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視頻標簽：《平行四邊形,判定定理的,簡單應用
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學八年級下冊第18章《平行四邊形判定定理的簡單應用》河北
教學設計、課堂實錄及教案：人教版初中數學八年級下冊第18章《平行四邊形判定定理的簡單應用》河北省 - 邯鄲
《平行四邊形判定定理的簡單應用》教學設計
一、教材分析：
本節課是新人教版八年級下冊第十八章《平行四邊形》，第一節《平行四邊形》的第三課時：平行四邊形判定定理的簡單應用。這是一節習題課，是繼學生學習了平行四邊形的判定定理之后的應用提升課。它在學生學習了平行四邊形的性質和判定定理之后來探究，表明本節重在提高學生的綜合推理能力及知識遷移能力。在解題過程中體會知識之間的聯系，滲透初中數學中分類討論思想、方程思想及數形結合思想也是本節的一項內容。
二、教學目標： 知識與技能：
1、通過小組活動，熟練掌握平行四邊形判定定理的內容。
2、理解平行四邊形形的判定方法，并學會運用適當的定理解決問題。
過程與方法：
1、通過觀察、實驗、推理、證明、交流等教學活動，進一步培養學生的動手能力、合情推理能力。
2、在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養和發展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力，提高學生解決問題的能力。
情感、態度與價值觀：
通過平行四邊形判定方法的應用，使學生感受數學思考過程中的邏輯性、數學證明的嚴謹性，認識事物的相互聯系、相互轉化，學會用辯證的觀點分析事物。
三、重點難點 重點
平行四邊形判定方法的運用以及平行四邊形的性質和判定的結合運用。
難點
利用坐標求解平行四邊形的存在性問題。。
四、學情分析：
經過近兩年的初中學習，學生推理意識與能力有所加強。在知識儲備上，學生已經學習了平行四邊形的性質，平行四邊形的判定定理。
五、教學過程：
一、動手發現，合作交流。
A
F
E
D
C
B
H
G A F
E D
C B H
G
y
O C
B
A x
A F
E
D
C
B
1、小組合作（多媒體展示問題）：
你能用：（1）兩塊全等的三角形紙板；（2）兩根等長的小棒；（3）兩條不等長的毛線；（4）一支粉筆，這4組物品，結合你對平行四邊形判定的認識，構造出平行四邊形嗎？說說你的方法和依據。開動腦筋，嘗試一下吧！
設計意圖：借助道具構造平行四邊形，一方面讓學生復習回顧了平行四邊形的五個判定方法，初步嘗試應用知識解決實際問題的過程，另一方面激發學生學習及探究的興趣，調動學習積極性。
2、學生小組探究后，選派代表上臺展示。
設計意圖：提高學生課堂主人翁意識，培養學生的自信心及創造力。
3、教師總結，并提出問題：學以致用，平行四邊形的判定定理有哪些應用呢？請大家完成下面的探究問題后來回答！
二、探究發現，得出方法。
探究1、已知平行四邊形ABCD中，E、F分別是
邊AD、BC的中點，連接BE，DF. 求證：四邊形BEDF是平行四邊形.
設計意圖：平行四邊形判定的基本題型，鍛煉學生根據題意選擇適當的判定定理的能力。
拓展一：在上圖中再連接AF，EC，AF與BE交于
點G，CE與DF交于點H.. 求證：四邊形EGFH是平行四邊形
設計意圖：平行四邊形性質定理和判定定理的綜合題，考察學生性質定理和判定定理的綜合應用能力。
拓展二：在拓展一的前提下再連接EF，GH.
求證：EF與GH互相平分.
設計意圖：應用平行四邊形性質時，判定平行四邊形是首先要解決的問題。
探究2、如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，
其中∠CAB=90°，BC=5，A(4,0),B(7,0).將△ABC 沿著x軸向左平移，當點A與原點重合時， 求線段BC掃過的面積.
A
B
C
D
P
Q
A
F E
D
C B
O 設計意圖：讓學生在已學知識的基礎上體會平移與平行四邊形判定的關系。 探究3、已知，在平面直角坐標中，O（0，0），A（-1，1），B（2，2）.
問：是否存在點C，使以O、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形？ 如果存在，求出點C坐標；如果不存在，請說明理由.
（備用圖）
設計意圖：本題是利用坐標求解平行四邊形的存在性問題。有了第一個環節的動手操作，本題意在讓學生結合圖形探究平行四邊形四個頂點之間的關系。并且重點講解運用對角線上的兩點滿足的關系建立方程求解第四個頂點的坐標。
三、歸納總結，提升認識。
結合上面的探究問題，談一談：平行四邊形判定定理有哪些簡單應用？舉例說明。
設計意圖：讓學生結合探究問題說一說平行四邊形判定的幾個應用及具體操作過程，滲透分類討論，方程及數形結合的數學思想。
四、作業布置，鞏固認識。
1、如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O， E、F 分別是OD，OB的中點. 求證：AE=CF .
2、已知，在平面直角坐標中有三個點：A（1，0），B（4，0）C（2，3）. 是否存在點D，使以A、B、C 、D為頂點的四邊形是平行四邊形？
如果存在，請寫出所有滿足條件的點D的坐標，并求出相應的平行四邊形的面積；如果不存在，請說明理由.
3、（提高題）在四邊形ABCD中，AD∥BC,AB⊥AD, AD=12cm, BC=21cm,,點P從點A以1cm/s的速度向點D運動，同時點Q從 點C以1.5cm/s的速度向點B運動.設運動時間為t秒．問當t為何 值時，以P、D、C、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
