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視頻標簽：植樹問題
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版五年級數學上冊植《樹問題》-湖南省優課
教學設計、課堂實錄及教案：人教版五年級數學上冊植樹問題-湖南省優課
教學目標
1.利用學生熟悉的生活情景,通過動手畫、動手擺等操作活動,通過小組的合作與交流,讓學生探索出間隔數和植樹棵樹之間的關系,理解并掌握解決植樹類問題的方法;
2.讓學生感受“數形結合”的數學思想,培養學生觀察、思考,發現規律,解決實際問題的能力;
3.通過畫圖、擺放等實踐活動培養學生動手操作的能力,通過設置一系列生活中的問題,讓學生感受到數學來源于生活,并養成學以致用的好習慣。通過解決生活中的問題,讓學生體驗成功的喜悅,激發學生的學習興趣。
2學情分析
由于學生初次接觸植樹問題,這部分的學習內容學生一定會很感興趣,學習熱情也會比較高漲,但根據以往的教學經驗,這部分內容對于學生來說是不容易理解和掌握的。為了激發學生的興趣,特別設計了趣謎導入,利用學具動手植樹,四人小組合作等環節,讓學生動手動腦發現植樹問題中的數學問題。
3重點難點
理解種樹棵樹與間隔數之間的關系,會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【講授】植樹問題
一、創設情景,謎語導入
師:同學們,喜歡猜謎語嗎?(喜歡)播放微課。
(課件) 生:一刀兩斷(段)。
(課件) 師:教師畫出線段圖來表示。
師:切兩刀分成幾段呢?( 學生猜測,教師演示,并表格呈現數據)3刀呢?4刀呢?5刀呢?10刀呢?
師:你們發現刀數與段數之間存在什么關系嗎?
生:刀數=段數-1 或 段數=刀數+1
師:這就屬于今天我們要研究的內容——植樹問題(板書課題),植樹不僅可以綠化環境,凈化空氣,而且植樹中還蘊藏著很多數學問題呢。怎么樣,有興趣一起來探討植樹問題嗎?
二、充分經歷,探求新知
1.動手操作,探究問題:
(1)師:(幻燈出示房屋前的一段小路):這是楊老師家門前的一段小路 ,我準備在這段路的一邊等距離栽5棵樹,同學們該如何設計呢?
學生自主探索,(動手畫或動手擺,并把結果記錄在記錄紙上,教師巡查)。
根據學生設計的結果,抽取三組有代表性的結果進行展示。
A、兩端都栽:棵數=間隔數+1 問:為什么兩端都栽樹,棵數會比間隔數多1呢?
(引導學生回答,圖示并強化“對應關系”,然后列舉:兩端都栽,8個間隔種多少棵樹?30個間隔種多少棵樹?9棵樹之間有多少個間隔?100棵樹之間有多少個間隔?)
B、兩端都不栽:棵數=間隔數-1 問:誰能用圖示表示棵樹和間隔數之間的關系?
有什么情況兩端都不栽?
C、一端栽,一端不栽:棵樹=間隔數 請生上臺示范原因。
2.類比遷移:
(1)師:課前剪繩子的問題屬于哪種情況?(課件)
生:兩端都不栽,刀數相當于樹的棵數,而段數相當于間隔數。
師:其實植樹問題并不只是與植樹有關,有很多事物都存在著間隔,我們把這類問題統稱為“植樹問題”。同學們,你們知道有哪些地方有植樹問題嗎?
生回答后,老師再幻燈出示:路燈、鋸木頭、排隊、爬樓、敲鐘等(課件出示圖片)
師:2人對子交流:這些植樹問題哪些相當于“間隔”,哪些相當于“樹”?一人說,一人聽,聽的同學及時補充。然后請生匯報。
師:解決植樹問題,關鍵是要弄清楚什么? (什么相當于間隔,什么相當于樹)
3.運用規律、解決問題 :
(課件)例1: 在學校的操場邊有一條100米的小路,在小路的一邊植樹,每隔5米栽一棵樹(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?
(1) 師:請生讀題,這題也是栽樹,請你說說有什么要求 ?然后匯報。
師:請把你解決的方法記錄在紙上,還可采用畫圖、擺學具幫助理解。
(2)小組交流,并板演。
(3)展示。
(4)師小結:間隔數=總長÷間距(板書)
三、回歸生活,實際運用(闖關達人)
第一關:牛刀小試 (答對加2個果子)
1. 我會填:
(1)要栽20棵樹,如果兩端都栽,有( )個間隔;如果兩端都不栽,有( )個間隔。
(2) 12個同學排成一隊,每相鄰兩個人間隔1米,這個隊伍長( )米。
(3)老師從一樓去某教室,走了兩層的臺階,老師去了( )樓教室。
第二關:風險搶答:(答對加3個果子,答錯扣2個果子)
2.對號入座:
(1)一條兩端靠墻的長廊有20米,每隔4米擺一盆花,一共要擺( )盆花。
A 4盆 B 5盆 C 6盆
(2)一節數學課40分鐘,老師擔心把握不好時間,設置了一個手機提醒功能,上課鈴聲響后,每隔5分鐘就震動一次,一節課下來要提醒老師( )次。
A 9次 B 8次 C 7次
(1)題講解理由。(2)題理解屬于一端栽,一端不栽的問題,所以震動的次數就等于間隔數。
第三關:超越自我。 (展示完整最高得4個果子。)
3、解決問題。
廣場上的大鐘5時敲響5下,8分鐘敲完,10時敲響10下,敲完需要多長時間?
8÷(5-1)=2(分鐘)
(敲5下的間隔數)
2×(10-1)=18(分鐘)
課件演示敲鐘敲5下,是4個間隔,引導學生思考敲12下,有幾個間隔,需要多長的時間。
小組討論交流解決方法,然后速度最快的組擁有展示權。
四、課堂小結,暢談收獲
回顧一下, 本節課中你有什么收獲?
五、課后延伸,展望未來
師: 數學史上有20棵樹植樹問題, 12個世紀以來一直享譽全球,20 棵樹植樹問題,就是20棵樹每行植4棵,最多能植幾行?( 課件顯示三種圖案)
師:數學是自然科學的王后,20棵樹植樹問題是王后頭上的明珠,這顆明珠有待你們去摘取!
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
