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視頻標簽：多邊形,圓的初步認識
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學北師大版七年級上冊4.5多邊形和圓的初步認識-遼寧省 - 丹東
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學北師大版七年級上冊4.5多邊形和圓的初步認識-遼寧省 - 丹東
《4.5 多邊形和圓的初步認識》
教學設計
一、教材分析
本節課是九年制義務教育教科書北師大版《數學》七年級上冊第四章第五節內容，是一節平面圖形識別課。在此之前學生在小學已經認識了許多平面圖形，加之本書第一章《豐富的圖形世界》的學習，為本節課的所學知識奠定了基礎，同時，本節課為今后學習三角形的內角和、多邊形的內角和公式的推導以及圓等知識也起著鋪墊的作用。
二、學情分析
從認知狀況來說，學生在小學階段結合生活中的實例對多邊形和圓已經有了感性的認識，但是對多邊形、圓的概念缺乏較為系統的、深刻的、抽象化的理解。而七年級學生的數學思考能力、抽象思維能力以及使用數學語言、符號表達思維對象和思維結果的能力還未達到一定的水平，因此我選擇的教學素材是學生熟知的生活經驗和小學已有的數學知識經驗，而設計的學習活動則指向促進學生在相關知識和能力方面的發展。
三、教學目標：
依照課程標準，教材分析，結合學生認識特點，確定教學目標如下：
1．知識與技能目標： 在具體情境中認識多邊形、正多邊形、圓和扇形。能根據扇形和圓的關關系求扇形的圓心角的度數。
2.過程與方法目標：經歷從現實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。
3.情感態度與價值觀目標：在豐富的活動中發展學生有條理的思考和表達能力，培養學生的探究能力、合作精神、創新意識。
四、教學重點與難點:
重點：經歷從現實世界中抽象出平面圖形的過程，在具體的情境中認 識多邊形、扇形。
難點：探索分割平面圖形的一些規律,感受圖形世界的豐富圖形，養成把數學應用于生活實際問題的習慣.
五、教學方法的選擇與應用
根據本節課的教學目標、教材內容以及學生的認知特點，教學上采用以引導發現法為主，并以討論法、演示法相結合，設計“類比——實驗——總結——自學”的教學方法，意在幫助學生通過類比的方法，從自己的實踐中獲取知識，并通過討論來深化對知識的理解。本節課采用了多媒體輔助教學，一方面能夠直觀、生動地反映圖形，增加課堂的容量，同時有利于突出重點、分散難點，增強教學條理性，形象性，更好地提高課堂效率。
六、教學過程的設計
接著，做兩道練習題鞏固。
活動一：看圖填空拓展提高觀察圖形填空：1、四邊形有個頂點，條邊，和個內角；2、五邊形有個頂點，條邊，和個內角；3、n邊形有
個頂點，條邊，和
個內角；45n4455nn4、如圖，線段AD,AC都是連接兩個頂點的線段，這樣的線段叫做多邊形的。
EDCBA不相鄰對角線類比學習培養能力觀察圖形填空：過一個頂點有幾條對角線多邊形的邊數思考：n邊形共有多少條對角線呢？45671234(n-3)2)3(nn活動二：探索研究，拓展提高n…………
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了解圓的形成1、平面上，一條繞著它的一個端點，另一個端點形成的圖形叫做。線段固定旋轉一周圓自主閱讀，培養能力
【在此過程中，給學生充分的時間畫圖、觀察、比較、交流，最后通過活動讓學生用語言概括總結。】
（三）、自主閱讀，培養能力
1、閱讀數123頁做一做開始，到124頁例題結束，完成學案活動三：
（四）、運用知識，解決問題
1、這里我以學生們喜歡的披薩為例，給出了披薩的直徑，分別求出披薩被平均分成4份，6份時披薩的面積，再求出圓心角是45°時披薩的面積，從而總結出扇形面積的求法，拓展了知識。
2、如圖，寫出圓各部分的名稱：（1）固定的端點O稱為;（2）線段OA稱為;
（3）圓上任意兩點A,B間的部分
叫做，簡稱，讀作;寫作。（4）由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA,OB所組成的圖形叫做;（5）頂點在圓心的角叫做，如圖中的。圓心半徑圓弧弧圓弧AB或弧AB扇形圓心角∠AOBAB自主閱讀，培養能力
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2、運用知識，解決例題：將一個披薩分割成如圖的三個扇形，它們的圓心角的度數比為1:2:3，求這三個扇形的圓心角的度數。 (五)、達標測試：
1. 如圖所示的圖形中，屬于多邊形的有幾個( )
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
2. 一個多邊形從一個頂點最多能引出三條對角線，這個多邊形是( )
A. 三角形 B. 四邊形 C. 五邊形 D. 六邊形
3. 在同一個圓中，扇形A，B，C，D的面積之比 為2∶3∶3∶4，則最大扇形的圓心角為( )
A. 80° B. 100° C. 120° D. 150° 4. 如圖是地球表面積統計圖的一部分，扇形A表示地球某幾種水域的面積，則此扇形的圓心角為________度.
5. 每一個多邊形都可分割(分割方法如圖)成若干個三
角形.根據這種方法八邊形可以分割成________個三角形.用此方法n邊形能分割成 ________個三角形.
（六）知識拓展，延伸課堂
按下圖中的兩種分割方式分割多邊形:方式(1) 用此方法n邊形能分割成 ________個三角形.
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方式二：
我們發現四邊形的內角和是______；五邊形的內角和是____； 六邊形的內角和是____； n邊形的內角和是多少？ 【設計意圖：練習是學生心智技能和動作技能形成的基本途徑，要充分發揮練習的功能，就要精心設計練習題目，本節課的練習題目形式多樣，既鞏固了所學的知識又對學生進行了情感教育。靈活運用練習手段是本節課的一個亮點。】
(七)、課堂小結： “通過這節課的學習有什么收獲？”
【先讓學生自由發言暢談自己的感受和體會，老師再總結與歸納。學生不僅總結學習內容，還要總結學習方法】
【設計意圖：梳理本節課的知識要點，引導學生小結本節課重要的知識和思想方法，養成“學習—總結—學習”的良好學習習慣，發揮自我評價的作用，培養學生語言表達能力。】 (八)、作業布置
家庭作業：A.125頁1,2,3 能力培養4.5 B.學案：知識的拓展與延伸
【設計意圖：作業分層處理，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，讓“不同的人在數學上得到不同的發展”。 】 七、【板書設計】
§4.5多邊形和圓的初步認識
一、 多邊形的定義：, 例題：
多邊形的邊，角，對角線
二、 圓的有關概念： 練習：
總結：扇形的面積公式 拓展：
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
