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視頻標(biāo)簽：分一分與除法,快樂的動(dòng)物

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版二年級上冊七分一分與除法-快樂的動(dòng)物-北京

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小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版二年級上冊七分一分與除法-快樂的動(dòng)物-北京醫(yī)科大學(xué)附屬小學(xué)

海淀區(qū)區(qū)級學(xué)科帶頭人、骨干教師展示活動(dòng)
教學(xué)設(shè)計(jì) 
教學(xué)基本信息 
課題 《快樂的動(dòng)物》 
學(xué)科 數(shù)學(xué) 
學(xué)段 
第一學(xué)段 
年級 
二年級 
教材 
出版社：北京師范大學(xué)出版社 
 
1.指導(dǎo)思想與理論依據(jù) 
關(guān)注核心素養(yǎng)   搭建橋梁   人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育 
對于“數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)”很多專家提到自己獨(dú)到見解。比如馬云鵬教授認(rèn)為：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提到十個(gè)核心概念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識�？傮w反映了對學(xué)生核心素養(yǎng)的要求，是學(xué)生核心素養(yǎng)的重要標(biāo)志。每一個(gè)核心內(nèi)容都與一個(gè)或幾個(gè)核心素養(yǎng)相關(guān)，通過分析核心內(nèi)容與核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)，提煉對應(yīng)的探究主題：關(guān)注核心素養(yǎng)，搭建橋梁，人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育。 “倍”的意義學(xué)習(xí)除了我們了解的數(shù)感、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識需數(shù)學(xué)課堂貫穿培養(yǎng)以外，我還想談一談幾何直觀和模型思想的培養(yǎng)。 
幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。在中小學(xué)數(shù)學(xué)中,幾何直觀可以體現(xiàn)為實(shí)物直觀、簡約符號直觀、圖形直觀、替代物直觀四種表現(xiàn)形式。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直觀,需要依托數(shù)學(xué)課程的每個(gè)領(lǐng)域,依托具體的數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容,需要具體落實(shí)在課程內(nèi)容之中、課堂教學(xué)細(xì)節(jié)之中，“倍”的意義的理解就可以借助幾何直觀。 
模型思想是十個(gè)核心概念中新增的，從廣義的角度看，一切數(shù)學(xué)概念、原理和數(shù)學(xué)的理論體系，都被視為數(shù)學(xué)模型。本課可通過以下三個(gè)方面幫助學(xué)生建立“倍”的模型：第一重視情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)建模興趣，在具體情境中認(rèn)識數(shù)學(xué)概念，因?yàn)閿?shù)學(xué)模型思想的本質(zhì)是從現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問題或現(xiàn)象中抽象出普適性的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而應(yīng)用它解決實(shí)際問題。第二經(jīng)歷探究過程，培養(yǎng)建模能力。學(xué)生對模型思想的感悟過程，不僅僅是一個(gè)“形式學(xué)習(xí)”的過程，更多的是經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程，同時(shí)還是經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過程。通過學(xué)生觀察、操作、比較、分析、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去掉非本質(zhì)東西，用數(shù)學(xué)語言或數(shù)學(xué)符號表達(dá)、提煉出數(shù)學(xué)模型。實(shí)現(xiàn)經(jīng)歷“問題情境—建立模型—求解驗(yàn)證的模型化全過程。第三感受模型價(jià)值，提高建模意識。模型思想的形成是一個(gè)長期過程，小學(xué)開始幫學(xué)生循序漸進(jìn)發(fā)展，使“量”的積累變?yōu)?ldquo;質(zhì)”的飛躍。 
我們在深度學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與組織過程中，知識與技能的理解和掌握是顯見的，
 
                           
                  
                           
                                     核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是蘊(yùn)含其中和逐步形成的。只有在設(shè)計(jì)與實(shí)施過程中，把學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展作為重要的目標(biāo)，才能真正實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值。數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 
2.教學(xué)背景分析 
教學(xué)內(nèi)容分析：“快樂的動(dòng)物”即“倍的認(rèn)識”是北師大版二年級上冊第七單元分一分與除法的內(nèi)容，它是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中“數(shù)的運(yùn)算”這部分的知識。此單元包括：除法的意義、除法算式各部分名稱、用2--5的乘法口訣求商，“倍的意義”以及解決有關(guān)簡單實(shí)際問題五部分內(nèi)容。 
本單元教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了除法的意義，2—5的乘法口訣的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。思維框架是：經(jīng)歷平均分的操作，用圖、表記錄平均分的過程與結(jié)果---認(rèn)識除法算式，理解除法意義---拓展除法意義，認(rèn)識“倍”的關(guān)系。一年級第一次學(xué)習(xí)比較兩個(gè)數(shù)量的多少，這是第二次研究比較兩量關(guān)系，也為今后相關(guān)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。 
學(xué)生情況分析： 
  
