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視頻標簽：解決生活中,數學問題,利率
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學六年級下冊《走進生活，解決生活中的數學問題利率》北京
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學六年級下冊《走進生活，解決生活中的數學問題利率》北京市朝陽區
計者 王萍
教學基本信息
課題 走進生活，解決生活中的數學問題
學科 數學 學段 第二學段 年級
六年級
相關領域 數與代數
教材
書名：六年級下冊
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年6月
1．指導思想與理論依據
高萍主任指出，新一輪的課改體現在4句話中：一是從“以知識為本”到“以育人為本”的轉變；二是雙基變四基（基礎知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經驗）；三是教學資源的開發與利用；四是由一維到三維的評價，這四句話生動地指明了新一輪課改的方向和理念。同時《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程設計思路”中指出：在呈現知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程；在“課程目標”的“第二學段”的目標中關于“問題解決”有一條是這樣表述的：嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決。
著名教育家皮亞杰說過：“兒童是具有主動性的人，所教的東西要能引起兒童的興趣，符合他們的需要，才能有效地促使他的發展。”
基于上述內容和要求，我想教學本課知識時，要充分利用生活中的教學資源，激發的學生的原有認知經驗，從實際生活情境中抽象出數學問題，學生經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，從而達到學生理解掌握所學知識，建構數學模型的目的。同時學生在解決問題的過程中體會數學與生活的密切聯系，了解金融的相關知識，培養學生從小理財的意識和勤儉節約的好習慣，總之要達到“既教書又育人”的目的。
2.教學背景分析
（一）教材分析 1.教材整體分析
百分數在生活中有著廣泛的應用，人們常用百分數對事物進行描述、分析、統計、比較。雖然學生在日常生活中已經大量接觸了百分數，但是對百分數的意義以及其應用價值的認識還處于模糊階段。百分數表示的是一個數是另一個數的百分之幾，因此，它是一種特殊的分數，有關百分數的計算與應用都可以由分數的相關知識遷移過來。由于百分數與實際生活聯系緊密，學習百分數對理解和判斷生活中相關數據信息以及運用百分數解決日常生活中的實際問題有著重要的意義。
與實驗教材相比，新教材百分數分成兩段進行編排，即六年級上冊主要編排百分數的認識以及用百分數解決一般的性的問題，而把有關百分數的具體應用（主要涉及折扣、成數、稅率、利率等百分數的特殊應用）移至本冊。其中，“成數”的內容由“你知道嗎”變成正式教學內
容。同時，還增加新編了“購物中的實際問題”。特別地，理解這四類特殊百分數的現實含義，除了掌握一般性的數量關系以外，更需要學生理解很多“數學之外”的知識，如稅務知識、金融知識等。
兩部分內容的著眼點有所不同，六年級上冊的教學重點是利用知識的遷移，認識百分數的意義及一般性應用。
而本冊的教學重點是了解百分數在生活中一些特殊領域的應用，更強調對其實際意義的理解。通過這些與生活實際密切相關的知識的學習，促進學生進一步體會百分數與分數之間的內在聯系，完善認知結構。同時，通過遷移、比較、推理等學習活動，更進一步鞏固涉及分數的相關數量關系。
2.單元知識結構分析
本單元內容是在學生理解百分數意義、掌握分數四則混合運算、能用分數四則運算解決實際問題、會解決一般性的百分數實際問題的基礎上進行教學的。這個單元的內容都屬于百分數的具體應用。主要內容包括折扣、成數、稅率、利率等百分數的特殊應用。通過這些與生活實際密切相關的知識的學習，使學生進一步了解百分數在生活中的具體應用，提高靈活應用數學知識的能力。具體編排如下：
