聯(lián)系本站客服加+微信號15139388181 或QQ：983228566 |
視頻標(biāo)簽：菱形的性質(zhì)與判定
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《1.1.3菱形的性質(zhì)與判定(2)》福建省 - 漳州
本視頻配套資料的教學(xué)設(shè)計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯(lián)本站系客服
【課題】1.1.3菱形的性質(zhì)與判定(2)
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是北師大版九年級上冊第一章第一節(jié)《菱形的性質(zhì)與判定》的第三課時《菱形判定的應(yīng)用》，這是一節(jié)在學(xué)生學(xué)習(xí)了菱形的性質(zhì)與判定之后的習(xí)題課，同時也是在八年級下冊“第六章平行四邊形”的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究特殊平行四邊形，有助于深化學(xué)生對平行四邊形的理解和發(fā)展學(xué)生空間觀念。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了平行四邊形的性質(zhì)和判定，理解了菱形的定義和性質(zhì)，且通過七年級下冊“第二章相交線與平行線”、“第三章三角形”和八年級下冊“第六章平行四邊形”的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了一定的推理能力，樹立了初步的推理意識，為嚴(yán)格的推理證明打下了基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力起到重要作用。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
本人所任教的班級是八年（1）班，該班學(xué)生的基礎(chǔ)較好，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高。本節(jié)課是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了八年級下冊平行四邊形相關(guān)知識，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)及判定，且本節(jié)課是菱形的性質(zhì)與判定的第三課時，通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了菱形的性質(zhì)及判定方法，因此在本節(jié)課我主要采取的是引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作、小組合作等方式探究菱形的判定的應(yīng)用，并進行嚴(yán)格的推理證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和合作交流的能力。
三、設(shè)計思想
本節(jié)課主要是以學(xué)生活動為主，教師引導(dǎo)為輔，通過課后的一道習(xí)題的動手操作“如何折出一個菱形”作為引入，讓學(xué)生感受怎么得到一個菱形，也就是菱形的判定，然后設(shè)計了幾道運用不同的判定方法證明四邊形是菱形的題目，包括一目了然的簡單證明方法，一題多解等，讓學(xué)生逐步學(xué)會從題目中的已知條件去選擇確定使用哪一種判定方法。本節(jié)課適當(dāng)?shù)倪\用多媒體輔助教學(xué)手段，借助動畫和實物展示，通過直觀感知，操作確認(rèn)，合情推理，歸納出解決問題的方法，將合情推理與演繹推理有機結(jié)合，讓學(xué)生在觀察分析、自主探究、合作交流的過程中領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想方法，養(yǎng)成積極主動、勇于探究、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。
四、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
能靈活運用菱形的判定方法解決一些相關(guān)問題，積累經(jīng)驗，并能綜合運用，提升解決問題的能力； 過程與方法：
經(jīng)歷菱形判定定理的應(yīng)用過程，體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法，在活動中發(fā)展合情推理的能力和自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步掌握說理的基本方法，發(fā)展有條理表達的能力.
情感態(tài)度與價值觀：
在學(xué)習(xí)過程中通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力與數(shù)學(xué)表達能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)
第 2 頁
的興趣和意識。
五、教學(xué)重點與難點
重點：掌握菱形的判定方法及其應(yīng)用
難點：菱形的判定方法的綜合運用，并會選擇合適的判定方法解決問題
六、教學(xué)過程
教 學(xué) 過 程
教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計意圖
一、動手實踐
引入：前面我們學(xué)習(xí)了菱形性質(zhì)的應(yīng)用，今天我們一起來探究一下菱形判定的應(yīng)用，昨天讓大家回去思考了這個問題，請大家拿出課前準(zhǔn)備好的三角形紙片，小組討論，一起動手實踐：
1.如圖，你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個菱形，使得∠A成為菱形一個內(nèi)角嗎？
問題1：以前我們通過折疊可以得到什么呢？
通過引導(dǎo)學(xué)生得出：折疊可以得到角平分線和垂直平分線。
問題2：怎么由角平分線和垂直平分線得到菱形呢？（學(xué)生小組討論） 學(xué)生上臺展示，教師引導(dǎo)
問題3：如何判定四邊形是菱形呢？
通過幾何畫板和視頻動畫，展示回顧折紙過程，直觀感受菱形判定在生活中的應(yīng)用。
幾何畫板動態(tài)展示其中一種折疊方法（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）如下：
播放課件 說明 巡視 提問 引導(dǎo) 分析 引導(dǎo)
觀看課件并小組討論，動手折紙 討論 思考 領(lǐng)悟
觀看幾何畫板的動畫展示，進一步回顧折紙過程
