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視頻標簽：一元一次不等式組
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第九章9.3.1一元一次不等式組_山西省優課
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初中數學人教版七年級下冊第九章9.3 .1一元一次不等式組_山西省優課
課題
一元一次不等式組
課時安排 1課時
授課類型
新授課
教 材
義務教育教科書（人教版）-- 數學—七年級下冊
教學背景分析
教學內容：
本課內容是一元一次不等式知識的綜合運用和拓展延伸，是進一步刻畫現實世界數量關系的數學模型，是下一節利用一元一次不等式組解決實際問題的基礎和關鍵。
本節課，既有概念教學又有解題教學，而概念教學，應該從生活、生產實例或學生熟悉的已有知識引入，引導學生通過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到概念的本質屬性。
學情分析
學生已經學習了一元一次不等式，并能比較熟練地解一元一次不等式，能將一些簡單的實際問題抽象為數學模型。但學生將兩個一元一次不等式的解集在同一數軸上表示會產生一定的困惑。
教學目標
【知識與技能】
了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規方法； 【過程與方法】
經歷探究不等式組的解集以及不等式組的解法的過程，體會數形結合的思想方法，感受類比與化歸的思想； 【情感態度與價值觀】
在研究解決問題的方法過程中，培養學生合作交流的意識與探究精神。
重點、難點 重點：一元一次不等式組的解集的意義以及解法 難點：一元一次不等式組的解集的確定
教學資源 多媒體
教學過程
環 節
教師活動
學生活動 設計意圖
創設情境提出問題
問題：用每分鐘抽30t水的抽水機來抽污水管道積存的污水，估計積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什么？
在議論的基礎上，老師揭示：一個量需要同時滿足幾個不等式的例
根據題意，列出不等式：
1500301200
30xx 其中x同時滿足以上兩個用學生身邊有趣的實例引入，一方面引起學生的參與欲，
一方面也是知識拓展的需要．設計此情境的意圖在于： 1、復習用一元一次不等式解應用題；
子，在現實生活中還有很多．
不等式．
2、感受同一個x可以有不同的不等式； 3、x應該同時符合兩個不等式的要求，為引出解集做鋪墊． 類比探索引出新知
(1)類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？
練習1.下列各式中，哪些是一元一次不等式組?
將問題中兩個不等式的解集在數軸上表示出來 （2）類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？ 老師點撥：不等式組中各個不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍． （3）怎樣解不等式，并用數軸表示解集？
利用一元一次不等
式組的概念判斷是否是
一元一次不等式組
利用數軸，將問題中的解集求出來．
培養學生獨立思考、合作交流意識，提高學生的觀察、分析、猜測、概括和自學能力．并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數軸的直觀理解不等式解集的意義．
221,(1)23.xxx2
2238,(2)-571.xxxx3235,(3)1
-7.xx583,(4)92.xy
83,
(5)32.
xx13,(6)84,721.
xxx
探究不等
式組的解集
利用數軸找出下列不等式組的解集：
.7,3)1(xx 1,(2)4.xx
3,(3)7.xx 1,(4)4.xx
3,
(5)7.xx
1,(6)4.xx 3,(7)7.xx 1,(8)4.xx
學生分組討論不等式組的解集的一般規律
學生利用數軸確定不等式組的解集，體會數形結合的數學思想方法；同時了解不等式組的解集的四種情況。
不等式組的解法探討
例1，解下列不等式組：
（1）1481
12xxxx （2）x
xxx31532
在討論的基礎上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：
（1）求出各個不等式的解集；
（2）把不等式的解集在同一個數軸上表示出來；
（3）找出各個不等式的解集的公共部分（利用數軸）；
（4）不等式組的解集就是這個公共部分.
特別注意，沒有公共部分稱為不等式組無解.
小組討論： 根據不等式組的解
集的意義，你覺得解決例1需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個
是我們原有的知識，哪個是我們今天
獲得的新方法？
師生一起完
成例1． 學生完成例 對于例1，解不等式并非新內容．解題步驟的歸納和各解集公共部分的求取，才是新知識，卻是學生自己可以領會的．通過此處的討論探索，對于不等式組的解集的求取，期望學生先自主探究解題步驟，后具體解題，可以居高臨下地看待一元一次不等式組的解法
鞏固練習
解下列不等式組： （1）
xxx
x42354
（2）112212-xxxx
2.學生練習：
進一步熟悉解題步驟，
熟練地利用數軸正確地
查找公共部分。教師及時調控。
課堂小結
1、 這節課你學到了什么？有哪些感受？ 2、 教師歸納： 學習一元一次不等式組是數學知識拓展的需要，也是現實生活的需要；學習不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時，利用數軸很直觀，也很快捷，這是一種數與形結合的思想方法，不僅現在有用，今后我們還會有更深的體驗．
提綱挈領，梳理總結。 拓展訓練
（1）求不等式組
06-x03-x02x的解集
（2）怎樣求不等式 031xx的解集？ 板書設計
課題：一元一次不等式組 1. 一元一次不等式組的特征 2. 一元一次不等式組的解集
3. 解一元一次不等式組的一般步驟
例1：解不等式組：
148112xxxx
練習： 小結： 作業：
作 業
課本P30的1、2、3
教 后 反 思
通過數學問題引導學生找出問題解決的思路，建立數學模型。在這一過程主線下，輔以類比、探索、概括的學習方法，合理設計問題，安排討論的最佳
契機，及時揭示數學本質，引發數學思考，期望讓學生在自主探索中學得自然、學得真切、學得主動、學得有效．本節課的重點內容是一元一次不等式組的正確求解，關鍵卻是不等式組求解的步驟總結，這一總結讓學生自己歸納比教師直接告之效果更好；創設實際問題情境引出一元一次不等式組的意義，讓學生產生學習不等式組的需求，也對解不等式的方法有很自然的聯想．看似費時，實是數學素養和數學思考的隱性提升．
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