例1折扣以日常生活中常見的商場商品打折銷售的情境引入“折扣”概念，并具體說明打折的含義，即幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。結合對折扣的理解認識，學生明晰兩個現實的問題實際上就是解決“求一個數的百分之幾是多少”和“求比一個數少百分之幾的數是多少”的問題，體現的是百分數部分與整體的關系。
例2成數與“折扣”概念教學類似，教材也是先呈現“成數”概念，并舉例說明，再將成數與已學的百分數知識進行類比，溝通兩者之間的聯系，在此基礎上，解決有關成數的實際問題。 例3稅率通過圖文結合的形式，介紹納稅的意義、稅收的用途。特別地，教材通過小精靈的提
預設：
生：年利率的含義都是利息占本金的百分比，只是存期不同所以年利率就不同。 生：存期越長得到的利息就應該越高。 生：存期和年利率是相對應的
監控點：年利率的含義 對應 存期長利息高
過渡：是這樣的嗎？看來同學們都很關心利息的多少，你們的意思是存期越長得到的利息就越高是嗎？這種想法對不對呢？下面我們來驗證一下。 二、將概念運用到簡單問題中，明確數量關系。 1.計算一年的利息
（1）提出問題：那就請同學們幫我算一算，到期后我可以得到多少利息？ （2）學生動手算一算 （3）匯報交流：
預設：10000×2.75%=275元 監控問題：說說你是怎么想的？
監控點：求利息就是求一個數的百分之幾是多少
生：本金為10000元，存期一年，求利息是多少就是求10000的3.00%是多少。
（4）小結過渡：聽明白了求利息就是求本金的百分之幾是多少，是嗎？如果我存兩年呢，得到多少利息？
2.學生計算兩年的利息。
（1）提出問題：如果我存兩年呢，得到多少利息？
（2）提出要求：先獨立思考計算一下，再和小組內的同學交流一下你是怎么計算兩年的利息的。
（3）學生動手計算。 （4）暴露資源研討：
預設1：10000×3.25%=325元
（10000＋325）×3.25%=355.5625元 監控問題：你同意他的做法嗎？說說你的想法。 監控點：每年利息同樣多 預設2：10000×3.25%=325元
預設3：10000×3.25%=325元 325×2=650（元）
監控問題：這兩種方法你同意哪一種，說說你的想法？10000×3.25%求的是什么？再乘2呢？ （5）小結過渡：通過解決這道題你知道什么了？ 監控：怎樣計算利息 存期和利率的對應
預設：
生：計算兩年期的存款利息，可以用本金乘上利率再乘上存期 生：不能忘記乘存期
生：要找和存期相對應的利率
過渡：你們說的真準確，那你會計算利息了嗎？那能用這樣的方法幫我算一算存五年我會得到多少利息嗎？ 3.計算五年的利息 （1）學生獨立完成 （2）暴露資源。
過渡：通過剛才的計算，如果我的這個存款到期了，你們建議我怎么存這10000元錢呢？ 預設：
生：存五年，利息高
生：存三個月，萬一有急事可以取出來。
師：那就請同學們再幫我算算如果存三個月，我會得到多少利息？ 4.計算三個月的利息 暴露資源，同時展示
預設1：10000×2.35%=235元 預設2：10000×2.35%÷4=58.75元 預設3：100×2.35%×1/4=58.75元
監控問題：你同意哪種做法？為什么除以4？乘1/4是什么意思？
5.總結提升：剛才你們根據王老師的存單，幫老師計了算利息，在這個過程中你都是知道什么了？
板書：利息=本金×利率×存期 監控：利息的計算方法 三、綜合運用知識解決實際問題。
過渡：剛才我們通過研究老師今年新的存款單知道該怎樣計算利息，我這里還有一筆馬上到期的存款，你們看看。 1. 課件師出示客戶回單：
提出問題：你們知道我現在最想知道什么嗎？
預設：到期利息是多少？一共可以取回多少錢？ 師：一共能取回多少錢是什么意思？ 預設：就是本金再加上利息一共的錢數。
師：我們叫它本息合計（板書：本息合計）幫我算一算。為什么不算呢？ 預設：沒有利率
師：指2015年的利率表，這不是嗎？
生：可是您是2012年存的，要用2012年的利率吧？
師：你懂的真多，確實利率會根據國家經濟的變化而變化，但是我們計算利息是以存款時的利率計算的。
課件出示2012年利率表：
2.提出要求：請同學們根據表中的信息，選擇合適的條件解決問題,可以用計算器計算。 3.學生獨立完成。 4.暴露資源：
預設1：5000×4.25%×3=637.5元 5000＋637.5=5637.5元 監控問題：第一步求的是什么？第二步呢？ 預設2：5000×（1＋4.25%×3）