問題一 
圈一圈，填一填。  1. 一共有多少只小鴨子？  =                    =  
2. 請你根據(jù)上面的分法提出除法問題，并列式解答。   =                    =  
學(xué)生對此類問題解答的非常好，除1人數(shù)錯(cuò)5組外，其他都正確，說明學(xué)生對乘除法的理解比較好。 
問題二 
比一比，填一填。 
1.
 
 
 =        
2.還能換種方法比一比嗎？說說你是怎么比的。  
通過學(xué)生反饋，學(xué)生對比多少（小鴨的只數(shù)比小鳥多幾只？）都能正確解答。有24%的學(xué)生知道小鴨的只數(shù)是小鳥的2倍，其余76%學(xué)生沒有聽說過。通過訪談，知道的9名同學(xué)大多數(shù)學(xué)生不能準(zhǔn)確說明為什么是2倍關(guān)系。 
根據(jù)以上分析，我認(rèn)為有必要讓學(xué)生通過多種感官進(jìn)行操作與交流，親身經(jīng)歷“倍”的模型建立的過程。利用圖形直觀和除法意義理解“倍”的意義。 
我的思考：在理解“倍”的意義同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)呢？ 1．順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算思維特點(diǎn)—圖形直觀。 
二年級是小學(xué)學(xué)習(xí)的第一學(xué)段，學(xué)生年齡小，正處于具體形象思維的重要階段。因此，在接受新知識的時(shí)候，最先被接受的還是直觀形象部分。在表達(dá)上，學(xué)生體現(xiàn)出來的更多是感性思維的結(jié)果，理性思維的結(jié)果還不是很充分，因此在教學(xué)中，還應(yīng)該努力把學(xué)習(xí)內(nèi)容利用圖形直觀具體化、形象化，盡量使知識載體充滿趣味，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)生觀察、操作中認(rèn)識“倍”的意義。 
               
                           
                  
                           
                                     2．利用學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)模型思想。 
學(xué)生已有的相關(guān)知識基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)主要有兩個(gè)方面，第一個(gè)是對一個(gè)數(shù)量進(jìn)行平均分，認(rèn)識了除法的意義，積累了大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；第二個(gè)是一年級學(xué)習(xí)比多少，第一次比較兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，可作為學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，通過圖形直觀與除法意義的配合理解，以及對兩種數(shù)量之間關(guān)系的比較方法的對比，建立“比”的模型。 
3．重視對比分析，深化理解“倍”的意義。 
本課應(yīng)用多次的對比分析：包括比多少與比倍數(shù)的對比；通過變化一份數(shù)再次比倍數(shù)；自主選擇兩種動(dòng)物，比較數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系并進(jìn)行對比等，逐步建立“倍”的模型，認(rèn)識“倍”的意義本質(zhì)。 
 3.教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn)) 
一、教學(xué)目標(biāo) 
1. 知識與技能：結(jié)合具體情境和解決問題的過程，讓學(xué)生認(rèn)識“倍的意義”，體會“倍”與“比多少”和“平均分”的關(guān)系。 
2. 過程與方法：在觀察、比較、分析、推理等操作實(shí)踐活動(dòng)中利用圖形直觀和除法意義表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，經(jīng)歷建構(gòu)“倍”的直觀模型過程。體會“倍”的意義本質(zhì)。 
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)感、圖形直觀和模型思想等數(shù)學(xué)核心思想。 
二、教學(xué)重難點(diǎn) 
1.教學(xué)重點(diǎn)：在兩個(gè)數(shù)量比較中建立“倍”的概念。 
2.教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生自主挑選比較的數(shù)量，培養(yǎng)數(shù)感，體驗(yàn)“倍”的模型。 
 
4.教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)（可附教學(xué)流程圖） 
 
一、對比認(rèn)識“倍”（預(yù)計(jì)10分鐘） 
同學(xué)們都喜歡小動(dòng)物嗎？那我們邀請一群快樂的動(dòng)物來參加今天的學(xué)習(xí)。 1.兩個(gè)數(shù)量比多少。（課件演示） 
（1）出示小鴨和小猴圖，讓學(xué)生找出數(shù)學(xué)信息。（6只鴨子與2只猴子） （2）他們帶來了數(shù)學(xué)問題：你們能比一比我們的只數(shù)嗎？ 學(xué)生可能回答：鴨子比猴子多4只，猴子比鴨子少4只。 （3）用圓片擺一擺，驗(yàn)證減法算理。  
          2 
 
