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視頻標簽：作軸對稱圖形
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：新人教版八年級《數學》上冊第13章第二節第1課時作軸對稱圖形教學設計-寧夏
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新人教版八年級《數學》上冊第13章第二節第1課時作軸對稱圖形教學設計-寧夏
新人教2011版八年級《數學》上冊第13章第二節第1課時
作軸對稱圖形教學設計
教材分析：
“作軸對稱圖形” 是新人教版八年級《數學》上冊第13章第二節第1課時的內容。前面學生已經學習了軸對稱圖形的概念及其性質，知道了如何尋找軸對稱圖形的對稱軸。本節課學生需要知道,已知原圖形與對稱軸,如何畫對稱之后的圖形，這也是對稱變換的核心知識, 可以訓練學生的審美能力和圖形設計能力, 拓展學生的空間想象力, 為學生后續學習等腰三角形的知識做好了充分的準備, 同時也為今后學習數學與其它學科的知識內容 (如物理的鏡面反射)打下了堅實的基礎。 學情分析：
學生已經在第一節學習了軸對稱圖形的概念及性質，具有一定的動手操作能力，有較好的參與意識和合作意識。根據八年級學生的心理特點，他們的形象思維能力較強，抽象思維能力基本成熟,但在知識方面,作出三角形的軸對稱圖形對學生來說是仍是一個難點，教師要分步引導。 教學目標:
1．能夠作軸對稱圖形；
2．通過實際操作，掌握作軸對稱圖形的方法； 3．能夠用軸對稱的知識解決相應的數學問題．
4.通過本節課的學習，進一步訓練學生的審美能力和圖形設計能力, 拓展學生的空間想象力, 教學目標解析
（1）學生通過用折紙畫圖的方法得到兩個成軸對稱的圖形的過程中，能夠總結歸納得出軸對稱的特點：軸對稱前后兩個圖形全等；對應點所連線段被對稱軸垂直平分。
（2）學生在了解軸對稱的特點的基礎上，能畫出簡單圖形（點，線段，三角形等）關于給定給對稱軸的對稱圖形，并能歸納其畫法。 教學問題診斷分析
學生由于有了前面一節關于軸對稱圖形的知識，自己通過折紙描圖的方法得到兩個成軸對稱的圖形，并歸納得出軸對稱的特點，這一過程應當不難，但如何
畫一個平面圖形關于給定對稱軸的對稱圖形，則有一定的困難，學生對于畫圖的思維往往難以想到，需要教師做好鋪墊。加以引導。
教學重難點
重點：能夠按要求作出簡單平面圖形經過一次對稱后的圖形． 難點：較復雜圖形的對稱圖形的畫法． 教法設計與學法指導：
1．教法設計：采用希沃白板5進行演示，互動交流，引導點撥，歸納總結的方法；
2．學法指導：注重學生的動手操作、獨立思考；注重引導學生分析問題及解決問題。
教、學具準備:多媒體課件、剪刀、彩紙、彩色筆、白紙、圓規、三角尺 教學過程：
活動一：創設情境，導入新課 播放視頻
問題1： 小美在設計相框的過程中反復應用了我們數學中的一個知識，大家想：這是一個什么知識？
學生容易說出軸對稱．
今天我們就跟著小美的足跡，一起去體驗一次成功。
設計意圖：教師播放視頻，在觀看視頻的過程中，讓學生在感受快樂的同時，體會生活中的對稱美，進而激發學生的學習興趣和求知欲望，自然過渡到新課的講解。
問題2：讓學生動手在紙上畫一個自己喜歡的圖案。 做法：1.將白紙對折，中間夾上復寫紙；
2.畫上自己喜歡的圖案； 3.取出復寫紙，打開白紙。
思考：（1）打開紙，看看這兩個圖形有什么關系?
（2）再畫出折痕，找出一對對應點,連接對應點，它們和折痕所在的直線有什么關系? 師生活動：
學生觀察所畫圖形，先獨立思考，然后進行交流． 教師組織活動，引導學生作以下歸納：
（1） 由一個平面圖形可以得到它關于一條直線l成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；
（2） 新圖形上一個點，都是原圖形上的某一點關于直線l的對稱點； （3） 連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分． 設計意圖：學生經歷用折紙畫圖的方法，得到一個圖形關于某條直線的對稱圖形的過程，積極積累畫圖的經驗，為作一個圖形關于某條直線的對稱圖形作好鋪墊。 活動二：小組討論
如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢?
[思考1] 如何作出一個點的對稱圖形？ 1. 畫出點A關于直線l的對稱點A′.
師生活動：學生獨立思考，教師微課展示其做法，最后師生共同歸納出畫法。 畫法：(1)過點A作對稱軸l的垂線，垂足為B；
(2)延長AB到A′，使得BA′＝AB.點A′就是點A關于直線l的對稱點．
設計意圖：讓學生通過作一個點關于給定對稱軸的對稱點，領會作圖的方法要領，為探索作一個圖形關于給定對稱軸的對稱圖形打下基礎。 [思考2] 如何畫一條線段的對稱圖形？
2. 已知線段AB，畫出AB關于直線l的對稱線段． 畫法：(1)畫出點A關于直線l的對稱點A′.
