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視頻標簽：數據的分析,期末復習
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第二十章數據的分析期末復習-啟東
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版八年級下冊第二十章數據的分析期末復習-啟東折桂中學
第二十章數據的分析期末復習教案
一、復習目標
1.熟練掌握平均數、中位數、眾數的計算方法以及極差、方差的計算方法。 2. 會用平均數、中位數、眾數、極差、方差進行數據處理。
3.經歷探索數據的收集、整理、分析過程，在活動中發展學生的統計意識和數據處理的方法與能力。 二、復習知識點
1、平均數（1）n個數的算術平均數
(2)加權平均數
2、中位數: (1)將這一組數據從大到小（或從小大大）排列； （2）若該數據含有奇數個數，位于中間位置的數是中位數； 若該數據含有偶數個數，位于中間兩個數的平均數就是中位數。 3、眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數。 平均數、中位數和眾數的聯系與區別
聯系：它們從不同角度反映了一組數據的集中趨勢，刻畫它們的平均水平。 區別： 中位數
眾數
平均數
描述角度
只與一組數據的順序有關，不受極端值的影響，當有極端值時是重要的數據代表
考察數據出現的頻數
所有數據參與運算，能充分利用數據 信息
有何局限性 不能充分利用數據信息
出現多個眾數就無意義
容易受極端值的影響
4、極差:極差=最大值-最小值
5、方差：各數據與平均數的差的平方的平均數叫做這批數據的方差。公式為：
方差越小，波動越小，方差越大，波動越大. 6、標準差：方差的算術平均數
7、關于平均數、方差的結論：若數據X1 、X2 、…、Xn的平均數為，方差為。
則
(2)數據aX1、aX2、… 、aXn的平均數為，方差為
)(nxxxnx
211
)(2...)(22
)(1212
xxnxxxxns
___
xs2
___
xasa
2
2
(3)數據aX1±b 、aX2±b 、… 、aXn±b的平均數為,方差為. 三、練習
1、五位評委給初三甲班的文藝節目評分如下：9.5，9.8，9.7，9.0，9.5，哪么甲班所得平均(1)數據X1±b、X2±b 、… 、Xn±b的平均數為，方差為
分別為。
2、在一個班的40名學生中，14歲的有15人，15 歲的有14人，16歲的有7人，17歲的有4人，則這個班的平均年齡是歲
3、數據11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的眾數是,中位數是 4、數據15, 20, 20, 22,30,30的眾數是，中位數是 5、在數據-1, 0, 4, 5, 8中插入一個數據x ,使得這組數據的中位數是3,則x= 6、婷婷的媽媽是一位校鞋經銷部的經理，為了解鞋子的銷售情況，隨機調查了9位學生的鞋子的尺碼，由小到大是： 20，21，21，22，22，22，22，23，23 對這組數據的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數據代表是（） (A)平均數 (B)中位數 (C)眾數
7、老師布置10道選擇題，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統計圖，根據圖表，全班每位同學答對的題數的中位數和眾數分別為（）
A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8
8、某班一次語文測試成績如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，則該班這次語文測試的眾數是（）
A、70分B、80分C、16人D、12人
9、甲、乙兩位同學在幾次數學測驗中，各自的平均分都是88分，甲的方差為0.61，乙的方差為 0.72，則（） A、甲的成績比乙的成績穩定 B、乙的成績比甲的成績穩定 C、甲、乙兩人的成績一樣好 D、甲、乙兩人的成績無法比較
10、4、超市里有甲、乙、丙、丁四種牌子的醬油，標準質量都是500g，各從中抽取5袋，測得質量如下，根據下列數據（單位：g）判定，質量最穩定的是（） A、甲：501 500 506 510 509 B、乙：493 494 511 494 508 C、丙：503 504 499 501 500 D、丁：497 495 507 502 501
11、某工廠對一個生產小組的零件進行抽樣檢查，在10天中，這個生產小組每
b
xa___
s
a2
2bx
___
s2
0
51015
202578910
學生數
天的次品數如下：（單位：個）0，2，0，2、 3，0，2，3，1，2在這10天中，該生產小組生產的零件的次品數的（）
A、平均數是2 B、眾數是3 C、中位數是1.5 D、方差是1.25
12、在數據a，a，b，c，d，b，c，c中，已知a〈b〈c〈d，則這組數據的眾數為。中位數為。平均數為。 13、一組數據的方差是
，則這組數據組
成的樣本的容量是，平均數是。
14、一組數據：1，3，2，5，x 的平均數是3，則標準差S=。
15、甲、乙兩人在相同的條件下練習射靶，各射靶5次，命中的環數如下： 甲：7 8 6 8 6 乙：9 5 6 7 8 則兩人中射擊成績穩定的是。
16、為了考察一個養雞場里雞的生長情況，從中抽取了5只，稱得它們的重量如下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (單位：kg) ，則樣本的極差是；方差是。 四、課后檢測 （一）、填空題
1、5個數據分別減去100后所得新數據為8，6，－2，3，0，則原數據的平均數為。
2、一次歌詠比賽，6名評委給一歌手打分情況為：9.7，9.2，9.6，8.9，9.2，9.4，則這名歌手的得分的眾數是，中位數是，平均數是。
3、八年級（1）班為希望工程捐款，該班共有50名同學，其中20名同學每人捐款15元，其余30名同學每人捐款10元，則該班同學平均每人捐款元。
4、已知樣本方差是10，樣本中各數據與平均數之差的平方和為250，則樣本容量為
5、已知一組數據中，前5個數的平均數是a，后6個數的平均數是b，則這組數據的平均數是
（二）、選擇題
1、一組數據80，82，79，69，74，78，81，x的眾數是82，則（） A. x＝79 B. x＝80 C. x＝81 D. x＝82
2、對于數據組3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2。①這組數據的眾數是3；②這組數據的眾數與中位數的數值不等；③這組數據的中位數與平均數值相等，④這組數據的平均數與眾數的數值相等，其中正確的結論又（） A. 1個B. 2個C. 3個 D. 4個
3、氣象愛好者記錄了某月前2周從星期一至星期五各天的最低氣溫依次是x1，x2，x3，x4，x5和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周五天的平均最低氣溫為7℃，則第2周這五天的平均最低氣溫為（） A. 7℃ B. 8℃
C. 9℃
D. 10℃
4、在一次比賽中，抽取了甲、乙兩個樣本，甲樣本的方差是1.21，乙樣本的方
222212101
[(4)(4)(4)]10sxxx
差是3.98，這兩個樣本數據波動的大小是（）
A. 一樣 B. 甲比乙大C. 乙比甲大D. 不好比較
5、若樣本x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均數為10，方差為2，則對另一樣本x1＋2，x2＋2，…，xn＋2，下列結論正確的是（） A. 平均數為10，方差為2 B. 平均數為11，方差為3 C. 平均數為11，方差為2 D. 平均數為12，方差為4 （三）、解答題
1 、甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品個數分別是： 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1
分別計算兩臺機床生產零件出次品的平均數和方差。根據計算估計哪臺機床性能較好。 2、某農戶蘋果樹44棵，今年進入收獲期，收獲時，先隨機選取5棵樹進行采摘，稱得每棵樹上的蘋果產量如下（單位：㎏）：35，35，34，39，37。 （1）根據平均數估計，今年蘋果的總產量是多少？
（2）若市場價為每千克5元，這年該農戶賣蘋果的收入是多少元
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