通過折紙導(dǎo)入比較易于學(xué)生直觀領(lǐng)會菱形的判定的應(yīng)用，這樣也能引起學(xué)生的興趣，同時通過這一題目對于菱形的相關(guān)判定方法也進行了鞏固。
第 3 頁
教 學(xué) 過 程 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計意圖
視頻演示另一種折疊方法（四條邊都相等的四邊形是菱形）如下：
分析 強調(diào)
播放自制
視頻 提問 引導(dǎo)
觀看 思考 領(lǐng)悟 觀看視頻 思考
運用幾何畫板展示折紙過程，讓學(xué)生更直觀地感受折紙過程，同時加深對于“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”這個判定方法的理解，也提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
第 4 頁
教 學(xué) 過 程 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計意圖
總結(jié)：通過折紙的過程，我們主要從菱形的邊和對角線角度入手，體現(xiàn)的菱形判定的實際應(yīng)用，也讓我們意識到學(xué)習(xí)菱形的判定的重要性，接下來我們一起來回顧一下菱形的判定。
分析 總結(jié)
理解 領(lǐng)悟 了解
通過視頻動態(tài)展示折紙過程，給學(xué)生展示數(shù)學(xué)的動態(tài)美，通過不同方式的展示，展現(xiàn)科技與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，提高學(xué)生的探索精神，與求知欲。
第 5 頁
教 學(xué) 過 程
教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計意圖
二、知識回顧
問題1：菱形有哪些判定方法呢？
問題2：如果已知一個四邊形是平行四邊形，添加什么條件才能變成菱形呢？
問題3：如果用符號語言來表達呢？
問題4：如果已知條件是一個一般的四邊形，添加什么條件才能變成菱形呢？
問題5：如果用符號語言來表達呢？
教師板書，并通過幻燈片展示加深學(xué)生的理解與掌握 菱形的判定方法：
（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 （2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 （3）四條邊都相等的四邊形是菱形 （4）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
總結(jié)：菱形是特殊的平行四邊形，菱形的判定方法主要從平行四邊形和一般的四邊形入手，也可以從對角線和邊這兩個角度進行分析，如何尋找合適的判定方法進行邏輯推理證明，這是我們所要探究的，讓我們拿出導(dǎo)學(xué)案，一起來解決以下的問題。
提問 引導(dǎo) 說明
板書
思考 回憶 理解 記憶領(lǐng)會
復(fù)習(xí)已有知識點，做好新知識建構(gòu)基礎(chǔ)。
了解學(xué)生對菱形判定方法的掌握情況。
充分借助圖像進行分析，幫助學(xué)生回顧菱形的相關(guān)判定方法，不僅能回顧相關(guān)知識而且能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興
趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
第 6 頁
教 學(xué) 過 程
教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計意圖
三、鞏固練習(xí)
1.已知：如圖，在□ABCD中，點O是AC的中點，過點O作AC的垂線，分別交AD、 BC于點E、F． 求證：四邊形AFCE是菱形．
學(xué)生獨立思考完成，老師巡視，并進行指導(dǎo)，投影展示學(xué)生成果，引
導(dǎo)全班探究。
問題1：該同學(xué)這樣證明是否正確呢？
問題2：該同學(xué)是如何證明四邊形AFCE是菱形呢？ 問題3：此證明方法是從哪個方面入手呢？
本題主要從對角線互相垂直的平行四邊形是菱形入手，接下來大家嘗試一下，能不能用不同方法來證明以下這道題：
2. 已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，AD = BC， 點 E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD 的中點． 求證： 四邊形 EGFH 是菱形．
學(xué)生小組討論，教師巡視并加以指導(dǎo)，小組選代表發(fā)言分享。學(xué)生上臺分享證明方法，教師加以引導(dǎo)：
提問
引導(dǎo) 說明
投影學(xué)生書寫成果
總結(jié) 分析 說明
巡視指導(dǎo)
思考 求證 理解 觀察 領(lǐng)會 思考 理解 交流 領(lǐng)會
通過練習(xí)讓學(xué)生對菱形的相關(guān)判定方法進行靈活應(yīng)用，同時學(xué)生對于具體的問題通過自主思考、小組交流、學(xué)生展講、教師點撥后，基本能形成比較好的解題思路。
第 7 頁
教 學(xué) 過 程 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計意圖
該同學(xué)由“四條邊都相等的四邊形是菱形”判定四邊形 EGFH 是菱形．
該同學(xué)由“有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”判定四邊形 EGFH 是菱形．
問題4：回顧一下以上兩道習(xí)題，我們分別從哪個角度入手呢？ 問題5：為什么第1題是從對角線入手呢？
問題6：第2題為什么先從邊入手，而不先從對角線思考呢？
老師點評并引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)如何選擇合適的判定方法，讓學(xué)生學(xué)會從已知的題設(shè)中提取有效的信息，找尋解決問題最簡便的方法。
引導(dǎo)
總結(jié)
引導(dǎo)
總結(jié) 提問 分析 歸納
上臺展講分析 領(lǐng)會
上臺展講分析 領(lǐng)會 思考 理解
學(xué)生分小組討論，自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生合作交流能力，進而體會一題多解，同時通過學(xué)生上臺講解分析解題思路，提高學(xué)生的表達能力和自主學(xué)習(xí)能力，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，教師歸納的形式，強調(diào)重點，突破難點。
第 8 頁
