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視頻標(biāo)簽：雙曲線,及其標(biāo)準(zhǔn)方程
所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教A版高二數(shù)學(xué)選修2-1第二章雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程-山西省 - 晉城
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2019年觀摩活動教學(xué)設(shè)計表
一、基本信息
課名 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)科（版本）
高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-1
章節(jié) 2.3.1 課時 第 一 課時
年級
高二
二、教學(xué)目標(biāo)
三、學(xué)習(xí)者分析
我校屬于省級貧困縣高中，學(xué)生基礎(chǔ)相對薄弱，思維發(fā)散能力欠缺，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心不足。雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓很類似，學(xué)生已經(jīng)有了一些學(xué)習(xí)橢圓的經(jīng)驗，嘗試讓學(xué)生類比橢圓對本節(jié)課進行學(xué)習(xí)。所以本節(jié)課我采用了“啟發(fā)探究”式的教學(xué)方式，重突出兩點：1、類比思想貫穿整個教學(xué)過程2、以啟發(fā)誘導(dǎo)，自主探究作為學(xué)生的學(xué)習(xí)方式
四、教學(xué)重難點分析及解決措施
教學(xué)重點：理解和掌握雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程
根據(jù)教材，讓學(xué)生分組進行動手操作，這樣能夠讓學(xué)生親身體驗知識的形成過程，提高學(xué)生動手，也更加便于學(xué)生找曲線上的點滿足的幾何條件。學(xué)生畫完后，讓他們直觀去觀察雙曲線兩支，主要是為了加深學(xué)生對于雙曲線的印象。然后再用幾何畫板演示，讓學(xué)生更深刻的認(rèn)識雙曲線上的點滿足的條件 教學(xué)難點：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)
對于雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)的難點主要體現(xiàn)在化簡，主要有三點：一是幾何條件中含有絕對號，這和橢圓不同；二是幾何條件所表示的等式中含有兩個根式，這個和橢圓類似；三是為了使方程形式簡潔做了代換，這個和橢圓類似。如何幫助學(xué)生突破難點？對于難點一我引導(dǎo)學(xué)生去絕對號，但是學(xué)生又會有困惑，等式中又引入正負(fù)號，這個問題通過兩個數(shù)的和與差的平方和進行化解；對于難點二，我設(shè)計思考2：一邊含有兩個根式的等式如何化簡？讓學(xué)類比橢圓中的處理方法從而化解難點；有了難點二的化解，學(xué)生類比橢圓中的處理方法便可化解。幫助學(xué)生把這些難點化解后，在教
五、教學(xué)設(shè)計
教學(xué)環(huán)節(jié) 起止時間
（’”- ’”） 環(huán)節(jié)目標(biāo) 教學(xué)內(nèi)容 學(xué)生活動 媒體作用及分析 展示交流 4’20”-5’30”
36’20”-37’50”
展示作品 雙曲線定義
觀察 授課助手 展示交流 10’24”-13’24” 畫板演示 雙曲線定義
思考 幾何畫板 當(dāng)堂訓(xùn)練 38‘30”-42‘30” 學(xué)以致用
應(yīng)用
板演
課堂活動
目標(biāo)展示 課堂小結(jié) 3’50”-4’20” 43’30”-44‘40” 目標(biāo)展示
課堂小結(jié) 課堂小結(jié) 思維導(dǎo)圖 思維導(dǎo)圖
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注：此模板可另附紙，為教學(xué)案例和教學(xué)論文的發(fā)表奠定基礎(chǔ)。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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