視頻標簽:用計算機研究,函數(shù)圖象與性質(zhì)
視頻課題:人教版初中數(shù)學八年級下冊第19章《用計算機研究函數(shù)圖象與性質(zhì)》福建
教學設(shè)計、課堂實錄及教案:人教版初中數(shù)學八年級下冊第19章《用計算機研究函數(shù)圖象與性質(zhì)》福建省 - 福州
《用計算機研究函數(shù)圖象與性質(zhì)》教學設(shè)計
教學主題
用計算機研究函數(shù)圖象與性質(zhì)
一、教材分析
函數(shù)解析式、圖象和性質(zhì)三者互相聯(lián)系,密不可分:初高中階段學習的函數(shù)均可由解析式畫出函數(shù)圖象,由函數(shù)圖象和性質(zhì)可以求函數(shù)解析式,由圖象和解析式可以推導函數(shù)性質(zhì).對函數(shù)圖象和性質(zhì)的認識與理解奠定了今后認識與研究函數(shù)的基礎(chǔ).為了加深學生對函數(shù)圖象與性質(zhì)的理解,為了拓寬學生對函數(shù)的認識, 為了降低學生學習函數(shù)的畏難情緒,在現(xiàn)代化信息技術(shù)的幫助下,將這節(jié)課的重點定為:利用計算機研究函數(shù)圖象與性質(zhì). 二、學生分析
八年級學生第一次接觸函數(shù),對函數(shù)概念的理解與掌握有一定困難,對函數(shù)的學習存在畏難情緒.利用函數(shù)圖象將函數(shù)形象化,可以幫助學生內(nèi)化函數(shù)概念,降低畏難情緒,增加學習興趣.
通過一周的微課“如何利用幾何畫板畫函數(shù)圖象”學習,學生對計算機可以靈活使用,擁有使用幾何畫板的能力,能熟練使用幾何畫板繪制函數(shù)圖象. 三、教學目標 知識與技能
1、 會用幾何畫板畫函數(shù)的圖象.
2、 能通過函數(shù)的解析式和圖象從自變量取值范圍、增減性、最值三個方面推導函數(shù)的性質(zhì). 3、 會利用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決相關(guān)問題.
過程與方法:
1、 通過利用幾何畫板畫函數(shù)圖象,培養(yǎng)學生現(xiàn)代化信息素養(yǎng).
2、 通過觀察函數(shù)圖象,分析、探究函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合能力和發(fā)散性思維;在總結(jié)規(guī)
律的過程中培養(yǎng)學生的探究、歸納及概括的能力. 3、通過課堂小測與課堂的鞏固練習,達到因材施教的目的. 情感態(tài)度與價值觀:
1、通過與其他同學交流,活動,初步形成積極參與數(shù)學活動,主動與他人合作交流的意識. 2、由圖象的畫法和分析,體驗數(shù)學活動中的探索性和創(chuàng)造性,感受數(shù)學美,并通過圖象的直觀教學激發(fā)學習興趣.
3、通過課堂教學活動,培養(yǎng)自我意識,樹立自信心.
四、教學環(huán)境
□簡易多媒體教學環(huán)境 √交互式多媒體教學環(huán)境 □網(wǎng)絡(luò)多媒體環(huán)境教學環(huán)境 □移動學習 □其他
五、信息技術(shù)應(yīng)用思路(突出三個方面:使用哪些技術(shù)?在哪些教學環(huán)節(jié)如何使用這些技術(shù)?使用這些技術(shù)的預期效果是?)
1、借助平臺改變教、學模式:利用在“福建省教育資源公共服務(wù)平臺”創(chuàng)設(shè)的教師空間(已獲“福建省中小學教師網(wǎng)絡(luò)空間”省級優(yōu)秀空間)和“家校幫”,引導學生自習幾何畫板相關(guān)技能,奠定本節(jié)課技術(shù)基礎(chǔ),讓學生被動的學變?yōu)橹鲃訉W,讓移動教學助力成長.
利用“福建省教育資源公共服務(wù)平臺”提供的“家校幫”和“教學助手”等軟件,在“課堂小測”環(huán)節(jié)(41‘26-44’)針對學生問題,現(xiàn)場組卷,當場測評,實時反饋,因材施教;學生課后也可以使用賬號登錄繼續(xù)學習,擴展課堂時間和空間.
2、借助智慧教室促進深度學習:在”例題講解”環(huán)節(jié),利用智慧教室的保存答案功能,對一個問題進行多次回答或?qū)σ粋問題進行變式教學(28’-30’),讓學生思考的深度和廣度得到提高;利用智慧教室的搶答、必答功能和實時反饋系統(tǒng)(21’-23’),提高學生參與意識,促進學生主動學習.
