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視頻標簽：對數及其運算
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版高一數學必修一第三章《4.1 對數及其運算》陜西省優課
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北師大版高一數學必修一第三章《4.1 對數及其運算》陜西省優課
三大段 一中心 五環節 高效課堂—
導學案
時間：
課 題 第二篇 函數、導數及其應用 第5節 對數及其運算（1）
考綱 要求 1.理解對數的概念及其運算性質，
2.會用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數； 3.了解對數在簡化運算中的作用。
學法 指導
勤思多問，總結提升-----這是你通向成功的方法
學習過程
一．對數概念
1.若ab＝N，那么數b叫 ，記作logaN＝b，其中a叫 ，
N叫 ．即ab＝N⇔ ________________ (a>0，且a≠1)． 和_____沒有對數．(N>0) 2．N的常用對數記作 ，N的自然對數記作 ，它們分別以 和 _為底． 3.對數的一些基礎性質：alogaN＝ ；loga1＝ ；logaa＝ . 二、對數的運算性質 1.如果0,1,0,0aaMN
積的對數 log()aMN=________________ 真數之積等于對數之和
冪的對數 logmnab_________底數的指數和真數的指數可以移到前面做為系數的分母和分子。
商的對數 loga
M
N
=____________________ 真數之商等于對數之差 三、對數的換底公式
logbN______________(,0,,1,0ababN) 特別的：1
loglogbaab
logbN______________(,0,,1,0ababN) 證明：設logbxN，根據對數定義，有
______________________________
兩邊去以a為底的對數，得_________________________
高三數學總復習 第二篇 函數導數及其應用
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而loglogxaabxb，所以_________________________
由于1b，則log0ab，解出x，得________________________ 因為logbxN，所以_____________________________. 注意：1.自己證明1
loglogbaab
四．對數技能訓練
技能1 指對式轉換 例1 將下列式子進行轉換
技能2 求對數值
例2 求下列各式的值
技能3 簡化運算 例4、計算下列各式
46(1)5625 (2)264
1
(3)27 (4)0.82
3xx2
50.21
5)log3 (6)log12538
(7)lg3 (8)log2xx235(1)log4; (2)log27;(3)log125;(4)lg1000;32log27
log4
(5)2 (6)92255(1)log6log31(2)log3log3555552log2log3(3)
11
log10log0.36log8
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高三數學總復習 第二篇 函數導數及其應用
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五、高考真題回顧
六、課堂小結
1.掌握指數式與對數式的互化. 2.會由指數運算求簡單的對數值. 3.掌握對數的運算性質及其應用.
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
