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視頻標簽：直線的,一般式方程
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版必修二3.2.3直線的一般式方程-黑龍江
教學設計、課堂實錄及教案：高中數學人教A版必修二3.2.3 直線的一般式方程-黑龍江
直線的一般式方程
一、學習目標：
1、理解直線一般式方程的含義：
（1）任意一條直線的方程都可以寫成Ax+By+C=0的形式（A，B不同時為0）
（ 2 ）關于x，y的二元一次方程都表示直線 2、掌握直線的一般式方程
3、掌握直線方程各種形式之間的互相轉化 二、教學重點：直線的一般式方程
教學難點：直線的一般式方程與二元一次方程的關系 三、教學手段：多媒體 四、教學過程： 1、復習回顧：
直線方程有幾種形式？指明它們的條件及應用范圍. 點斜式y－y0 = k（x－x0） 斜截式y = kx + b
兩點式 截距式 2、新課：
思考1:平面直角坐標系中的任意一條直線方程都可以寫成Ax+By+C=0的形式嗎？ 點斜式：y－y0 = k（x－x0）
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即kx－y+ y0 - kx0 =0
當斜率不存在時，直線方程為： x－x0 =0
思考2:關于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不同時為0）， 當B=0時，方程表示的圖形是什么？當B≠0時，方程表示的圖形是什么？
綜上分析，任意一條直線的方程都可以寫成Ax+By+C=0的形式，同時，關于x，y的二元一次方程都表示直線，方程Ax+By+C=0（A，B不同時為0）叫做直線的一般式方程.
例1、已知直線經過點A（6，- 4），斜率為 ， 求直線的點斜式和一般式方程.
例2、把直線l 的方程x –2y+6= 0化成斜截式，求出 直線l 的斜率和它在x軸與y軸上的截距，并畫圖
思考3:當A，B，C分別為何值時，直線Ax+By+C=0平行于x軸？平行于y軸？與x軸重合？與y軸重合？過原點？ 3、練習：教材99頁，第1、2題
4、課堂小結：掌握直線的一般式方程 ；掌握直線方程各種形式之間的互相轉化
5、作業：習題A組；練習冊
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
