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視頻標簽：用頻率估計概率
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版初中數學九年級上冊3.2用頻率估計概率_陜西省 - 西安
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第三章 概率的進一步認識 3.2 用頻率估計概率教學設計
一、教學目標
1、經歷試驗、統計等活動，感受隨機現象的特點，進一步發展交流合作的意識和能力。 2、能用試驗頻率估計一些隨機事件發生的概率，進一步體會概率的意義。 3、體會模擬實驗對估計概率的意義。 二、教學重點、難點
重點：用試驗頻率估計較復雜的隨機事件發生的概率。 難點：試驗頻率與概率的關系、模擬實驗。 三、教學方法
自主學習、合作探究 四、教具使用 多媒體課件 五、課前準備
1、每位同學課前調查50個人的生日，并將調查結果寫在紙上（如0321）； 2、每位同學準備撲克牌。 六、教學過程
（一）、概括目前遇到的概率問題的三種情況： 1、有理論概率，且概率的計算比較簡單； 2、有理論概率，但概率的計算比較困難； 3、沒有有理論概率。
對于第2、3種情況，可以通過多次試驗，用頻率來估計概率。 （二）、情境引入
觀看視頻：《紅樓夢》第62回中有這樣的情節：
當下又值寶玉生日已到，原來寶琴也是這日，二人相同。……
襲人笑道：“這是他來給你拜壽.今兒也是他的生日，你也該給他拜壽.”寶玉聽了，喜的忙作下揖去，說：原來今兒也是姐姐的芳誕.”平兒還福不迭。……
探春忙問：“原來邢妹妹也是今兒，我怎么就忘了。” ……
探春笑道：“倒有些意思，一年十二個月，月月有幾人生日。人多了，便這等巧了，也有三個一日，兩個一日的。……
引入本節課第一個探究問題。 （三）、合作探究一
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經歷試驗、統計等活動過程，估計較復雜隨機事件（生日相同）的概率。 問題：
1、400位同學中，一定有2個同學的生日相同（可以不同年）嗎？ 2、300位同學中，一定有2個同學的生日相同（可以不同年）嗎？
3、可有人說：“50個同學中，就很可能有2個同學的生日相同。”你同意嗎？ 小組合作：
每個同學課外調查50人的生日，從全班的調查結果中隨機選擇50個人的生日，看有沒有2人生日相同，設計方案估計50人中有2人生日有相同的概率。
注：由于該探究活動過程過于復雜，因此引入“模擬試驗”，“模擬試驗”常用道具：小球、撲克牌、轉盤等。 （四）、合作探究二 小組合作模擬實驗：
設計一個模擬試驗方案,估計6個人中有兩個人的生肖相同的概率（以撲克牌為試驗道具）。
（五）、知識應用
1、一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同。如果不將球倒出來數，那么你能設計一個試驗方案，估計其中紅球和白球的個數嗎？
2、一個口袋中有若干個完全相同的紅球，如果不將球倒出來數，那么你能設計一個試驗方案，估計袋中紅球個數嗎？ （六）、課堂小結
1、當我們遇到的概率問題沒有理論概率、或者有理論概率，但概率的計算很困難時，我們可以通過多次試驗，用試驗頻率來估計概率。
用頻率估計概率的依據：當試驗次數很多時，試驗頻率將穩定在概率附近。 2、模擬實驗
常用道具：小球、撲克牌、轉盤等。 （七）、能力提升及課后作業
某種“15選5”的彩票的獲獎號碼是從1~15這15個數字中選擇5個數字（數字不重復）,若彩民所選擇的5個數字恰與獲獎號碼相同,即可獲得特等獎。小明觀察了最近100期獲獎號碼,發現其中竟有66期有連號(同一期獲獎號碼中有2個或2個以上的數字相鄰，如5、6、9、11、15).他認為獲獎號碼中不應該有這么多連號,獲獎號碼可能不是隨機產生的,有失公允.小明的觀點有道理嗎?連號的概率大約是多少? 七、課后反思
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