教 學(xué) 過 程
教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計意圖
四、探究活動
如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？為什么？
問題1：紙條上下兩條長邊有什么特點呢？ 問題2：什么樣的紙條是等寬？
問題3：如何在紙條中表示出紙條的寬呢？
教師進行實物展示，更加直觀的展示紙條的特點，并引導(dǎo)學(xué)生從已知題設(shè)中提取有效的信息進行推理證明重疊的部分ABCD是菱形。
學(xué)生小組討論，并推選代表上臺進行分享：
該同學(xué)由“面積法”得到鄰邊相等，再由“有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”判定重疊的部分ABCD是菱形。
介紹
播放課件
質(zhì)疑 引導(dǎo)分析 巡視
指導(dǎo) 引導(dǎo) 強調(diào)
分析
觀看課件 思考 領(lǐng)會 小組討論 動手求解 自我體會
學(xué)生上臺分享解題思路 體會
很多學(xué)生在玩耍的時候經(jīng)常玩紙條，學(xué)生非常熟悉這一背景，但是他
們很少發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)知識，這樣也能引起學(xué)生的興趣，同時通過這一題目對于菱形的相關(guān)判定方法也進行了鞏固。
第 9 頁
教 學(xué) 過 程 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計意圖
該同學(xué)由“三角形全等”得到鄰邊相等，再由“有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”判定重疊的部分ABCD是菱形 方法一：
過點A作AE⊥CD于E,過點C作CF⊥AD于F ∵AB∥CD，AD∥BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形 ∴SABCD＝DC·AE=AD·CF 又∵兩張紙條等寬 ∴AE＝CF ∴AD＝DC
∴四邊形ABCD是菱形 方法二：
過點A作AE⊥CD于E,過點C作CF⊥AD于F ∵AB∥CD，AD∥BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形 ∵AE⊥CD，CF⊥AD ∴∠AED=90º＝∠CFD=90º 在∆ADE和∆CDF中
CFAECFDAEDCDF
ADE ∴∆ADE≌∆CDF（AAS） ∴AD＝CD ∴ABCD是菱形
引導(dǎo) 強調(diào) 引領(lǐng) 講解 啟發(fā) 分析 強調(diào) 歸納
學(xué)生上臺展講 體會 觀察 思考 領(lǐng)會 理解
通過學(xué)生討論、教師點撥后對問題基本理解，并且從不同的角度思考問題，一題多解，發(fā)散學(xué)生的思維。
展示兩種證明方法的符號語言書寫，強調(diào)書寫的規(guī)范性，引起學(xué)生的注意，強化學(xué)生的記憶。
第 10 頁
教 學(xué) 過 程
教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計意圖
課堂小結(jié)
本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？
自我反思
本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？ 你是如何進行學(xué)習(xí)的？ 你的學(xué)習(xí)效果如何？ 引導(dǎo) 提問 強調(diào)
回憶 反思 交流
培養(yǎng)學(xué)生反思能力，同時也能起到鞏固所學(xué)知識，歸納學(xué)習(xí)方法，提高歸納概括能力的作用。
七、布置作業(yè)
1. 教材P9 習(xí)題1.3
2.思考題：在等邊△ABD中，E是BD邊上的中點，連接AE并延長至點C，使得CE=AE，連接BC、CD，你有哪些方法可以得到四邊形ABCD是菱形？
說明
記錄
對于鞏固本節(jié)課的基礎(chǔ)知識能起到較好的作用，同時讓他們在掌握基礎(chǔ)的同時向更高
的目標(biāo)邁進。
七、教學(xué)反思
本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)菱形的性質(zhì)與判定之后的一節(jié)關(guān)于菱形判定方法應(yīng)用的習(xí)題課，也是學(xué)生加強學(xué)習(xí)演繹推理論述的思維方式方法的一節(jié)課，因此本節(jié)課對發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力非常重要。
本節(jié)課的設(shè)計遵循“直觀感知——操作確認(rèn)——思辨論證”的認(rèn)知過程，注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生通過觀察、操作交流、討論、有條理的思考和推理等活動，從多角度認(rèn)識菱形的判定方法，讓學(xué)生通過自主探究、合作交流，進
第 11 頁
一步探究如何選擇菱形判定方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。同時本節(jié)課對菱形判定的應(yīng)用設(shè)計了動手操作、探究活動等環(huán)節(jié)，能從易到難，由淺入深地強化對菱形判定方法的應(yīng)用，采用一題多解的變式教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性。
本節(jié)課的設(shè)計還注重了多媒體的輔助教學(xué)的有效作用，靈活的運用了幾何畫板和動畫展示折紙過程，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
首頁 | 網(wǎng)站地圖| 關(guān)于會員| 移動設(shè)備| 購買本站VIP會員
本站大部分資源來源于會員共享上傳，除本站組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請和本站聯(lián)系并提供相關(guān)證據(jù)，我們將在3個工作日內(nèi)改正。
Copyright© 2011-2021 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 版權(quán)所有 by dedecms&zz 豫ICP備11000100號
工作時間: AM9:00-PM6:00 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng)QQ客服:983228566 投稿信箱：983228566@qq.com