=5000×（1＋0.1275） =5000×1.1275 =5637.5元
監控問題：1＋4.25%×3求的是什么？再用5000×1.1275求出來是什么？ 監控點：求比一個數多百分之幾的數是多少 5.總結提升：對比第這兩種方法你有什么想法？ 預設：
生：第二種方法更好算。
生：求本息合計可以用本金乘1加年利率乘存期的和。 監控點：計算優勢 提煉方法
過渡：看來計算利息真不是一件容易的事，一定要特別細心。剛才你們又幫助我解決了一個問題，現在我還有一件事需要你們給我點建議，好嗎？得到這筆錢以后，我想買10000元的理財產品，銀行的工作人員給我提供了兩種理財產品： 1.課件出示：
A
1年期理財產品，年收益率是4.3%，每年到期后連本帶息繼續購買下一年的理財產品。
B 3年期理財產品，年收益率是4.5%。 2.提出問題:我該買哪種理財產品呢？猜一猜
3.提出要求：請同學們，先獨立想一想，再兩個同學一組分工合作算一算，然后給我一個建議。 4.學生開始活動。
5.暴露資源，研討：你們建議我買哪種理財產品呢？說說你們的理由。 預設：
生：我們建議您買第二種理財成品，因為三年后得到的利息高。因為我們分別計算了這兩種理財產品的到期利息，分別是：
A 10000×4.3%=430元 （10000＋430）×4.3≈448（元）（10000＋430＋448）×4.3%≈468元 430＋468＋448=1346元 B 10000×4.5%×3=1350元
6.總結提升：謝謝你們的建議，我聽你們的。學到現在關于理財你有什么想法嗎？ 監控點：直接存三年的利息高
過渡： 看來，存錢真的是一件好事，可以增加我們的收入，但存錢的時候還真要算一算，選擇最合算的方式存錢，就會使我們的收入更多。其實存錢不僅對個人也有好處，還可以支援國家建設。想想能為國家建設出一份力是多么光榮的一件事啊！ 五、全課總結
提問：今天我們一起學習有關利率的知識，你有哪些新的收獲？還有哪些疑問嗎？ 監控：計算利息的方法 選對年利率 別忘記乘存期 板書設計：
利率
利息=本金×利率×存期 定期 相對應 本息合計
學生解題 5. 學習效果評價設計
評價要素 評價等級
A B C D 對本節知識的興趣 很感興趣 比較感興趣 一般 不感興趣 本節課獨立思考的習慣
很滿意
比較滿意
一般
不滿意
對自己遇到不會問題的表現
很滿意 比較滿意 一般 不滿意 在知識、方法等方面獲得收獲的程度
很高
比較高
一般
不高
6. 本教學設計與以往或其他教學設計相比的特點（300-500字數）
1.充分利用生活資源，學生資源，解決真問題。
本課所學的內容與學生的生活實際有著廣泛的聯系，但是對于“利率”的概念，還是顯得有些“生疏”，因為畢竟小學生的現實生活還是不太可能（或者說很少）會接觸到有關稅收、儲蓄金融方面的內容。教學時，我從學生的原有生活經驗出發，充分利用生活資源，激發學生的原有生活經驗，加強數學與現實生活的聯系，以激發學生對學習數學的興趣，培養學生應用數學的意識。如開課伊始，由生活中的一張存單引入，激發學生的原有生活經驗，以學生的原有生活經驗為突破點，引出新知的學習，課堂的一切從學生中來，解決的是學生的問題。這些問題都是從真實的生活情境中抽象出來的問題，是真問題。在這樣的數學活動中，學生結合生活情境經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，學生明白不管百分數是以哪種具體形式（如折扣、成數、稅率、利率）出現，都可以把分數、百分數一般性問題中的數量關系遷移過來，從而學生真正提高把現實問題抽象成數學模型的能力。 2.知識在新問題中鞏固，學生在新問題中提升。
整個教學設計分為三大層，第一層建立利率的概念，由淺入深的學習，突顯對年利率概念的理解，奠定解決問題的基礎；第二層將概念運用到簡單問題中，明確數量關系，初步探究計算利息的方法，初步建立用百分數一般性問題中的數量關系解決問題的模型；第三層綜合運用知識解決實際問題，明確解決利息的相關問題實際就是利用百分數一般性問題中的數量關系。這樣設計學生經歷觀察、比較、類推等數學思維活動，經歷問題解決的過程，在新問題中鞏固對知識的認識，在新問題中提升問題解決的能力。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
