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視頻標簽：圖形的旋轉
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版九年級上冊數學第23章《圖形的旋轉》內蒙古 - 鄂爾多斯
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人教版九年級上冊數學第23章《圖形的旋轉》內蒙古 - 鄂爾多斯
課堂教學設計
基本信息
教學內容
23.1.1 圖形的旋轉
學習對象 九年級
授課時數 1課時
學習目標
1.通過觀察具體實例認識旋轉，歸納旋轉的概念；
2探究旋轉的性質，會畫出旋轉后的圖形
學習重難點
旋轉性質的探究過程及其應用
學情分析
本節內容是在學習完平移和軸對稱的基礎上，進一步學習圖形的旋轉。學好旋轉有關概念及性質，是學習本章以后的內容的基礎。為下一章圓的概念、“圓心角、弧、弦”定理的證明以及正多邊形等內容的教學起到鋪墊的作用。
九年級學生好動手、好動腦，有積極探究的熱情，但不愿意主動回答問題，所以本節課采用主問題設計與小組合作相結合的形式，讓學生帶著問題展開合作，更多的讓學生交流展示并提出質疑。
教學方法
主要采用了小組合作、自主探究的學習方法，通過啟發、
合作交流和直觀演示，幫助學生完成知識的意義建構.
教學媒體
課件、視頻、動畫、交互式電子白板
教學過程（師生活動）
設計理念
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創設情境
引入新課
閱讀章前言，學生在課本上劃出本章學習內容，利用洋蔥數學小視頻引課. 一、旋轉的定義
教師給出同一個三角形經過平移、軸對稱、旋轉變化后得到的三個圖形.
主問題1：類比平移和軸對稱，結合實例你能說出旋轉的定義嗎？
（一名學生回答，教師板書，并引出旋轉中心和旋轉角的概念） 通過觀看視頻中實際生活存在的旋轉現象，
在學生充分感
受的基礎上，通過類比舊知，提問、總結、歸納出旋轉的有關概念。 探究新知 感受過程
二、旋轉的性質
師：我們剛學習了什么是旋轉，那么圖形旋轉之后有什么性質？
主問題2：圖形經過旋轉后具有什么性質？
完成導學案探究，要求如下：
1.先獨立解決，后組內交流（核對答案，歸納性質，做好記錄）（4min） 2.組內派代表展示
探究：在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙，
在學生充分操
作后，通過觀察、猜測、測量、
驗證并與學生
一起歸納出旋轉的性質
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先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），
然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△A＇B＇C＇），移開硬紙板．請同
學們思考以下問題：
（1）線段OA和OA＇有什么關系？ （2）∠AOA＇和∠BOB＇有什么關系？
（3）△ABC和△A＇B＇C＇的形狀和大小有什么
關系？ （4）你還能發現哪些有類似關系的線段和角？這一發現對于任意三角形的任意旋轉都成立
嗎？ 試著歸納旋轉的性質.
（小組代表展示結論，教師用幾何畫板驗證并板書性質） 追問：
（5）若∠AOA ＇ =90°，∠COA ＇ =60°，求∠A ＇ OC ＇的度數. （6）如果僅知△ABC與其旋轉后得到的△A＇B＇C＇，你能確定其旋轉中心嗎？說說你的方法.
第一個追問的設計簡單應用了旋轉的性質
進行角度計算；
第二個追問的
設計為后面的學習做了鋪墊，用于培養學生的思維三、針對訓練
1. 如圖，△ABC是等邊三角形，P是△ABC內一點．△APC沿順時針
方向旋轉后與△AP′B重合，最小旋轉角等于________度．
變式：若邊長為2cm，求五邊形AP′BCP的面積為________.
2.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.
變式1：連接EE’,已知AE=2cm,則EE’=_____,∠AEE’＝________. 變式2：如果E為正方形ABCD內任意一點，上述結論還成立嗎？
在例題中訓練學生運用新知識解決有關數
學問題，使他們更深刻地理解
旋轉的性質。 通過一題多變，培養學生觀察、分析、歸納的能力.
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3.在如圖4×4的正方形網格中，△MNP繞某點旋轉一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉中心是______．
四、能力提高
4． 如圖，在正方形ABCD中，E，F是對角線BD上兩點，且∠EAF＝45°，將△ADF繞點A順時針旋轉90°后，得到△ABQ，連接EQ.
求證：(1)EA是∠QED的平分線； (2)EF2＝BE2＋DF2.
為優等生準備拔高題，能綜合應用幾何知識結合幾何問題
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課堂小結
五、小結與作業 我會小結：
1.這節課我學會了......
2.我的疑惑是......
作業：回歸課本，閱讀教科書上59-60頁；63頁習題23.1第9、11題.
通過歸納，加
深學生對所學內容的理解，培養學生獨立分析、歸納概括的
能力，充分發揮學生的主體地
位.
思考：旋轉與平移的區別和聯系？（希望可以由學生提出來）
概括平移與旋
轉的異同
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
