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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
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視頻標(biāo)簽：二次根式
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十六章《16.1二次根式(1)》黑龍江
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十六章《16.1二次根式(1)》黑龍江
16.1二次根式(1) 課時(shí) 2 第1課時(shí) 備課教師 李淑波
教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)與技能：1.理解二次根式的概念,知道被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由。
2.能用二次根式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。
過(guò)程與方法：因?yàn)橛辛藢W(xué)習(xí)整式、分式的基礎(chǔ)，其研究的步驟和方法可以遷移到二次根式。提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，在學(xué)生自學(xué)基礎(chǔ)上，師生共同研討，從而對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行消化、吸收、理解。
情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和知識(shí)遷移能力。
數(shù)學(xué)思考
二次根式作為一類特殊實(shí)數(shù)的一般形式，為學(xué)生進(jìn)一步理解實(shí)數(shù)及其運(yùn)算提供載體。同時(shí)，二次根式作為一類代數(shù)式，研究其性質(zhì)和運(yùn)算，既是學(xué)習(xí)代數(shù)式的延續(xù)，又為理解代數(shù)符號(hào)體系及其運(yùn)算提供素材。因此學(xué)生對(duì)本章的學(xué)習(xí)如何體會(huì)代數(shù)學(xué)的基本思想和方法是傳授者應(yīng)該考慮的問(wèn)題。
重點(diǎn)：二次根式的概念． 教學(xué)
準(zhǔn)備
交互式電子白板 難點(diǎn): 二次根式有意義的條件。 教學(xué) 流程
教 學(xué) 過(guò) 程（師生活動(dòng)）
師生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
引
電視塔越高，從塔頂發(fā)射出的電磁波傳播得越遠(yuǎn)，從而能收到的電視節(jié)目的區(qū)域越廣，電視塔高h(yuǎn)(單位:ｋｍ)與電視節(jié)目信號(hào)的傳播半
徑r(單位:ｋｍ)之間存在近似關(guān)系r=Rh2,其中R是地球半徑，R≈6400km,如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km,h2km,那么它們的傳播半徑
之比是2122rhRh，你能將這個(gè)式子化簡(jiǎn)嗎？ 學(xué)生思考式子21
22rhRh表示什么，式
子Rh
2表示什
么?
回顧已學(xué)的數(shù)和式，從數(shù)和式運(yùn)算的完整性角度提出要研究的問(wèn)題，了解本章將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。
導(dǎo)
請(qǐng)同學(xué)們用6分鐘閱讀教科書第2頁(yè)的內(nèi)容完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：
1.請(qǐng)把教科書中第2頁(yè)思考中的空填完整。得出這些結(jié)果的依據(jù)是什么？它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？
2.什么叫二次根式？二次根式的定義你從哪幾方面理解？
3.當(dāng) x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，2x
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 找一名學(xué)生讀自學(xué)指導(dǎo)的內(nèi)容，給其他同學(xué)有時(shí)間對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行初步了解。
課件展示可喚起學(xué)生的好奇心和求知欲激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的興趣。
學(xué)
認(rèn)真閱讀教材完成自學(xué)指導(dǎo)的問(wèn)題。
教師邊巡視學(xué)生自學(xué)內(nèi)容邊收集學(xué)生在自學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題。 學(xué)生在自我學(xué)習(xí)中對(duì)文本進(jìn)行仔細(xì)研讀
2
講
1.教材第2頁(yè)中思考(1)(2)題中得到3，
s，65的依據(jù)是什么？它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？
2.第(3)題的結(jié)果是什么？當(dāng)我們代入10，15，25時(shí)，得到的結(jié)果分別是什么？有什么變化? 3.形如（a≥0）•的式子叫做二次根式，
“”稱為二次根號(hào)． 4.同學(xué)們議一議：-1有算術(shù)平方根嗎？0的算
術(shù)平方根是多少？ 當(dāng)a<0，有意義嗎？ 5.當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，
2x
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 6.比較
a與0的大小。
學(xué)生回答老師指導(dǎo)
（師生歸納: 1.表示a的算術(shù)平方根2.
a可以是數(shù),也可以
是式. 3. 形式上含有二次根號(hào)4. a≥0,
a≥0 ( 雙重非負(fù)性) 5.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.）
為概括二次根式
的概念，發(fā)展符號(hào)
意識(shí)，同時(shí)深入理
解二次根式的含義。 測(cè)
1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次
根式：、、、（x>0）、0
、、（x≥0，y•≥0）．
2． 當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范
圍內(nèi)有意義？
獨(dú)立完成后由學(xué)生口述1題、2題，老師用交互式白板進(jìn)行書寫。
檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果
評(píng)
評(píng)議在自測(cè)中出現(xiàn)的問(wèn)題 學(xué)生互評(píng)自測(cè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，教師點(diǎn)評(píng)出現(xiàn)的錯(cuò)誤。 在思維互相碰撞
中鍛煉了學(xué)生的
思維和口語(yǔ)表達(dá)
方式
練
1.求面積為S且兩條鄰邊的比為2:3的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。 2.使有意義的正整數(shù) 為 。 3.當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義: (1)
x21 (2)
2
xx(3)2
x
學(xué)生獨(dú)立完成，1題、3題（2）（3）板演。然后師生共同糾正當(dāng)堂訓(xùn)練的內(nèi)容。
對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)一步鞏固。 小結(jié) 1. 什么叫二次根式？二次根式有意義的條件是什么？
2.二次根式與算數(shù)平方根有什么區(qū)別和聯(lián)系？
3.二次根式將進(jìn)一步進(jìn)行哪些研究？ 師生共同歸納總結(jié) 共同回顧本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，再次聯(lián)系算術(shù)平方根的概念，提出二次根式應(yīng)該研究的問(wèn)題
作業(yè) 教科書習(xí)題16.1 1、3、5、7
鞏固提升本節(jié)知識(shí)
3
自學(xué)指導(dǎo)
請(qǐng)同學(xué)們用6分鐘時(shí)間閱讀教科書第2頁(yè)的內(nèi)容完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：
1.請(qǐng)把教科書第2頁(yè)思考中的空填完整。得出這些結(jié)果的依據(jù)是什么？它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？
2.什么叫二次根式？二次根式的定義你從哪幾方面理解的？
3.當(dāng)
x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，
2x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)
有意義？
板 書 設(shè) 計(jì)
視頻來(lái)源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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