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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：圓柱的體積
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓柱的體積》湖北省級優(yōu)課
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓柱的體積》湖北省級優(yōu)課
教學(xué)目標(biāo)
1、通過猜想與操作,推導(dǎo)出圓柱的體積公式,理解和掌握這一公式。
2、能夠把圓柱的體積公式,應(yīng)用于實(shí)際生活,能計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
4、通過猜想與應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。
2學(xué)情分析
“圓柱的體積” 是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四節(jié)的內(nèi)容,在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓柱,學(xué)習(xí)了體積,經(jīng)歷了長、正方體的體積推導(dǎo)過程以及圓面積公式的推導(dǎo)過程。在推導(dǎo)圓柱的體積公式時,把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體,高并沒有變,只是把底面的圓形轉(zhuǎn)化成長方形,它的轉(zhuǎn)化過程實(shí)際上和圓轉(zhuǎn)化成長方形求面積的方法相同,學(xué)生已具備有學(xué)習(xí)本課的技能。教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道圓柱體積計(jì)算公式是什么,而且要讓學(xué)生主動探索、經(jīng)歷圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,從而體驗(yàn)探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會學(xué)習(xí)方法,獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,并能運(yùn)用體積公式解決實(shí)際問題。
難點(diǎn):理解并掌握圓柱體積推導(dǎo)過程。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時
4.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】激活舊知,引出新知
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過圓的面積,誰來說說圓的面積計(jì)算公式?
生:略
師:圓的面積公式你們是怎么推導(dǎo)出來的?
生:略
板書:轉(zhuǎn)化
師:那我們一起回顧下轉(zhuǎn)化過程
(課件演示)把圓等分成16分(若干份),拼成一個近似平行四邊形,等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長方形,無限等分下去,得到的就是一個長方形。
師:我們除了學(xué)過長方形,正方形、圓這些平面圖形的面積,還學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積?
生:長方體、正方體。
師:(出示課件)怎樣求他們的體積?
生:略
板書:長(正)方體的體積=底面積×高
師:知道了求長(正)方體的體積,還認(rèn)識過圓柱體,這節(jié)課就來探討研究求圓柱體的體積。
板書課題:圓柱體的體積
活動2【講授】二、自主合作、探究新知
1.認(rèn)識圓柱體的體積
師:(演示課件)同學(xué)們觀察圓柱體,說一說什么是圓柱體的體積?
生:略
師:(課件演示),圓柱體所占空間的大小叫圓柱體的體積
2.猜猜圓柱體的體積與那些因素有關(guān)?
師:想一想、圓柱體的體積可能與哪些因素有關(guān)?(猜想)
生:底面積、高、半徑。。。。。。
師:想法可真多呀!
板書:圓柱體的體積 底面積 高 ?
師:下面我們就作進(jìn)一步的研究。
3.實(shí)踐操作、轉(zhuǎn)化新知
師:要想求出圓柱的體積,你們有沒有好點(diǎn)的法子?(多讓學(xué)生說想法,引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化)
生:圓柱體→(已學(xué)過的圖形)
師:你們是不是這么想的?怎么來轉(zhuǎn)化呢?(形狀不同,必須切割)
生:切割
師:怎么切割?
生:多名發(fā)表意見。得出①等分成偶數(shù)份;②沿直徑垂直切割
師:你們是這樣想的嗎?
(演示切割過程;邊演示邊說明)①等分成偶數(shù)份;②沿直徑垂直切割
師:老師已經(jīng)將圓柱等分并割成兩半,下面請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行動手操作,看看你將圓柱體→( )
師:拼合好了沒有?請每小組匯報
生:略
師:拼成的是什么圖形?真的是長方體嗎?
生:拼成的圖形就越接近長方體
師:(展示課件)邊操作邊說明:隨著等分的份數(shù)越來越多,拼成的圖形就是個長方體
師:我們已經(jīng)成功地將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體
4.對比觀察,看看發(fā)現(xiàn)了什么?
師:要求以小組為單位,開展討論→再交流→形成意見→歸納總結(jié)共同的發(fā)現(xiàn);突出在變與不變中發(fā)現(xiàn);
生:①形狀變了,體積沒變
②底面積不變
③高不變
5.(結(jié)合課件)完成公式推導(dǎo)
師:我們知道長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積×高
板書:圓柱體的體積=底面積×高
師:通過剛才的探索知道如何求圓柱體的體積,想一想圓柱體的體積和那些因素有關(guān)系?
生:略
師:要求圓柱體的體積,必須知道哪兩個條件?
生:略
如何用字母表示
板書:V=Sh(齊讀公式)
師:你會求圓柱體的體積嗎?
活動3【練習(xí)】實(shí)際運(yùn)用,鞏固提高
1、一根圓柱形木料,底面積75平方厘米,高是90厘米,它的體積是多少?
2、判斷:對的打“√”,錯的打“×”。
(1)圓柱的體積=底面周長×高。( )
(2)底面積和高分別相等的兩個圓柱體積相等。( )
(3)圓柱的體積公式是由長方體的體積公式推導(dǎo)而來。( )
(4)圓柱的底面積不變,高擴(kuò)大3倍,那么體積擴(kuò)大9倍。( )
(5)長方體、正方體和圓柱的底面積和高都相等,那么它們的體積也一定相等。( )
3、已知圓柱體積是125.6立方分米,高是10分米,圓柱體的底面積是多少?
4、一個圓柱形汽油桶,底面積為150平方分米,高2米,每升汽油重0.73千克。這個汽油桶能裝汽油多少千克?
活動4【活動】全課總結(jié)，共談收獲
師:通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
生:略
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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