豐富的教材，巧妙的設(shè)計，激情施教，精彩生成
針對分數(shù)概念教學抽象的特點，根據(jù)兒童心理和年齡特征，本課選取了諸多兒童喜聞樂見的生活素材作為教學資源，如：好朋友朵拉和布慈、分比薩、分蛋糕、唱兒歌等，以激發(fā)學生學習的熱情，促使學生至始至終積極主動參與。
創(chuàng)設(shè)從秋游引入——分比薩——分蛋糕，情境貼近生活，生動有趣；安排動
手折21——折4
1
——創(chuàng)造不同的幾分之一，操作為主，各個擊破；練習貫穿其中，
由觀察實物找分數(shù)到想象生活說分數(shù)，每環(huán)每節(jié)條理清晰、過渡自然，銜接合理；讓學生用自己的方式表示一半，以課件形式介紹分數(shù)的產(chǎn)生、滲透數(shù)學歷史文化，結(jié)合本課學習改編兒歌，可謂構(gòu)思獨特，設(shè)計巧妙。
另外，教師至始至終以飽滿的激情投入教學。在每個環(huán)節(jié)教學始末，教師都能用一些挑戰(zhàn)性、激勵性的話語對學生的過程學習進行小結(jié)、評價，引導(dǎo)學生進入下一環(huán)節(jié)的學習，如：“你們的創(chuàng)造很精彩！老師已經(jīng)看到小數(shù)學家們的創(chuàng)造精神了！”“想不想試試，自己動手折出
2
1
呢?”“真棒，同學們！你們現(xiàn)在不僅會折出分數(shù)，還能分析其中的道理。” “你的發(fā)現(xiàn)真了不起！”等等，讓學生時時處在躍躍欲試的良好學習狀態(tài)，增強了學生的自信，讓學生總能獲得成功的體驗。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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