          2          4 
請學(xué)生指出多的4只在哪里？追問：左邊這部分是什么？ 
明確6和2比多少，把6分成兩部分，從6里去掉和小猴同樣多的2個(gè)，就是比小猴多的4個(gè)。板書  6-2=4（只） 
2.兩個(gè)數(shù)量比倍數(shù)。 
這是一年級學(xué)習(xí)兩個(gè)數(shù)量的比較，比多少。還有別的辦法比較他們的數(shù)量嗎？ 預(yù)設(shè)一：有的學(xué)生知道6是2的3倍，請學(xué)生講一講想法。 預(yù)設(shè)二：師生共同研究 
 
                           
                  
                           
                                      
         2 
 
         2        2         2 
師邊擺邊說邊板書，把2只小猴看成一份，6只鴨子也每2只分成一份。6里面有3個(gè)2,6是2的3倍。（讓學(xué)生用自己的圓片擺一擺，圈一圈，說一說） 
列式：6÷2=3 
讓學(xué)生說明6、2、3分別代表什么？教師板書答題。 說明：因?yàn)?表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，沒有單位名稱。 3.觀察兩次比較數(shù)量的方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生嘗試總結(jié)： 
相同：都要把較小數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，按照標(biāo)準(zhǔn)把較大數(shù)分一分。 
不同：比多少，是把6分成兩部分，6減去與2同樣多的部分，剩下的就是多的部分；比倍數(shù)，是把2看成一份，6也每2個(gè)分成一份，6里面有3個(gè)2，6就是2的3倍。 
感受：“倍”與“平均分”的關(guān)系；除法即可以表示一個(gè)數(shù)量的平均分問題，也可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。 
（設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生喜歡的小動(dòng)物提出比數(shù)量的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過圖形直觀對比“比多少”與“比倍數(shù)”，使學(xué)生認(rèn)識他們之間的關(guān)系，初步建立“倍”的意義。從兩個(gè)量比較相差數(shù)逐步引入“倍”，為認(rèn)識“倍”提供生長點(diǎn)，使知識鏈接自然流暢）。 
二、變化建構(gòu)“倍”（預(yù)計(jì)20分鐘） 1.變化一份數(shù)。（課件演示增加1只小猴） 
（1）學(xué)生嘗試通過擺一擺，研究鴨子的只數(shù)是猴子的幾倍？ （2）獨(dú)立擺一擺后同桌說一說。 （3）匯報(bào) 
6和3比，把小猴的3只看成一份，6只鴨子就要每3只分成一份，6里面有2個(gè)3，所以6是3的2倍。列式：6÷3=2 
（4）對比小鴨與小猴兩次比倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 小猴的數(shù)量是標(biāo)準(zhǔn)，小猴2只，小鴨就分成每2只一份，看小鴨6里有幾個(gè)2； 小猴有3只，小鴨就分成每3只一份，看小鴨6里有幾個(gè)3。 
    教師追問第一次比倍數(shù)，如果要想小鴨的只數(shù)比小猴多一倍，就要再多幾只小鴨？（2只）第二次比倍數(shù)，如果要想小鴨的只數(shù)比小猴多一倍，就要再多幾只小鴨）（3只）為什么？ 
（設(shè)計(jì)意圖：通過變化一份數(shù)的數(shù)量再次擺一擺，使學(xué)生利用圖形直觀認(rèn)識到標(biāo)準(zhǔn)很重要，進(jìn)一步深化理解“倍”的意義。通過兩次比較的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步提高學(xué)生觀察、比較、分析的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。） 
2.自主構(gòu)建“倍” 
（1）依次出現(xiàn)動(dòng)物圖片，學(xué)生記錄數(shù)據(jù)，并匯報(bào)。（課件演示） 
 有（6）只  
 有（2）只     
 有（1）只 
 有（3）只    有（12）只      有（8）只 
（2）挑兩種動(dòng)物比倍數(shù)，畫一畫，圈一圈，填一填。（練習(xí)紙能比幾組寫幾組） 
 
                           
                  
                           
                                      
