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視頻標簽：不等式,不等式組復習
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：互聯網+教研初中數學《不等式與不等式組復習》東莞石龍
教學設計、課堂實錄及教案：互聯網+教研初中數學《不等式與不等式組復習》（同一堂課走進東莞）
不等式與不等式組復習
一、課標解讀：
（1）結合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質.
（2）能解數字系數的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集；會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集.
（3）能根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題.
二、教材分析
本章主要內容包括：不等式及其解集，不等式的性質，一元一次不等式（組）及其相關概念，一元一次不等式（組）的解法及其解集的幾何表示，利用一元一次不等式分析與解決實際問題.其中，以不等式為工具分析問題、解決問題是重點；一元一次不等式（組）及其相關概念、不等式的性質是基礎知識；一元一次不等式（組）的解法及解集的幾何表示是基本技能.本章注重體現列不等式中蘊含的建模思想和解不等式中蘊含的化歸思想.
三、學情分析
七年級的學生生理和心理上都處于迅速成長期，精力旺盛，接受新知識和獨立學習能力有所增強，但數學學習能力還尚待培養，因此在教學中需注重趣味性與學科嚴謹性、科學性相融合，因此在本課學習中，主要通過教師引導、自主探究、小組合作、互動交流的模式，來讓學生觀察、類比、分析、歸納、總結第九章所學知識和數學思想.
四、教學目標
【知識與技能】
（1）了解不等式及其解集；
（2）理解不等式的性質；
（3）掌握一元一次不等式（組）及其相關概念，一元一次不等式（組）的解法及其解集的幾何表示；
（4）利用一元一次不等式分析與解決實際問題.
【過程與方法】
（1）學會分析現實問題的不等關系，提煉有關不等式(組)來解決問題；
（2）允許學生暴露在解不等式時易犯或常犯的錯誤，以便有針對性地解決問題。（四）【情感、態度與價值觀】
讓學生體驗數學來源于生活，服務于生活，通過解決實際問題，讓學生們體會協作式學習的好處，培養學生樂于了解數學，應用數學的態度，在小組交流中增加自信.
教學重點：
構建不等式的知識體系，解決有關問題
教學難點：
靈活運用所學知識分析解決現實生活的實際問題
教學方法：
類比、探究、討論
教學過程：
| 教學環節 | 教學內容 | 師生活動 | 設計意圖 |
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知 識 點 梳 理 |
1.不等式的性質有哪些？ 2．一元一次不等式的概念及解法是什么？ 3.一元一次不等式組的概念及解法是什么？ 4.舉例說明數軸在解不等式（組）中的作用． 5.用一元一次不等式解決實際問題的步驟是什么？ |
回顧本章重要概念以及解法 讓每個學生畫圖，教師適當地點撥。 |
引導學生在理解概念的基礎上完成對重點知識的鞏固記憶. |
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知 識 體 系 建 構 |
回顧本章的知識網絡圖。 |
讓學生通過知識的系統化，條理化，進一步建構數學體系. | |
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典 型 例 題 選 講 |
例1 如果,那么下列不等式中不成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 例2 解下列不等式（組）,并把它們的解集在數軸上表示出來。 （1） （2） （3） （4） 例3 小明上午8時20分出發去郊游．10時20分時，小亮乘車出發．已知小明每小時走4 km，那么小亮要在11時前追上小明，速度至少應是多少？ 分析： 這是一個追趕問題，從路程下手找不等關系．小明出發時，小亮行了10:20-8:20＝2小時．小明要在11點前追上小華 小亮行了2+  小時，而小明行了小時.解：設小明的速度至少要每小時行x千米. 答：小亮的速度至少為16千米/時. |
提問，讓學生搶答 獨立完成，請四位學生在黑板上板演 答案： （1） （2） （3）無解 （4） 1.閱讀實際問題，思考后，進行四人一組的小組討論交流. 2.小組為單位組織本組同學匯報講解該實際問題，其他小組的同學負責點評。 |
分析：運用不等式的性質 復習鞏固不等式和等式組解法，引導學生類比方程和方程組解法 采用合作探究這種方式，讓學生真正體會到數學學習的趣味性和實用性，嘗試“發現數學”的基本方法，培養學生細致應用的良好習慣. |
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綜 合 應 用 |
1、已知不等式組的解集為x>2,則a的取值范圍是 2、x取哪些整數值時，代數式與的差大于6且小于8？ 3、（1）  有3個正整數解，那么m的取值范圍是？（2）  有3個正整數解，那么m的取值范圍是？（3）  有3個正整數解，那么m的取值范圍是？（4）  有3個正整數解，那么m的取值范圍是？4、某商場為了促銷,開展對顧客贈送禮品活動,準備了若干件禮品送給顧客,在一次活動中,如果每人送5 件,則還余8件,如果每人送7件,則最后一人還不足3件.設該商場準備了m件禮品,有x名顧客獲贈,請回答下列問題: (1)用含x的代數式表示m. (2)求出該次活動中獲贈顧客人數及所準備的禮品數. |
學生先獨立做題，然后教師提問學生，并講解 | 即時反饋復習課教學效果，也是為了通過適當的課堂訓練，讓學生熟悉知識運用 |
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小 結 |
學完本章，你肯定有很多收獲，在小組里和你的同學說說，讓大家分享你的成功. 以上題目及知識點你是否順利完成，本章所涉及的數學方法你是否掌握，回顧一下，自我進行完善. |
教師組織大家在小組進行交流，找2—3名同學展示回顧反思. 教師和全體同學完善補充 |
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板 書 設 計 |