3、借助PPT中宏和ActiveX控件推進教學精、準度:在“學生課堂練習”環(huán)節(jié)(33’-38’),設(shè)計了“學生用PPT”,利用“宏”,學生運行課件,輸入答案,計算機實時反饋,對于錯題可以點擊“分析”查看解題思路,實現(xiàn)實時、有針對性、個性化自主學習. 六、教學流程設(shè)計(可加行) 教學環(huán)節(jié) (如:導入、講授、復習、訓練、實驗、研討、探究、評價、建構(gòu))
教師活動
學生活動
信息技術(shù)支持(資源、方法、手段等)
故事導入 激發(fā)興趣 (0’5”- 1’50”)
1、講述國王利用函數(shù)選拔合適人才做財政大臣的故事.
2、利用幾何畫板動態(tài)畫出五彩的
正弦函數(shù)圖象引入新課. 3、展示4幅函數(shù)圖象,說明有些函數(shù)不能用列式表示,只能用圖象表示,有些函數(shù)雖然能用列式表示,但用圖象能更直觀地表示變量間的關(guān)系,由此引入課題:用計算機研究函數(shù)圖象與性質(zhì).
1、聽故事,思考故事中的問題,嘗試尋找解決問題的方法. 2、感受函數(shù)圖象的直觀性與函數(shù)圖象的美.
1、利用白板展示功能,展示故事,提高學
生興趣.
2、利用幾何畫板的參數(shù)與動畫功能畫出動態(tài)的正弦函數(shù)圖象,激發(fā)學生學習興趣.
1、活動一
設(shè)正方形面積y與邊長x之間的函數(shù)解析式為:y=x2(x≥0)
引出函數(shù)圖象性質(zhì),用幾何畫板畫函數(shù)圖象,引導學生發(fā)現(xiàn)性質(zhì),填寫表格. 2、活動一變式
-
總結(jié)數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)的方法 3、活動二
4、活動三
1、了解函數(shù)圖象定義,奠定本節(jié)課基礎(chǔ).
2、觀察函數(shù)圖象,與教師共同完成四個活動,初步感受函數(shù)解析式、圖象與性質(zhì)間的關(guān)系. 3、在完成活動的過程中,掌握數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)的方法.
1、大膽放棄PPT,利用幾何畫板的文檔功能,將上課內(nèi)容整合在同一幾何畫板,免除PPT和幾何
畫板交替打開,提高課堂效率. 2、利用幾何畫板的畫圖和顯
示隱藏功能,有序展開教學;利用幾何畫板的取點,度量坐標等功能,幫助學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,直觀形象.
例題講解 培養(yǎng)能力 (13’01”-31’31”)
例1
例2
利用幾何畫板畫圖,通過思考、討論完成例題講解.
1、利用智慧教室的保存答案功能,引發(fā)學生對同一問題
的再思考,加深學生對所學知識的掌握;利用智慧教室的按鍵器開展搶答,提高學生
自變量取值范圍最值
增減性
(即y隨x的
增大而增大;還是隨x的
增大而減小)
19.1.2用計算機研究
函數(shù)圖象與性質(zhì)
1、函數(shù)圖象:一般地,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標,那么坐標平面內(nèi)有這些點組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象
自變量取值范圍
活動一
請畫出函數(shù)圖象,根據(jù)函數(shù)圖象完成下列表格
y
o
最值
增減性
y=x2
2、數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)解析式→自變量取值范圍圖象趨勢→增減性
最高(低)點→最大(小)值
增減性
最值
請畫出函數(shù)圖象,根據(jù)函數(shù)圖象完成下列表格
活動二
自變量取值范圍
1、函數(shù)圖象:一般地,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標,那么坐標平面內(nèi)有這些點組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象
19.1.2
用計算機研究
函數(shù)圖象與性質(zhì)
o
y
y = 3∙x 1
自變量取值范圍
活動三
請畫出函數(shù)圖象,根據(jù)函數(shù)圖象完成下列表格
最值
增減性
y =
3x
19.1.2用計算機研究
函數(shù)圖象與性質(zhì)
1、函數(shù)圖象:一般地,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標,那么坐標平面內(nèi)有這些點組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象
最高(低)點→最大(小)值
圖象趨勢→增減性
解析式→自變量取值范圍2、數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)o
y
若點A( ,ya
),B( ,yb
)是函數(shù) 圖象上的兩個點且xa
<xb
,則 ya
y
b
y = 3∙x + 12、
-24
例2變式一 例2變式二 例2變式三
例3
例3變式一
例3變式二
例3變式三 例3變式四
參與熱情;利用智慧教室開展必答,幫助教師充分了解每個學生的掌握情況. 2、利用智慧教室的實時反饋系統(tǒng),結(jié)合圖表和展示學生答案,教師能
掌握教學效果;利用分數(shù)統(tǒng)計實時鼓勵學生,激發(fā)內(nèi)因,促進學生主動學習. 3、幾何畫板幫助展開變式教學.
