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視頻標(biāo)簽：去分母解一元一次方程
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊《去分母解一元一次方程》黑龍江省級優(yōu)課
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《去分母解一元一次方程》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：解一元一次方程——去分母 教材分析 ：
本節(jié)課的主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)用去分母的方法解一元一次方程。教學(xué)過程從實例出發(fā)學(xué)
習(xí)解法，注重化歸的思想，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的能力。本節(jié)課知識與前面幾個課時密切相連，具有承上啟下的作用。在掌握知識方面不僅要求學(xué)生學(xué)會去分母解方程的方法，更要把前面所學(xué)的知識與之融會貫通，能夠按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的順序，有目的、有步驟的求一元一次方程的解。從而體會并掌握解一元一次方程的化歸思想，提高運算能力。
學(xué)生情況分析 ：
盡管學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了移項、去括號的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步驟，但不夠熟練。存在移項時忘記變號，用乘法分配率去括號時忘記每項都乘，并且計算不準(zhǔn)等情況還存在。在本節(jié)課中還要強化練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 知識與能力：
1、使學(xué)生掌握含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法; 2、對解方程的步驟有整體的了解。 過程與方法：
1、通過去分母解方程,體會數(shù)學(xué)的“化歸”的思想方法；
2、通過歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會解方程的程序化思想方法。 情感態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生自覺探索意識，讓學(xué)生在解題中享受到成功的喜悅。 教學(xué)重點：
用去分母的方法解一元一次方程 教學(xué)難點：
能正確地運用去分母的方法解方程
教學(xué)突破點：
（1）找對分母的最小公倍數(shù)
（2）強調(diào)方程兩邊各項都要乘以最小公倍數(shù)
（3）去分母時，分子是兩項及以上多項式時，分子要加括號。 教學(xué)過程設(shè)計：
一、實際問題——探究去分母的方法
老師在課前遇到一個古老的數(shù)學(xué)問題，想請同學(xué)們幫忙一起來解答。
問題（1）：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來共是33，這個數(shù)是多少？能不能用方程解決這個問題？
問題（2）：你能嘗試解這個方程嗎？ （學(xué)生獨立解方程，教師巡視）
問題（3）：老師發(fā)現(xiàn)由許多同學(xué)還沒有解出這個方程，為什么會出現(xiàn)這種情況？還有什么簡單解法呢？
問題（4）觀察這個方程有什么特點？（引導(dǎo)學(xué)生回答方程特點：含有字母系數(shù)） 問題（5）怎樣去掉方程中的分母呢？ （找出去分母的方法，并解方程） 問題（6）：不同的解法有什么各自的特點？（師生共同總結(jié)不同解法） ① 直接用分?jǐn)?shù)系數(shù)合并同類項 ② 利用等式性質(zhì)去分母
如果學(xué)生不能回答出第二種解法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧等式性質(zhì)來幫助解決。 教師引導(dǎo)學(xué)生分析并對比兩種解法，得到共識：當(dāng)方程中含有分?jǐn)?shù)系數(shù)時，先去分母可以使未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，從而解題更加方便、快捷. 教師引出本節(jié)課題：解一元一次方程—去分母
本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
（1）學(xué)生能否體會到“去分母”的必要性； （2）學(xué)生是否明確“去分母”的可行性； 二、例題分析——規(guī)范去分母過程
學(xué)生初步嘗試，感受去分母的必要性。
例1 ：解方程 5
3210
2322
13xxx
提問
（1）第一步要做什么?為什么要這樣做? （2）怎樣去分母,這有什么根據(jù)?
（3）去分母后會出現(xiàn)怎樣的需要注意的問題? （4）下面還有怎樣的步驟? （學(xué)生獨立完成） 學(xué)生回答
（1）為了去掉方程中的分母,第一步應(yīng)該找到這三個分母的最小公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是10; （2）方程的每一項都乘以10,這是根據(jù)等式的基本性質(zhì)2 （3）去分母后的分子如果是多項式應(yīng)該加括號; （4）接下來還有去括號,移項,合并同類型和系數(shù)化1
師生共同總結(jié)去分母時注意事項
（一）去分母時，每項都要乘以最小公倍數(shù)，沒有分母的項也要乘，不要漏乘 （二）去分母時，分子是多項式時，要把分子用括號括起來 通過解以上的方程,你能總結(jié)出解一元一次方程的步驟嗎?
（在學(xué)生總結(jié)出解方程的一般步驟后,說明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套這個步驟。讓學(xué)生感受學(xué)生解題要根據(jù)題目特點,選擇適合的解題步驟。）
四、三、鞏固拓展，引導(dǎo)遷移 1、將下列方程去掉分母
2、解下列一元一次方程
A
4
221x
x B 3x+31
2321xx C 6
32
3122135.2
xxx 4
2312x
x4
3
21xx
3. .解方程 3
1
22.05.03.0XX
4. 丟番圖的墓志銘問題 “過路的人這里安葬這丟番圖，請計算下面數(shù)據(jù)便可知他一生過了多少寒暑。上帝給予的童年占了六分之一，由過了十二分之一，臉頰長胡，再過七分之一，點燃了結(jié)婚的蠟燭，五年之后天賜貴子，可憐的寧馨兒，享年僅及其父一半，便進入冰冷的墓，又過四年他也走完了人生的旅途”，你知道丟番圖的年齡嗎？列方程解決問題 同學(xué)之間交流，找出問題，教師想機糾正。
五、小結(jié)提升， 總結(jié)收獲。
現(xiàn)在我們回想一下本節(jié)課都學(xué)到了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？ （1）去分母解一元一次注意事項： （2）解方程一般步驟：（教師提醒：需要哪些步驟取決于方程） 六．作業(yè)
七．板書 去分母解一元一次方程
（1）去分母時，每項都要乘以最小公倍數(shù)，沒有分母的項也要乘，不要漏乘
（2）去分母時，分子是多項式時，要把分子用括號括起來
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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