第九章 不等式與不等式組（復習） 一、不等式及其解集 二、不等式的性質 三、一元一次不等式 四、一元一次不等式組 |
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| 教學過程 | 教學內容 | 師生活動 | 設計意圖 |
| 課前自學 |
【課前導學】 閱讀課本P122-P129以及本章自己所做的筆記,完成下列問題. 問題1：本章的主要概念、性質及其注意事項 問題2：解一元一次不等式的步驟、注意事項 （舉例講解說明） 問題3：解一元一次不等式組的步驟、注意事項 （舉例講解說明） 問題4：解一元一次不等式（組）應用的步驟、 注意事項（舉例講解說明） 要求： 小組合作學習,第1、2小組準備問題1,第3、4小組準備問題2,第5、6小組準備問題3,第7、8小組準備問題4,小組討論后由小組長匯總并照上傳,同時小組長練習講解給組員聽（講解時間爭取控制在3分鐘內）,以便上課時在臺上能熟練講解展示. 【課前小測】 1．下列不等式中是一元一次不等式的是（ ） A．y+3≥x B．3﹣4＜0 C．2x2﹣4≥1 D．2﹣x≤4 2．若a＞b,則下列各式中一定成立的是（ ） A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C． D．﹣2a＞﹣2b 3．不等式的解集是（ ） A．x≤-8 B．x≥-8 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1 4．不等式組的解集在數軸上表示 為（ ） A． B． C． D． 5．某次知識競賽共有20道題,每一題答對得10分,答錯或不答都扣5分,小明得分要超過120分,他至少要答對多少道題？如果設小明答對x道題,根據題意得（ ） A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120 C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜120 |
教師布置課前合作學習任務,學生自主復習,溫故知新,然后小組內部討論并練習講解演示. 教師利用平臺發布測試任務,學生在平板上作答提交. |
引導學生自主復習,同時通過小組合作進行互教互學的方式鞏固知識點. 通過課前小測了解學生對知識點的掌握情況,為第二次備課做準備. |
| 自學反饋 |
1.分析課前小測結果. 2.小組派代表展示講解課前合作學習成果. |
教師展示本章知識網絡. 教師分析課前小測結果并總結學生在知識點掌握存在的問題. 由學生小組派代表上臺展示講解課前合作學習成果. |
教師展示本章知識網絡,讓學生通過知識的系統化、條理化,進一步建構數學知識體系. 利用大數據統計,幫助教師精準找問題以便精準解決問題. 培養學生的合作學習能力. |
| 融會貫通 |
3.下列不等式中,是一元一次不等式的是（ ） A．2x﹣3y＞4 B．﹣2＜3 C．3x﹣1＜0 D．y2﹣3＞2 4.已知x<y, 則下列不等式中正確的是（ ） A. x-3>y-3 B. -5x<-5y C. -3x+2<-3y+2 D. -3x-2>-3y-2 5.解不等式：,并把解集在數軸上表示出來． 6.解不等式組 ,并求出所有非負整數解. |
教師利用平臺的搶答、隨機抽查功能推送問題給學生作答. 師推送問題到學生平板,學生作答后,教師利用平臺的數據統計功能了解學生的掌握情況. 教師推送問題到學生平板,學生在練習本作答后把過程拍照上傳,教師從學生提交的答案中挑選具有代表性錯誤的答案,然后展示在大屏幕讓學生檢查糾錯,然后挑選一份準確答案給全班學生校對. |
利用搶答、隨機抽查的形式推送問題給學生,讓每個學生都會回答和表現的機會,充分調動學生學習的積極性. 平板發送問題和收集學生答案,實時快速,不但可以監測完成程度,而且可以立即挑選代表答案用于點評校對,及時鞏固知識,同時培養學生檢查糾錯能力. |
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展示交流 |
7.某高速公路工地需要實施爆破,操作人員點燃導火線后,要在爆炸前跑到800米以外的安全區域.已知導火線的燃燒速度是3厘米/秒,人跑的速度是6米/秒.問導火線必須超過多長,才能保證操作人員的安全? (要求:合作學習,角色扮演講解) |
教師讓學生先思考2分鐘,然后小組進行合作學習,學生小組組內安排角色扮演任務：炸藥包、操作人員、講解員. | 通過角色扮演的形式讓學生深刻體會尋找題目中的不等關系,也感受上學的樂趣. |
| 拓展提高 |
8. 已知方程組若未知數滿足,求的取值范圍. |
教師先播放一段關于參數不等式的視頻,然后讓學生思考解答本題,在學生作答后,教師引導學生利用整體法解答. | 先看視頻學習再做練習,體現先學后教的翻轉教學理念；此外,讓學生學會整體法以及培養一題多解的能力. |
| 歸納小結 | 學生從知識、方法、體會三個方面梳理本節內容 | 師生共同總結 | 提高學生歸納概括能力 |
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當堂反饋 |
1．解不等式的過程中錯誤的是（ ） A．去分母得5（2+x）＞3（2x﹣1） B．去括號得10+5x＞6x﹣3 C．移項,合并同類項得﹣x＞﹣13 D．系數化為1,得x＞13 2．不等式組的整數解的個數是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 3．某次知識競賽共有30道選擇題,稱對一題得10分,若答錯或不答一道題,則扣3分,要使總得分不少于70分,則應該至少答對幾道題？若設答對x題,可得式子為（ ） A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B.10x﹣3（30﹣x）≤70 C．10x﹣3x≥70 D．10x﹣3（30﹣x）≥70 4．已知關于x,y的方程組的解滿足不等式x+y＞3,則a的取值范圍是（ ）. A．a＞1 B．a＜1 C．a＜0 D．a＞0 |
教師利用平臺系統發布測試題,學生提交后系統自動批改并統計結果. | 當堂測試,幫助學生及時鞏固所學知識,同時可以及時了解學生的掌握情況. |
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