    
                                   =   
 
（3）學(xué)生匯報(bào)（學(xué)生展示并講解，教師適時(shí)引導(dǎo)對比發(fā)現(xiàn)） 
預(yù)設(shè)一：6÷2=3（還有誰把小動(dòng)物和松鼠比倍數(shù)了？） 8÷2=4  12÷2=6     都和松鼠比倍數(shù)，為什么倍數(shù)不相同呢？（同桌討論后說一說） 
感受：因?yàn)殡m然松鼠都是2只，但是其他小動(dòng)物的總數(shù)不同，要看一看能分成多少個(gè)2，就是松鼠的幾倍。 
預(yù)設(shè)二：12÷3=4(還有誰把小鳥和其他小動(dòng)物比倍數(shù)了？) 
  12÷4=3   12÷6=2   12÷2=6 
都是小鳥和其他動(dòng)物比倍數(shù)，為什么倍數(shù)不相同呢？（同桌討論后說一說） 感受：因?yàn)殡m然小鳥總數(shù)都是12只，但是其他小動(dòng)物的這個(gè)每份不同，標(biāo)準(zhǔn)不同，就要看一看12能分成多少個(gè)這樣的一份，小鳥就是他們的幾倍。 
預(yù)設(shè)三：小鳥和小雞比倍數(shù)？    12÷8=？  為什么有的同學(xué)選擇了，卻沒有完成比倍數(shù)？ 
學(xué)生互相說理后評價(jià)學(xué)生：敢于挑戰(zhàn)較大數(shù)比倍數(shù)。鼓勵(lì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)更多知識，這種問題你就能解答了。如果給你一次權(quán)利邀請小動(dòng)物，你會改變誰的只數(shù)，就能比倍數(shù)了。（12÷6=2   16÷8=2） 
預(yù)設(shè)四：誰和小孔雀比倍數(shù)了？   
2÷1=2     3÷1=3    6÷1=6    8÷1=8    12÷1=12 
你有什么發(fā)現(xiàn)？（因?yàn)榭兹钢挥?只，其他小動(dòng)物的總數(shù)是幾就能分成幾份，就是他的幾倍。） 
預(yù)設(shè)五：觀察這幾個(gè)算式，有什么發(fā)現(xiàn)？2÷1=2     6÷3=2    12÷6=2 每份數(shù)不同，總數(shù)也不同，只要看總數(shù)里有這樣的2份，就是他的2倍。 以上內(nèi)容根據(jù)課上學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，適時(shí)適度出現(xiàn)。 三、抽象深化“倍” 
    1.出示2張長度不同的紙條，比倍數(shù)？ 
（1）用尺子測量長度。 
（2）鼓勵(lì)學(xué)生不測量，有其他的辦法嗎？（如果需要學(xué)生可討論） 可能方法一：把長紙條按短的標(biāo)準(zhǔn)折一折。 
方法二：用短紙條在長紙條上比一比。 
追問：你們這么做是為什么？（確定標(biāo)準(zhǔn)一份數(shù)，看長紙條里有多少個(gè)
這樣的一份，就是他的幾倍。） 
    2.現(xiàn)在你能解決我們生活中比倍數(shù)的問題了嗎？（學(xué)生舉例說明） 
3.今天你有什么收獲？最后用拍手的方法感謝小動(dòng)物們。老師拍3下，你們拍的下數(shù)可以是我的2倍、3倍等等，最后想想你拍了多少下。（滲透求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少）板    書 
快樂的動(dòng)物 
  
6-2=4              6里面有（3）個(gè)26里面有（2）個(gè)3   6是2的3倍6是3的2倍 
小鴨的只數(shù)是小猴的3倍。     6÷3=2 
6÷2=3 
   比多少圖片 比倍數(shù)圖片（1） 
比倍數(shù)圖片（2） 
                           
                  
                           