4、利用白板的書寫功能,針
對課堂出現(xiàn)的新問題,及時調(diào)整上課節(jié)奏,結(jié)合智慧教室引發(fā)學生對所學知識的思考與再應(yīng)用.
課堂練習 精準教學 (31’32”
1、巡視班級,針對學生出現(xiàn)的問題實時輔導.
2、學生結(jié)束課堂練習后,針對出
學生利用學生電腦獨立完成下列課堂練習(用幾何畫板畫圖)
1、利用每人一臺的學生電
腦,學生獨立
若點A( ,ya),B( ,yb)是函數(shù) 圖象上的兩個點且xa<xb,則 ya yb
y = 3∙x + 12、xbxa若點A( ,ya),B( ,yb)是函數(shù) 圖象上的兩個點且xa<xb,則 ya yb
2、xbxa(A、B兩點
在第一象限)
y = 3x若點A( ,ya),B( ,yb)是函數(shù) 圖象上的兩個點且xa<xb,則 ya yb
2、xbxay = 3∙x5
xy = 2∙x + 2
3
、觀察圖象,函數(shù)
有最 值。
x
y
o
變式一變式2
顯示xy軸垂線顯示函數(shù)圖像二次函數(shù)限定范圍垂線
變線段4
1
-2
-2
y = 2∙x2
3、觀察圖象,函數(shù)有最 值。
x
y
o
變式一變式2
隱藏xy軸垂線顯示函數(shù)圖像二次函數(shù)限定范圍垂線
變線段A
B
(-2<x<1)y = 2∙x + 23、觀察圖象,函數(shù)有最 值。
x
y
o
變式一變式2
顯示xy軸垂線顯示函數(shù)圖像二次函數(shù)限定范圍垂線
變線段4
1
-2
-2
(-2<x<1)y = 2∙x23、觀察圖象,函數(shù)有最 值。
x
y
o
變式一變式2
隱藏xy軸垂線顯示函數(shù)圖像二次函數(shù)限定范圍垂線
變線段A
B
4
1
-2
-2
(-2<x<-1)y = 2∙x23、觀察圖象,函數(shù)有最 值。
x
y
o
變式一變式2
隱藏xy軸垂線顯示函數(shù)圖像二次函數(shù)限定范圍垂線
變線段A
B
-40’0”) 現(xiàn)較多的問題進行講解.
自主完成課堂練習,實現(xiàn)個性化學習. 2、利用PPT 的“宏”功能:輸入正確答案提示“回答正確,你真棒!”回答錯誤提示“真遺憾,答錯了,請重新輸入!”,實時反饋,學生根據(jù)自己情況作答,實現(xiàn)自主學習. 3、教師將“學生課堂練習”發(fā)布到班級群,讓學生在課后也能使用,使課堂得到延伸,使教師精心準備的學習資料得到充分利用.
小測反饋 云端補救 (40’02”-43”0”)
指導學生打開“福建省教育資源公共服務(wù)平臺”,推送在線試題,針對學生試題進行分析指導.
打開“福建省教育資源公共服務(wù)平臺”,完成在線試題.
1、教師針對本節(jié)課出現(xiàn)的問
題,現(xiàn)場組卷,
現(xiàn)場小測,現(xiàn)場反饋,做到有針對性,實時性,提高課堂效率.
2、學生若在課堂上無法完成小測,可以下課后在合適的時間再進行答題,將課堂的時間、空間延伸到下課后,做到何時何地都可以學習,讓“互聯(lián)網(wǎng)+”學習真實地發(fā)揮作用. 3、學生根據(jù)小測的分析解答可以做到隨時隨地想學就學,網(wǎng)絡(luò)多媒體環(huán)境教學環(huán)境改變學生的學習方式.
總結(jié)反思 意義建構(gòu) (43’- 45‘)
1、小結(jié)知識點. 2、解答課前“國王尋找財政大臣”的問題.
1、總結(jié)課堂所學內(nèi)容.
2、解答課前“國王尋找財政大
臣”的問題.
課后作業(yè) 補救學習
1、利用“福建省教育資源公共服
務(wù)平臺”發(fā)布作業(yè).
2、指導學生根據(jù)小測成績選擇合適難度的作業(yè).
課后登錄“福建省教育資源公
共服務(wù)平臺”查看并完成作業(yè). 1、教師利用網(wǎng)絡(luò)平臺及時布置作業(yè),不再
受限于教室,隨時隨地教與學.
2、學生根據(jù)小測成績選擇作業(yè)難度,真正做到因材施教.
七、教學特色(如為個性化教學所做的調(diào)整,為自主學習所做的支持、對學生能力的培養(yǎng)的設(shè)計,教與學方式的創(chuàng)新等)
視頻來源:優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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