(2)畫出點B關于直線l的對稱點B′.
(3)連接點A′和點B′成線段A′B′.線段A′B′即為所求．
[思考3] 如果有一個圖形和一條直線，如何畫出與這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢？
3. 如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關于直線l對稱的圖形．
畫法：(1)過點A畫直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′＝OA，A′就是點A關于直線l的對稱點．
(2)同理，分別畫出點B，C關于直線l的對稱點B′，C′. (3)連接A′B′，B′C′，C′A′，則△A′B′C′即為所求．
師生活動：學生獨立完成作圖，全班展示交流。
設計意圖：讓學生在畫圖的過程中，積累畫圖的經驗，了解畫圖的基本原理。 追問：如何做一個圖形關于某條直線的對稱圖形？ 師生活動：學生小組討論交流，師生共同歸納：
幾何圖形可以看作由點組成。對于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點的對稱點（如線段的端點），連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形。 設計意圖：讓學生經歷從特殊到一般的過程，概括畫一個圖形關于給定對稱軸的對稱圖形的方法，體會由特殊到一般的思想。進而總結歸納出作圖步驟。 總結歸納作圖步驟：借助思維導圖依次展示：
1. 找關鍵點；2.作垂線；3.截取等長；4.依次連線。 活動三：
1.變式訓練：請畫出△ABC關于直線L的對稱△ A’B’C’.
2.鞏固提高：已知四邊形ABCD，如果點D、C關于直線MN對稱， （1）畫出直線MN；
（2）畫出四邊形ABCD關于直線MN的對稱圖形．
活動四：數學與生活（我是小小設計師）
用兩個圓、兩個三角形、兩條線段可以構造出許多獨特而有意義的軸對稱圖形，請你構思一個圖案，別忘了再起一個溫馨的名字哦！
設計意圖：通過動手操作，讓學生體會數學來源于生活，又服務于生活的真諦。進一步激發學生學習數學的求知欲望。 活動五：課堂小結
談談自己本節課有何收獲？還有哪些疑惑？ 布置作業：
必做題：1.教材習題13.2第1題． 2.完成手中的目標測試題。
選做題：利用軸對稱變換為自己設計一幅美麗的圖案。
附：目標檢測題
1．教材第68頁練習第1題 2.下列說法正確的是（ ）
A．任何一個圖形都有對稱軸; B．兩個全等三角形一定關于某直線對稱; C．若△ABC與△A′B′C′成軸對稱，則△ABC≌△A′B′C′;
C
A
B
D．點A，點B在直線1兩旁，且AB與直線1交于點O，若AO=BO，則點A與點B•關于直線l對稱.
3. 如圖,△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱,其中A，A′是一組對稱點.若
AA′=6 cm,則AA′____MN,且A′D=____cm.
4．如圖，陰影部分是由5個小正方形涂黑組成的一個直角圖形，再將方格內空白的兩個小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分），其中不是軸對稱圖形的是（ ）
5.如圖給出了一個圖案的一半，其中的虛線 l 是這個圖案的對稱軸。 整個圖案是個什么形狀？請準確地畫出它的另一半。
板書設計
13.2.1 作軸對稱圖形（第1課時） 1.軸對稱的特點 2.一般步驟
找——作——截——連
B C D E F G H
A
課后反思
本節課的內容是在學生學習了軸對稱及軸對稱圖形的概念及性質的基礎上，結合學生熟悉的生活情境進行教學，重點是學習軸對稱圖形的畫法。
成功之處：
1.課件演示，直觀形象。在教學中，首先通過視頻導入新課，讓學生感悟相框設計中的對稱美，激發學生畫軸對稱圖形的欲望。進而畫一個自己喜歡的軸對稱圖案，讓學生小組討論分析軸對稱的特點，讓學生知道：
（1）由一個平面圖形可以得到它關于一條直線l成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；
（2）新圖形上一個點，都是原圖形上的某一點關于直線l的對稱點； （3）連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分．
2.依據性質，學習畫法。在畫圖的過程中，先從具體的一個點開始，讓學生獨立思考如何畫一點的軸對稱圖形？畫圖之前我首先讓學生觀看微課，試試能不能畫出一個點關于對稱軸的對稱點，最好自己能說出畫圖的方法和步驟。學生的學習積極性很高。接著讓學生畫出線段（或三角形）關于某條直線的對稱圖形，然后匯報交流，最后引導學生歸納得出軸對稱圖形的畫法，即先找點——作垂線——截取等長——連線。在軸對稱圖形的畫法中緊緊聯系軸對稱圖形的性質，充分利用微課和教學課件，直觀形象的使學生進一步加深對性質的理解和應用。
不足之處：
學生在畫軸對稱圖形時，對應點找的不準；其次，課堂氛圍不夠濃厚，學生與老師都顯得比較拘束，有待加強。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