                                     5.學(xué)習(xí)效果評價(jià)設(shè)計(jì) 
1.學(xué)生練習(xí)部分：數(shù)學(xué)書第71頁練一練  2.學(xué)生訪談部分： 
（1）能談?wù)勀闵贤赀@節(jié)課的感受嗎？ 
（2）學(xué)習(xí)了“倍”的認(rèn)識，你覺得有什么用處? （3）除了會計(jì)算誰是誰的幾倍？還有什么收獲？  3.教師自評部分： 
本節(jié)課做到了利用圖形直觀和除法算式結(jié)合來理解“倍”的意義。教師通過加強(qiáng)有效的動(dòng)手操作活動(dòng)與交流研究，讓學(xué)生通過手、口、眼、耳、腦多種感官的協(xié)同活動(dòng)，經(jīng)歷將具體問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，在活動(dòng)中親身經(jīng)歷“倍”的形成過程，自主構(gòu)建“倍”的模型。教師通過多種教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理、概括等數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感、圖形直觀、模型思想等核心素養(yǎng)。 
6.教學(xué)設(shè)計(jì)特色說明與教學(xué)反思 
數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)是提升學(xué)生的思維品質(zhì)和思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過借助比小動(dòng)物的只數(shù)這一學(xué)生喜歡的情景，借助圖形直觀，擺一擺，畫一畫，圈一圈，填一填能活動(dòng)，使學(xué)生逐步建立“倍”的數(shù)學(xué)模型。通過比紙條的倍數(shù)和用“倍”能解決生活中的哪些問題的討論，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)對本源的回歸，實(shí)現(xiàn)模型的建構(gòu)、方法的遷移，幫助學(xué)生真正深化“倍”的意義。這樣在教師有目的引領(lǐng)下，提高了學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的自覺性和主動(dòng)性，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)了核心素養(yǎng)。 
1．教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新處理——改變比較數(shù)量，引發(fā)探究欲望。 
新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，指出“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和創(chuàng)造的機(jī)會”。兩個(gè)數(shù)量比倍數(shù)，是在一年級學(xué)生第一次學(xué)習(xí)兩個(gè)數(shù)量比多少的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是通過另一個(gè)角度來比較兩個(gè)數(shù)量的方法。先進(jìn)行了6只小鴨與2只小猴比多少，再進(jìn)行6只鴨子與2只小猴比倍數(shù)，進(jìn)而6只小鴨與3只小猴比倍數(shù)。教學(xué)內(nèi)容有趣，銜接自然，層次遞進(jìn)，步步為營，不僅把比多少意義與比倍數(shù)的意義進(jìn)行了比較，也區(qū)別了易混問題6是2的3倍和6是3的2倍問題。我想學(xué)生的反饋熱情會更高漲，學(xué)習(xí)、探索知識更主動(dòng)積極，同時(shí)采用的數(shù)據(jù)也便于學(xué)生直觀操作來驗(yàn)證。 
2．教學(xué)方法的創(chuàng)新處理——關(guān)注有效活動(dòng)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。 
（1）第一次比較：6與2比多少和比倍數(shù)，使學(xué)生通過圖形直觀認(rèn)識到比較兩個(gè)數(shù)量的有不同角度。如何找到標(biāo)準(zhǔn)，使另一個(gè)數(shù)量與之建立一定的聯(lián)系，進(jìn)一步了解減法與除法的意義和關(guān)系。第二次比較：6是2的3倍和6是3的2倍易混問題，同樣借助圖形直觀，認(rèn)識標(biāo)準(zhǔn)很重要，雖然總數(shù)不變，每份數(shù)變了，倍數(shù)就會變。第三次比較：觀察6÷2=3  8÷2=4  12÷2=6，認(rèn)識到標(biāo)準(zhǔn)每一份找到了，就看另一個(gè)數(shù)里有多少個(gè)這樣的一份，就是他的幾倍。通過多次比較，深化意義，培養(yǎng)觀察、分析、概括能力，使學(xué)生自主構(gòu)建“倍”的模型。 
（2）通過自主選擇比較的動(dòng)物數(shù)量，使建模過程更具有挑戰(zhàn)性。活動(dòng)過程不僅培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，也是發(fā)展學(xué)生解決問題策略的途徑，提高學(xué)生觀察、分析、推理能力。同時(shí)便于教師了解學(xué)生的思維水平，給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，為每個(gè)孩子的自主探索活動(dòng)奠定了基礎(chǔ)。在教學(xué)的過程中，實(shí)施評價(jià)主體多元化和關(guān)注個(gè)體差異。學(xué)習(xí)匯報(bào)中注意培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣，力求做到面向全體學(xué)生，讓不同的學(xué)生都能感受到成功的喜悅。 
（3）通過比較兩張紙條的倍數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，認(rèn)識到求甲數(shù)是乙數(shù)的幾倍，乙數(shù)就是一份，看甲數(shù)里有多少個(gè)這樣的一份，就是幾倍。 
 
                           
                  
                           
                                     概念是思維的細(xì)胞，只有掌握了概念的本質(zhì)屬性，才能提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教學(xué)設(shè)計(jì)只是一種課堂預(yù)設(shè)，對于二年級的小學(xué)生，年齡小，個(gè)體發(fā)展不一致，有的時(shí)候依賴于直觀操作的基礎(chǔ)上來建立、深化概念還是有難度的，教師要善于因勢利導(dǎo)，注重差異和層次教學(xué)，使每一位學(xué)生都能得到應(yīng)有的發(fā)展。 

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