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視頻標簽：多邊形,圓的初步認識
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學北師大版七年級上冊5多邊形和圓的初步認識-銀川
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學北師大版七年級上冊5多邊形和圓的初步認識-銀川
4.5多邊形和圓的初步認識
一、教材分析
本章研究基本平面圖形，共6個課時，多邊形和圓的初步認識為第五課時，前面幾課時學習了線段，射線，直線；比較線段的長短；角；角的比較。本節課主要學習多邊形和圓的初步認識，包括的基本內容有多邊形和圓的概念；多邊形的構成元素；多邊形的邊數與頂點數，內角數，之間的數量關系；n邊形共有多少條對角線以及正多邊形特殊性的探究；圓的學習。本節課的學習主要讓學生經歷從現實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩，同時感受數學來源于生活也作用于生活。通過觀察，歸納，猜想，討論，小組合作，在豐富的活動中發展學生有條理的思考和表達能力以及簡單的推理能力。
多邊形的學習不僅是建立在小學對多邊形感官上認識的基礎上來學習的，同時與八年級上冊第六章平行四邊形第4節多邊形的內角和與外角和，九年級上冊的第一章特殊平行四邊形，第四章圖形的相似都有著一定的聯系；圓的學習不但建立在小學初步認識圓的基礎上，而且還為九年級下冊第三章圓的學習奠定了一定的基礎。因此從這個角度上說，本節課在初中數學的學習中起到了承上啟下的作用。 二、學情分析
1. 七年級的學生具有半幼稚，半成熟，半成人，半兒童的特點，是兒童期向青年期過渡的階段。數學思維也是從感官認識
到簡單的邏輯推理的一個過程，所以本節課先是從感官上去抽象出平面圖形后，再進行簡單的邏輯推理。七年級學生年齡小，好動，思維簡單。新的學習環境，新的學習內容，使他們不僅帶著好奇心去觀察世界，而且以好奇心去探求知識，所以本節課各個環節都為學生設置了滿足他們好奇心的問題，引起他們的思考。同時我們要做到：一，教學中根據不同的教材內容，采用不同的教學方法，由淺入深，從舊到新的搞好教學，由淺入深，自然過渡，學生學起來容易接受和理解； 二，根據學生思維發展的特點，培養學生的抽象概括能力。
2.七年級學生好動。聽課注意力不集中，因此，根據教學目的和教材特點設置了部分環節的小組合作交流，有目的的讓學生在學習中釋放他們好動，好奇的天性。本節課是通過老師的精心設計，周密設計由淺入深，課堂講解突出重點，突破難點，結合先進的信息技術，使得數學課堂既簡單又形象。 三、教學目標
1.使得學生在識圖的過程中，產生對數學學習的興趣和自信心，培養學生主動與同伴合作，交流的意識。
2.通過操作，觀察，比較和交流，初步認識四邊形，五邊形，六邊形等平面圖形，知道這些圖形的名稱，能識別這些圖形。培養學生識圖能力和總結歸納的能力。
3.通過觀察，歸納，得到多邊形及相關概念；思考，探究得出多邊形的邊與其內角，頂點，對角線之間的數量關系，進一步培養學生簡單的邏輯推理能力。
4.在探索，交流的數學活動中，進一步發展學生的空間觀念，培養學生的數學能力。 四、教學重、難點
重點：多邊形定義的準確理解和多邊形的邊，內角，外角，頂點，對角線的概念；掌握圓的定義及相關概念。
難點：多邊形對角線條數的探究及有關圓計算方法多樣性。 五、教學策略分析
