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視頻標簽：直角三角形復習
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十七章直角三角形復習-青海
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版八年級下冊第十七章直角三角形復習-青海
直角三角形復習教案
一、初中畢業生數學學科學業考試大綱：
分類 考點說明
角 三 角 形
①了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件．
、考點聚焦
1、運用勾股定理計算線段的長，證明線段的數量關系，解決與面積有關的問題以及簡單的實際問題．
2、運用勾股定理及其逆定理從數的角度來研究直角三角形． 3、折疊問題．
4、將直角三角形與等腰（邊）三角形相結合進行計算與證明.
5、將直角三角形與平面直角坐標系，圓，函數等知識相結合的開放性問題，探索性問題的綜合運用.
1、正確區分勾定理與其逆定理，掌握常用的勾股數。
2、在解決直角三角形的有關問題時，應注意以勾定理為橋梁建立方程（組）來解決問題，實現幾何問題代數化。
3、在解決直角三角形的相關問題時，要注意題中是否含有特殊 角（30°、45°、60°）。若有，則應運用些相關的特殊性質解題。
4、在解決許多非直角三角形的計算與證明問題常常通過作高轉化為直角三角形解決．
5、折疊問題是新中考熱點之一，在處理折疊問題時，動手操作，認真觀察，充分發揮空間想象力，注意折疊過中，線段，角發生的變化，尋找破題思路。
三、考點一：直角三角形的性質
1.在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC、AC上，若CD＝2，過點D作DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F，求EF的長.
2、如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高．若點A關于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，則∠B的度數是（） A．60° B．45° C．30° D．75°
2
3.如圖，△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AM是BC邊上的中線，且AM=4，求△ABC的周長。
4.（2016.西寧）如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于點D，PC=4，則PD=_____. 四、考點二、勾股定理
1.如圖，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分線，已知AB=5，AD=3，則BC的長為（）A.5 B.6 C.8 D.10
五、考點三：勾股定理的逆定理
1、已知，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積.
2、一塊鋼板的形狀如圖所示，已知AB=12cm，BC=13cm，CD=4cm，AD=3cm, ∠ADC=90°，則這塊鋼板的面積是_____cm2 五、熱點聚焦
熱點一方程思想的運用
1.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長。
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