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視頻標簽：探索與表達規律
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學北師大版七年級上冊3.5探索與表達規律（第二課時）河南省 - 鄭州
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學北師大版七年級上冊3.5探索與表達規律（第二課時）河南省 - 鄭州
課題：3.5探索與表達規律（第二課時）
-------------借助運算規律解釋現象 版本：北師大2011課標版 年級：七年級上冊第三章第五節 學科： 數學 教師姓名：李毅賢 職稱： 中小學一級教師 單位： 鄭州市第六十九中學 【課標解讀】
課標要求：能用代數式表示并借助代數式運算解釋具體問題中蘊含的一般規律或現象。
教材分析：本節課是第5節的第二課時，它既是對全章知識的復習鞏固，也是對全章知識的綜合運用。 【學情分析】
學生已經知道的：在本節課前，學生在前面各節的學習中，已經初步地進行了對簡單圖形規律的探索，也得到了從不同角度分析問題方法的訓練。再加上上一課時學生對生活中熟悉的日歷及其簡單圖形的規律的探索，在學生的頭腦中已經基本形成了探索規律的方法和技巧，這些均為本節課的順利完成做好了鋪墊。
學生能自己解決的：學生完全可以通過“做數學”開展獨立探索或小組合作學習完成學習任務。本節內容具有較強的趣味性、挑戰性和探索性
需要教師指導解決的：進一步體會用字母表示數和用代數式表示規律的含義和方法，進一步體會“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想。
【學習目標分析】 （一）學習目標：
1.通過做數字游戲，觀察、猜想、發現神秘事件背后的數字規律。
2.會用字母表示數，從數字問題中抽象出代數問題，借助代數式的運算解釋神秘背后的一般規律和現象。
3.通過對神秘事件中規律的探索，體驗“從特殊到一般，再到特殊”的辯證思想。 （二）教學重點：探索實際問題中蘊涵的關系和規律。 （三）教學難點：用字母、符號表示一般規律。
（四）創新支點設計：借助代數式運算解釋具體問題中蘊含的一般規律或現象 【教學評價】
充分發揮學生的主體作用，教師的主導作用，采用學生自評、生生互評與教師評價相結合的方式，通過課堂觀察學生的學習表現、對神秘問題的解釋，及時對學生數學學習的過程進行評價，課后通過課外實踐作業反饋評價 【教學方法與媒體】多媒體課件，自主探索與合作交流相結合。 【學習過程】
一．創設情境，激趣設疑 活動一：以棋長智，樂在其中
挑選四個同學，分成兩組做擺棋子游戲，要求： 1.任意擺三堆棋子，要求數目相等，且每堆至少有4枚； 2.從左堆中取3枚給我； 3.從右堆中取4枚給我；
4.從我的棋子中取出與你左堆剩余棋子數相同的棋子數放入左堆； 5.你給我的棋子數是多少？
（實驗得到兩個組最終給我的棋子數都是10枚） 活動二：心有靈犀，不點自通 全班同學一起做下面的數字游戲： 1.在200—1000之間任意選擇一個數字； 2.加831；
3.減1000（記住目前得數值）；
4.將你所選的數字減去上面得到得那個數值； 5.乘以40
6.你的結果是多少。
（實驗得到全班同學得到的答案都是6760）
為什么我能未卜先知，為什么我能預知你們心中所想，請同學們以學習小組為單位合作探究這兩個游戲背后的秘密，并嘗試用數學的方法加以解釋。 （通過數字游戲創設問題情境，目的是讓學生在玩中形成認知沖突，激發學生的學習興趣和探究欲望，為本節課作好情感、方法和思維鋪墊，同時也讓學生呼之欲出由“任意”想到“字母表示數”。目的是把學生置于一種探究的欲望之中。讓學生欲答而不能，欲說而無語，迫使學生不得不去思，不得不去想，不得不去“做數學”。同時，設置情境也達到了豐富教學內容的作用。） 二．自主探索，建立模型
活動三：萬物相形以生，眾生互惠而成
由歌德的名言引出世間萬物普遍聯系，進而拋出網上的“神算帖”----用QQ號測年齡，讓學生破解。帖子的內容是： 1.用你的QQ號最后一位數乘2 ； 2. 所得到的數加5 ；
3.再將所得到的數乘50 ； 4. 再加1767 ；
5.減去你心里想的那個人的出生年份
（實驗結果是百位上的數字是你QQ號最后一位，剩下的兩位數是你的年齡，為什么會出現這樣的結果呢？這背后究竟隱藏著怎樣的秘密呢，教師不急于解釋，讓學生自主探索，先獨立思考再小組交流討論，最后上臺展示）
（有了前面的三個活動經驗，來自于課本上的這個原生態的問題對同學們來說是非常容易的解決的，放在這里是為了引出接下來壓軸的“會讀心的水晶球”）活動五：處變不驚，智算若神
1.任意選擇一個兩位數(或者說，從10~99之間任意選擇一個數)， 2.把這個數的十位與個位相加， 3.用你選擇的數減去剛剛得到的和。
4.在圖表中找出與最后得出的數所相應的圖形，并把這個圖形牢記心中。 實驗階段一：
你不用告訴我任何信息，我就能準確地猜出你心里的這個圖形； 實驗階段二：
老師今天帶來一個水晶球，它也能準確地猜出你心里的這個圖形。
（通過做游戲，觀察、猜想、發現神秘事件背后的數字規律，極大的調動了學生的學習積極性和主動性，在加上前面層層鋪墊，學生腦子里已經有了利用代數式建立模型，然后運用代數式的運算加以解釋說明，這個問題的解決是對學生思維的一次很好的升華。這樣的安排，學生能不斷豐富自己的活動經驗，學會探索，學會學習。） 三、感悟與收獲
讓學生暢所欲言，自己談收獲，大膽的說出自己的感受，由于整個教學是在學生自主探索中展開的，所以他們體驗深刻，語言順暢，對本節課的目標達成得非常好，為探索規律這一節課畫上了一個圓滿的句號。 四、課外實踐作業
1、破解“數學魔術”的奧秘。（課堂演示） 2、自己設計一個類似的數字游戲，并解釋其中的道理
（開放性的作業設計，有助于學生對知識技能和思想方法的保持與遷移） 【反饋設計】
本節課在教學各個環節，時刻觀察學生的動態，及時發現問題并在教學中采取相應的措施，加以補充。 【教學設計說明】 一、關注活動與探究
1.數學教學就是數學活動的教學，因此本節課教學本著設計學生的活動情景展開，以解密引導思維。
2.在教學中，給學生留有充分的時間和空間，激發學生的學習積極性，通過活動與探究的教學設計，為學生提供數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，真正理解代數的基礎知識、技能和思想發放，獲得廣泛的數學活動經驗，提高學生探索，發現和創新的能力。 二、關注猜想與發現
猜想是學習數學、發現新知識、創造新方法的一種手段，本節課的教學設計中，教師通過設計不同的探索情景（活動），引發學生去猜測，發現其中的規律，并嘗試用代數式解釋這個規律，由于“探索規律”問題具有開放性，很容易引起學生的共鳴，因此在設計活動的時候始終跟著學生轉，從生活中來到生活中去，具有較強的開放性和靈活性。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
