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視頻簡介：

視頻標簽：智慧教育模式,探索與表達規(guī)律

視頻課題：淄博市信息化教學“一對一智慧教育模式”觀摩研討課《探索與表達規(guī)律》山東起鳳中學

教學設計、課堂實錄及教案：淄博市信息化教學“一對一智慧教育模式”觀摩研討課《探索與表達規(guī)律》山東起鳳中學

探索與表達規(guī)律教案
桓臺縣起鳳中學    周燦
教學目標：
1、知識與能力：會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關系，理解如何找到規(guī)律。

   2、過程與方法：體會從特殊到一般的探索規(guī)律的方法，從特殊情況入手，經(jīng)過歸納、猜想等探索過程，得到規(guī)律，再驗證規(guī)律。

   3、情感態(tài)度與價值觀：在活動中發(fā)展觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、交流等能力，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想。

教學重點：根據(jù)問題的起始情況，總結規(guī)律，探索問題的一般性結論。
教學難點：感悟出問題中的規(guī)律。
教學資源：多媒體、PPt課件
教學方法：教師指導下的小組互助學習
教學過程：
一·情景導入
一首永遠唱不完的兒歌，你能用字母表示嗎？
1只青蛙一張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水;2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；    ……

n只青蛙     張嘴，      只眼睛，         條腿，    聲撲通跳下水。

（設計說明：由小時候的兒歌引入，引起學生的興趣，活躍課堂氛圍。由數(shù)字過渡到字母。）

二·合作探究一
初一級部要來舉辦一場西式冷餐會，有如圖所示的長方形餐桌可供擺放，現(xiàn)有以下兩種擺放桌子備選方案A和B。如果你是活動組織人員，你會選擇哪種方案呢？
A方案
按下圖方式擺放餐桌和椅子（發(fā)送互動題板，為學生提供可以動的桌椅模型，進行小組活動）

(1) 1張餐桌可坐___人;
2張餐桌可坐___人.
3張餐桌可坐___人.
(2) 按照左圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表:

桌子張數(shù)	1	2	3	4	5	…	n
可坐人數(shù)						…

學生以小組為單位匯報結果。

B方案
按下圖方式擺放餐桌和椅子（發(fā)送互動題板，為學生提供可以動的桌椅模型，進行小組活動）

(1) 1張餐桌可坐___人;
2張餐桌可坐___人.
3張餐桌可坐___人
(2) 按照左圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表:

桌子張數(shù)	1	2	3	4	5	…	n
可坐人數(shù)						…

學生以小組為單位匯報結果。

（設計說明：學生自己動手，從擺放餐桌和椅子的例子中感受數(shù)形結合的數(shù)學思想，把握變量與不變量，體會一題多解的數(shù)學思路，主要由學生講解。）

學以致用

一家餐廳子有40張這樣的長方形餐桌,按照上圖方式每5張拼成1張大桌,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐人。（檢驗學生的學習應用能力。）

三、合作探究二

如圖是某月的日歷。最近老師學會了一種超能力，任意框出一個3*3的方框，我能迅速說出這九個數(shù)字的和，大家信不信？來，誰來挑戰(zhàn)一下老師？
學生來講臺畫方框，教師說答案。（充分提起學生的學習興趣）

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

（1）    問題1：日歷中相鄰三個日期數(shù)（橫向）的關系和變化規(guī)律是什么?
      如果中間的數(shù)字記為 a，請用字母表示這一關系。

（2）    問題2：日歷中相鄰三個日期數(shù)（縱向）的關系和變化規(guī)律是什么?
      如果中間的數(shù)字記為 a，請用字母表示這一關系。

（3）    日歷中3×3方框內(nèi)九數(shù)之和與方框中正中間的數(shù)有何等量關系？
      如果中間的數(shù)字記為 a，請用字母表示這一關系。

（4）    這個關系對其他這樣的方框成立嗎?你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其他關系嗎？

（3）如果將方框改為十字框，你會發(fā)現(xiàn)那些規(guī)律？如果該為“H形框呢？”

（4）你還能設計其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的圖形嗎？（發(fā)送互動題板，學生自   己設計符合規(guī)律的圖形，教師點評）

（設計說明：讓學生先獨立思考，再小組合作討論，從行，列，對角線，和等多個角度探索日歷中存在的一些規(guī)律。）

鞏固練習：
1、用紫、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示的規(guī)律排列，則第n個圖形中紫色正六邊形有(   )

A、2+6n          B、8+6n          C、2+4n             D、8n

2、根據(jù)下列圖形的排列規(guī)律，第2011個圖形是（     ）
…

A、

B、

C 、

D、

（設計意圖：檢驗學生的學習遷移能力。）

課堂小結

本節(jié)課有哪些收獲？哪些地方還有疑問？

（設計說明：培養(yǎng)學生歸納總結能力以及語言表達能力。）

作業(yè)：（以互動題板的方式發(fā)送到學生平板，課后完成）

教學反思
本節(jié)課主要立足學生認知基礎，利用優(yōu)學派這一電子平臺，自己動手操作，讓學生體會從特殊到一般的探索規(guī)律的方法，從特殊情況入手，經(jīng)過歸納、猜想等探索過程，得到規(guī)律，再驗證規(guī)律。培養(yǎng)學生學習的興趣以及數(shù)形結合的數(shù)學思想。

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