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視頻標簽：中位數和眾數
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第二十章《中位數和眾數》 天津市
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版八年級下冊第二十章《中位數和眾數》 天津市
一、指導思想：
《初中數學課程標準》指出：有意義的數學學習不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探究與合作交流也是重要的數學學習方式。在以看、讀記憶為主的學習方式基礎上，應該讓學生動口說、動腦想、動手做、自主探究、合作交流，初步形成用數據進行推斷的思考方式，養成尊重事實、用數據說話的態度、能明智地應付變化和不確定性，自信而理智地面對充滿信息和變化的世界。總之，初中階段的學生應對統計數據有較為全面、客觀的認識，而這僅僅靠記憶計算公式和制作統計圖表是不夠的，還要求學生能正確理解所學知識和方法的意義，除了能讀懂并有意識地從各種渠道獲取數據外，我們還必須理智地對待新聞媒介、廣告等公布的數據，了解數據可能帶來的誤導，并能對日常生活中的數據發表自己的看法。 二、教材分析：
（一）教材地位：
本節課是義務教育課程標準實驗教科書八年級數學下冊第20章第一節第二節課的內容。主要讓學生認識數據統計中三個基本統計量，是一堂概念課，也是學生學會分析數據，作出決策的基礎。
本節內容是繼平均數學習之后的后續內容，既是對前面所學知識的深化與拓展，又是聯系現實生活培養學生應用數學意識和創新能力的良好素材。數據能夠幫助我們認識世界，作出決策和預測。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統計思想方法，形成運用數學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節課，也將為本章后繼內容的學習打下良好的基礎。
（二）學習者特征分析：
授課班級學生具有一定的認知能力和初步的借助數學語言來表達和交流的能力，并善于在生活中發現問題，但認知水平仍有限，綜合運用所學內容
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分析和解決問題的能力不強。所以本節課主要是引導學生在自主、探究的活動中來獲取新知。
經過前面的學習，學生已理解算術平均數和加權平均數的聯系與區別，會求一組數據的算術平均數和加權平均數，能利用平均數解決實際問題。學生在算術平均數和加權平均數的學習活動中，解決了一些相關的實際問題，體會到權的差異對平均數的影響，獲得了從事統計活動所必須的一些數學活動經驗，初步形成了動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式。
（三）教學目標： 1、知識與技能目標：
（1）理解中位數、眾數的意義、特點，學會求一組數據的中位數、眾數的方法；
（2）能根據具體問題，選擇適當的統計量（平均數、中位數、眾數）表示數據的不同特征。
2、過程與方法目標：
（1）結合實際，感知數學與現實世界的密切聯系，經歷數據分析處理的全過程，初步形成良好的統計觀念；
（2）結合具體情境，提出問題，并尋求解決問題的方法，進而獲得解決實際問題的經驗，增加應用數學的意識。
3、情感態度與價值觀目標：
將知識的學習放在解決問題的情境中，通過對實際問題數據的分析與處理，體會數學與現實生活的聯系，逐步建立學生應用數學的意識；培養學生求真的科學態度。
（四）教學重、難點：
1、教學重點: 認識中位數、眾數這兩種數據代表。 2、教學難點: 利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。 （五）教學準備：1、教師準備：根據教學目標，要讓學生經歷探索規律的過程，因此，在規律的推導過程，采用讓學生自主探究的教學方法，引導學生進行思考、探索，再通過交流、討論，發現規律。
2、學生準備：提出適當的問題，通過學生與學生（或教師）之間相互交流，相互學習，相互討論，在問題解決的過程中發現概念的產生過程，體現“數學教學是數學思維活動的過程的教學”。 三、教法、學法（教學策略選擇與分析）：
（一）教法：
考慮到所教班級的學生年齡多在13-14歲之間，心理素質比較脆弱，富于形象直觀思維，但他們都有比較強烈的自我發展意識和表現欲望，因此他們往往對于和自己直觀經驗相沖突的現象，特別是富有挑戰性的任務，就非常感興趣。這就告訴我，在學習素材的選取和呈現、學習內容和活動的安排上，一定要多給學生提供“做數學”的機會，讓他們在數學活動中表現自我、發展自我，感受到數學學習活動有意義、很重要、可以做，在這些過程中，初步學習數學思考的方法，形成從不同角度分析同一個問題的辯證思考問題的能力。
（二）學法：
1、有效的數學學習過程，不能單純地依賴于模仿和記憶，要注意培養學生的學習能力和創新能力。
2、學生在學習本課之前，已經有了一定分析處理數據的能力，這正是他們的認識基礎和新知識的生長點。所以本節課采用多媒體教學平臺，通過創設情境，激發學生的興趣。在概念教學中，先抽象介紹眾數和中位數這兩個統計量的概念，然后師生共同分析探討這兩個統計量的關鍵詞，點出需要注意事項，然后通過具體實例練習幫助學生完善新知的構建，在教學過程中以問題方式啟發學生，并及時反饋。在整個教學中采用小組互動、討論、練習法。
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四、教學流程：
教學流程 教師活動（媒體和資源） 學生活動 設計意圖
創設情境 導入新課
[活動1]由一則招聘啟事，引發小范與趙本山經理求職的故事：
這個公司員工收入到底怎樣？
我這里報酬不錯, 月平均
工資是2000元,你在這里好好干!
