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視頻標簽：不等式及其解集
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第九章9.1.1《不等式及其解集》青海省優課
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§9.1.1 不等式及其解集
一、教學目標：
1．會判斷一個數是否為不等式的解； 2．正確地將不等式的解集表示在數軸上.
3.在使用數軸表示不等式解集的過程中, 讓學生感受數形結合思想． 二、重點和難點 重點：不等式解集；
難點：對不等式解集的含義的理解； 三、教學過程 （一）、創設情境
1．由翹翹板引出“不等關系”，舉例說明在生活中存在著許多不等的關系。 2.活動準備：之前學習過的各種不等號寫法。 3.教材導學
一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？
（分析問題：從時間、路程兩種情形展開分析，讓學生理解題目中“12:00之前”這一概念） （二）、探索新知 1、不等式的定義 什么叫做不等式？
像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3這樣，用符號“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”連成的數學式子，叫不等式。
請同學們舉出一些不等式的例子。 2、不等式的解
問題1：當x分別取下列數值時，不等式x+3<6是否都成立？ -4、3.5、4、-2.5、3、0、2.9
結論：我們把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解
問題2：你能找出不等式x+3<6的其他解嗎？它到底有多少個解？你從中發現了什么規律？
結論：任何一個小于3的數都是不等式x+3<6的解，這樣的解有無數個。 3、不等式的解集
一般地，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。 4、不等式的解與不等式的解集區分 不等式的解是滿足不等式的一個值 不等式的解集是滿足不等式的所有值
故不等式的解集是個范圍，它是由所有不等式的解組成的集合． 5、不等式的表示方法 （1）、用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示. 例： 直接想出不等式的解集
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0 （2）、用數軸,標出數軸上某一區間,其中的點對應的數值都是不等式的解. 不等式x+3＞6的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些數？
在數軸上表示大于3的數的點應該數3所對應點的左邊還是右邊？(右邊)因此我們可以在數軸上把x＞3直觀地表示出來.畫圖時要注意方向(向右)和端點(不包括數3,在對應點畫
空心圓圈).如圖所示:
例：在數軸上表示下列不等式的解集： （1）x＜3；（2）x≤4；（3）x≥-0； 解：（1）
（2）
（3）
（三）、鞏固訓練，課堂總結反思
判斷正誤：
(1)x＝－3是不等式x＋1<1的一個解．(
)
(2)x>3
2是不等式－2x>－3的解集．()
(3)不等式x>－5的負整數解有無數個．()(4)不等式x<7的非正整數解有無數個．(
)
2、將數軸上x的范圍用不等式表示：
（1）；（2）；
（3）x應取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在數軸上的表示為：
（四）、收獲和體會
師生共同回顧總結： 1．我們通過具體例子學習了不等式的解集的概念.要明確不等式的解集是指一個不等式所有解組成的集合.
2．本課還學習了在數軸上表示不等式解集的方法. 要在認清不等式解集的含義的基礎上，在數軸上正確地表示出不等式的解集.
（五）、布置作業： 有效作業：“不等式（1）”
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