1.本節課盡可能多滲透學生從舊知遷移新知的意識，感受知識之間的內在聯系。讓學生從事觀察，感受，猜想，交流等活動發展學生有條理的思考和表達能力。
多邊形的定義是從已學過的線段得到的，觀察，發現，總結其構成方式最終得到了其定義。而正多邊形的定義是從橫向和縱向兩方面得到的：橫向，通過度量正三角形，正四邊形，正五邊形的邊角后，與其對應的三角形，四邊形，五邊形的邊角進行比較；縱向，通過觀察正三角形，正四邊形，正五邊形它們的共同特點而得到了正多邊形的定義。圓的定義也是注重舊知識與新知識之間的內在聯系，通過多邊形的邊數逐漸增多，最后得到的圖形就是我們要學習的圓。 2.通過多種信息技術手段輔助教學，提高教學的實效性。
環 節
導
入
學生觀察并回答問題
讓學生經歷從現實世界
中抽象出平
面圖形的過程，感受圖
形世界的豐
富多彩。分為著名世界
建筑和生活
中的常見平面圖形。
二：學習多邊形
1：多邊形的概念
請同學們觀察下面多邊形，他們的組成上有什么共同特點？
三角形，四邊形，五邊形，六邊形都是多邊形
多邊形：由若干條不在同一直線上的線段
首尾順次相連組成的封閉的平面圖形。 2.多邊形的構成元素（以五邊形為例） 頂點： 邊： 內角：
3.思考：n邊形的頂點，邊，內角與n之間的數量關系
學生觀察多邊形并
考慮它們的組成特點
學生通
過自學總結歸納多邊形的定義
學生兩人小組合作
通過觀察引出都是由線段構成了，并為教師引導學生說出定義做個鋪墊。 培養學生的自學能力和歸納總結能
力
訓練學生的觀察，猜想，歸納，總結的思維過程
A
B
C
D
E
對角線：
結論：n邊形有 （ ）頂點， （ ） 條
邊，（ ）個內角
4：探究：n邊形從一個點出發的對角線
條數以及所分成的三角形的個數與n之間的數量關系
練習：
1）從多邊形的一個頂點出發，可以引出7條對角線，則多邊形是幾邊形？
2）從多邊形某個頂點出發引對角線，把這個多邊形分成10個三角形，則邊數為
學生小組合作，討論交流
學生獨立思考
使得學生通
過觀察，歸
納，猜想獲
得對多邊形
的進一步認
識，發展他們的推理能
力。
鞏固所學內容
多少？
n邊形有（）條對角線，（）個三角形 思考：n邊形共有多少條對角線？ 4：正多邊形
1）觀察：下圖三角形，四邊形，五邊形他們的邊長和角度與對應的多邊形有什么不同？右列多邊形的共同特點是什么？
正多邊形：各邊相等，各角也相等 2）判斷：各邊相等的多邊形是正多邊形
（利用信息技術展示長方形和正方形兩種情況）
各角相等的多邊形一定是正多邊形
(利用幾何畫板動態演示菱形各邊不相等的情況，并測量角度)
三：圓的學習
1：下圖中，從左到右的多邊形的邊數逐漸增加，隨著邊數的增加，圖形更接近我們學過的哪種圖形呢？
（視頻展示：從多邊形到圓的變化過程）
（幾何畫板演示動態畫圓的過程） 2：圓的相關概念（學生自學） 問：小學學過畫圓，需要什么工具？你還會畫圓嗎？請你畫一個圓。 1）圓的定義：圓心：半徑 2）圓弧的定義：讀作：寫作
學生獨立思考并說出理由
學生獨立思考教師提出的問題
學生可以兩人小組討論
學生認真觀察老師展示的畫圓過程
通過幾何畫
板的動態演示，讓學生
明確正多邊
形實際上是多邊形的特
殊情況，同
時讓學生能直觀的觀察
和感受到正多邊形的邊
是相等的，
各角也是相
等的。
判斷題鞏固
學生正多邊形的邊角必
須是同時滿
足，缺一不可的認識
通過視頻讓學生更直觀
的感受到圓實際上是來
自多邊形，
當邊數逐漸在增加時，
多邊形更趨
近于圓。使
得學生對多邊形和圓之
間的認識更
加形象和深刻
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