小范在公司工作了一周后：你欺騙了我,我已問過其他技術員,沒有一個職員的工資超過2000元。
平均工資確實是每月2000元,你看看公司的工資報表。
觀看幻燈片
并思考提出
的問題，得出“平均數容
易受極端值的影響”的結論。
設置懸念，引入新課，明確新知的學習方向。
在依“標”靠“本”注重基礎上，通過故事的方式出示學習內容，適當改變數據使學習內容更貼近現實，使學習內容有趣、現實，從而帶動學生學習、思考問題的積極性，為自主學習奠基。
在這樣的教學中，為知識技能目標的達
成起到積極的促進作用。
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變式運用 應用新知
那么他們的中位數是多少？
3、樣本8、8、9、10、12、12、12、13的中位數和眾數分別是（ ）（ ）。 4、數據92、96、98、100、x 的眾數是96，則其中位數和平均數分別是（ ）、（ ）。
你認為求中位數和眾數的一般步驟是什么？ [活動4] 1、填空：
（1）將一組數據按照由小到大的順序排列：如果數據的個數是（ ），則（ ）就是這組數據的中位數；如果數據的個數是（ ）,則（ ）就是這組數據的中位數。 （
2
）
一
組
數
據
中
（ ）稱為這組數據的眾數。 [活動5]辯一辯：
1、一組數據的平均數一定只有一個。（
）
2、一組數據的中位數一定只有一個。（ ） 3、一組數據的眾數一定只有一個。（ ） 4、一組數據的中位數一定是這組數據中的某一個數。（ ）
5、一組數據的平均數、中位數、眾數可以是同一個數。（ ）
學在現實世界中有著廣泛的應用，培養學生的應用意識。
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[活動6]選一選：
1、選舉權是公民的基本政治權利之一，人民代表當選的依據是統計 （ ） (A)眾數 （B）中位數 （C）平均數 （D）都不是 2、文藝演出一般由若干名評委對節目打分，評選優秀節目的依據是 （ ） (A)眾數 （B）中位數 （C）平均數 （D）都不是 3、為了考察某同學在一次測驗中數學成績是占上等還是占下等水平，應關注這次數學成績的( )
(A)眾數 （B）中位數 （C）平均數 （D）都不是
運用新知 解決問題
問題一：在一次“環保從我做起”的比賽中，12名同學拾塑料袋的成績如下（單位：個）： 136， 140， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148，129 。 （1）這些數據（12名同學的成績）的中位數是多少？
（2）一名同學的成績是142個，他的成績如何？
問題二：“好孩子”鞋店在“六一”兒童節期間銷售了某種童鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：
尺碼/厘米
18 19 20 21 21.5 22 22.5 銷售量/雙
1 2 5 11 7 3 1
自主完成，
較快的同學到黑板上講解。
通過這些有序而多樣的練習，既鞏固了學生學過的知識，又進一步培養了學生理解、分析、推理的能力，有趣的數學在學生們的積極主動的探索中顯得更有味道。
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如果你是老板，你最關心的是什么？你能
根據上面的數據為這家鞋店提供進貨建議
嗎？ 問題三：例題講解
例：某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統計
了這15人某月銷售量如下：
（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平
均數、中位數和眾數。
（2）假定銷售部負責人把每位營銷員的月
銷售額定為320件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你給出一個較合理
的銷售定額。
問題四:回顧情境,綜合運用新知。
本山公司月工資報表:
(1)你認為用什么數據反映一般技術員工的收入比較合適？
(2)你認為用什么數據反映多數技術員工的收入比較合適？
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
