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視頻標簽：圓柱的表面積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：青島版五年級下冊《信息2（圓柱的表面積）》河南省 - 濮陽
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青島版五年級下冊《信息2（圓柱的表面積）》河南省 - 濮陽
《信息2（圓柱的表面積）》教學設計
教學目標：
經歷圓柱側面積、表面積的探究過程，掌握圓柱側面積、表面積的計算方法。 培養學生自主探究知識的能力，讓學生結合生活經驗經歷探究圓柱側面積、表面積的計算過程.培養學生應用知識解決實際問題的能力。 教學重點：圓柱側面積、表面積的計算方法 教學難點：引導學生探究圓柱側面積計算的過程 教具準備：PPT課件、圓柱模型、圓柱形紙筒 學具準備：圓柱形紙筒、剪刀、直尺 教學過程：
一、創設情境、導入新課 出示情境圖
師：仔細觀察，工人師傅們正在忙什么呢？ 生：工人師傅們正在用紙板做紙筒。
師：工人師傅們正在制作紙筒，你能從紙筒上發現哪些數學信息？ 生：這個紙筒是圓柱形的，底面直徑是2dm，高是3dm。 師：根據數學信息，你可以提出什么數學問題？ 生：做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？ 師：求需要多少紙板也就是求什么呢？ 生：也就是求圓柱的表面積。
這節課我們就來學習圓柱的表面積。（板書課題：圓柱的表面積） 二、合作探究，獲得新知
1、理解圓柱的表面積和側面積含義 師：什么是圓柱的表面積呢？ 生1：圓柱表面的面積就是表面積。
師：拿出圓柱模型，動手摸一摸，你摸到了圓柱的哪一部分? 生1：我摸到了圓柱的一個側面和二個底面
生2:圓柱的表面積包括一個側面和二個底面組成
師：圓柱的表面積就是一個側面和二個底面的面積之和。求圓柱的表面積需要先求什么？
生：側面積、底面積
師：底面積會不會求？怎樣求？ 生：會求，底面是圓，用S=πr2
師：底面積會求，看來求圓柱的表面積關鍵是求什么？ 生：側面積
師：什么是圓柱的側面積？
生：圓柱側面的面積就是它的側面積 （板書：圓柱的側面積） 2、探究圓柱側面積的計算方法
師：圓柱的側面積怎樣求呢？圓柱的側面是一個曲面，能否將曲面轉化成我們之前學過的平面圖形呢？
生：將側面展開是長方形或正方形
師：到底這位同學的猜想對不對呢？我們需要怎樣？ 生：驗證
師：同桌二個一組，動手將圓柱側面展開，仔細觀察展開的圖形是什么圖形？ （學生動手操作，教師巡視指導)
組1匯報：我將圓柱的側面沿高剪開得到一個長方形。 （ 師板貼） 師：哪個小組有不同的發現？
組2匯報：我將圓柱的側面沿高剪開得到一個正方形。（ 師板貼） 師：哪個小組還有不同發現？
生：我將圓柱的側面展開是一個平行四邊形。 師：你是怎樣剪的？也是沿高剪的？ 生：我是斜著剪的 師：這樣做可以么？
生：可以 （師板貼）
師：我們先來看圓柱的側面展開是長方形的，仔細觀察，展開后得到的長方形與原來圓柱的側面，你有什么發現？
生1：展開后得到的長方形與圓柱的側面面積相等。 師：為什么面積相等？
生：側面展開后面積沒有增加也沒有減少。 師：你還有什么發現？
生：長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。 師：哪個同學能把這幾個同學的發現合起來說一說？
生：圓柱的側面展開是長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。
師：哪個同學在來說一說？ 生：說一說
師：通過同學們的仔細觀察發現，將圓柱的側面展開是長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。你能根據展開的長方形與圓柱側面的這種關系推導出圓柱的側面積公式嗎？
生：將圓柱的側面展開是長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。因為長方形的面積等于長乘寬，所以圓柱的側面積等于底面周長乘高。 師：掌聲鼓勵，哪個同學在來說一說？ 生：說一說
師：把側面積的推導過程說給你的同桌聽
師：同學們，剛才圓柱的側面展開是長方形的，我們推導出了圓柱的側面積公式，那側面積展開是正方形的、平行四邊形的，側面積公式怎樣推導呢？我們分成二大組，這一半同學研究側面展開是正方形的，這一半同學研究側面展開是平行四邊形的，將公式推導過程寫到練習本上。 師：先請正方形組的同學前來匯報
正方形的一條邊長等于圓柱的底面周長，正方形的另一條邊長等于圓柱的高。因為正方形的面積等于邊長乘邊長，所以圓柱的側面積等于底面周長乘高。 師：哪個同學在來說一說？ 生：說一說
師：正方形組的同學表現很好，那平行四邊形組的哪個同學來推導？
生：將圓柱的側面展開是平行四邊形，平行四邊形的底等于圓柱的底面周長，平行
四邊形的高等于圓柱的高。因為平行四邊形的面積等于底乘高，所以圓柱的側面積等于底面周長乘高。 師：哪個同學再來說一說？ 生：說一說
師：不同的圓柱，不同的剪法，得到了不同形狀的側面展開圖，但這里面藏著一個共同的特點，是什么呢？
生：無論圓柱側面展開是長方形、正方形還是平行四邊形，推導出圓柱的側面積公式都是底面周長乘高。 （師板書：底面周長×高）
師：如果用字母S測表示圓柱的側面積，用C表示圓柱的底面周長，用h表示圓柱的高，你能用字母來表示圓柱的側面積計算公式嗎？ 生：S測=Ch （師板書：S測=Ch）
師：要想求圓柱的側面積，必須知道什么？ 生：底面周長和高
練習：求側面積，只列式不計算 1、只列式不計算
(1)、一個圓柱，底面周長是0.5米，高是1.8米，求它的側面積。 （2）、一個圓柱，底面直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積。 （3）、一個圓柱，底面半徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積。 師：學會了圓柱的側面積，會不會求圓柱的表面積呢？ 生：會
師：你能總結出圓柱的表面積公式嗎？ 生：圓柱的表面積等于側面積加二個底面積 （師板書：S表=S測+S底×2） 師：為什么要乘2？
生：圓柱有2個底面，而且大小相同
師：現在能解決剛開始的問題了么？練習本上列式計算 師生說說
三、鞏固練習
1.計算下面圓柱的表面積。（單位：dm）
2、如右圖，要做這樣一個底面周長是25.12厘米的筆筒，大約需要多少平方厘米的材料？（得數保留整數。）
3、一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑為1.2米。 （1）前輪滾動一周，壓過的路面是多少平方米？
（2）如果每分鐘轉動15周，那么壓路機行駛一分鐘前輪壓過的路面是多少平方米？
四、課堂小結
師：這節好玩兒的數學課你是怎么度過的？ 生：說一說
師：這節課我們將曲面轉化成平面，運用了轉化的數學思想，這種方法在我們以后的學習中也經常遇到。在解答實際問題前一定要先進行分析，看它們求的是哪部分面積，再選擇解答的方法。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
