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視頻課題：二年級下冊數學廣角—推理-湯-武穴
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二年級下冊數學廣角—推理
《數學廣角
——
推理》課堂實錄
湯小琴
一、教學內容
:
義務教育教科書《數學》（人教版
2011
課標版）二年級下冊
109
頁
二、教材分析
《數學廣角
——
“推理”》是人教版一節有趣的活動課
,
也是一節邏輯思維訓練
的起始課。邏輯思維推理能力是人們在生活、學習工作中很重要的能力。讓學生
親身經歷對生活現象判斷的過程，從而培養學生的邏輯推理能力也是教材編寫的
重點。
二、學情分析
《數學課程標準》中明確的提出
:
“要讓學生在參與特定的教學活動
,
在具體情境
中初步認識對象的特征
,
獲得一些體驗。加之二年級的學生喜歡做游戲
,
喜歡與他
人合作
,
同時也具備了一些簡單的推理能力。所以我將整堂課設計成了一節猜一
猜的游戲課
,
在問題設計的難度上都不是很大
,
一般都有一個可以直接判斷的條件
,
學生只要找準關系句
,
就能較為輕松地推理出其他的相關結論。
三
教學目標
:
1.
通過觀察，猜測等活動，讓學生經歷簡單的推理過程，初步理解邏輯推理的含
義
,
并獲得一些簡單的推理的經驗。
2.
能借助連線，列表等方式梳理信息，學會簡單的推理。
3.
在簡單推理的過程中培養學生初步的觀察，分析，推理和有條理地進行數學語
言表達的能力，讓學生學會有序地，全面地思考問題。
四
教學重點
:
初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡單推理的經驗。
五
.
教學難點
:
有條理的表達推理的過程。
六
.
課前談話
:
師
:
同學們，今天是我們第一次見面。
上課之前老師來介紹一下自己。我是師范
附屬小學的一名二年級數學老師。今天我還帶來了我們二年級全體數學老師的通
訊錄。
（課件出示二年級數學老師的通訊錄）
師
:
猜一猜老師姓什么？
生
1:
劉
生
2:
李
生
3:
王
......
師
:
你們都沒猜對。那怎樣快速知道老師姓什么？
生
:
給我們一點提示就好了。
師
:
好，那就滿足你們
（分別出示通訊錄年齡和性別欄）學生繼續猜！
生
1:
劉
生
2:
湯
師
:
能確定嗎？
生
:
不能
師
:
（繼續提示）我教二（
6
）班數學。
生
:
（異口同聲）湯
師
:
猜對了，我就是湯老師。你還能從通訊錄中了解到湯老師的那些信息？
生
:
我還知道了老師的電話號碼
......
【設計說明
:
通過課前談話，不僅拉近了老師和學生之間的距離，而且通過猜老
師姓氏的環節，讓學生初步感知簡單推理的過程，并且了解在推理的過程中搜
集信息的重要性。】
七
教學過程
（一）情境導入，鋪墊助學
1.
快速口述
:
根據已知條件，快速說出答案
師
:
看來同學們的分析能力超強（出示題目）
這些題目
你能快速說出準確答案嗎？
生
:
（略）
師
:
為什么同學們這么快就能確定答案？
生
1:
因為人的性別只有男和女，不是男的，那么肯定就是女的。
生
2:
因為人只有左手和右手，不是左手，那么肯定就是右手。
師
:
看來兩種情況的推理，只需一個相關提示，不是一種情況，肯定是另一種情
況。
（板書
:
兩種情況
:
不是......就是......）
2.
大膽猜測
:
根據已知條件，你能猜出什么？
師出示一個袋子
師
:
這里有個袋子，袋子里裝了一本書，它不是語文書，猜猜是什么書？
生
1:
數學書。
生
2:
英語書。
生
3:
音樂書。
......
師
:
（拿出袋子里的
書，是科學書）同學們，這次你們為什么猜不出準確答案？
生
:
因為書有很多種，除開語文書，還有許多種情況。
師
:
這位同學分析的很有道理。象這樣多種情況時，不是其中一種情況，還有很
多種情況，不能確定結果。那怎樣才能得到準確結果呢？今天這節課我們就來研
究這個問題（板書課題
:
推理）
（二）逐步分析，學會推理
師
:
二（
1
）班的小紅，小軍和小麗也在討論有關書的問題。
3.
準確推理
:
根據已知條件，你能準確推出結論嗎？
（課件出示情境問題
:
有語文，數學和品德與生活三本書，下面三人各拿一本。）
師
:
你從題目中獲取了哪些數學信息？
生
1:
有三個人
:
分別是，小紅，小麗和小軍。
生
2:
有三本書
:
分別是語文書，數學書和品德與生活書
生
3:
他們每人拿一本。
師
:
那他們三人分別拿的是什么書呢？
生
:
（一臉懵）
師
:
現在你能準確推出他們三人各拿的是什么書嗎？
生
:
不能
師
.
出示第一個條件
:
“小紅說，我拿的是語文書。”
師
:
現在你能準確推出什么結論？
生
:
我能推斷出小紅拿的是語文書。因為小紅說
:
“我拿的是語文書。”
師
:
為什么還不能準確推斷出
其他倆人分別拿的是什么書？
生
:
因為因為人還有小麗和小軍，書還有數學書和品
德與生活。
所以還不能確定
小麗拿的是什么書，小軍拿的是什么書？
師
:
說的有道理。看來現有的條件只能推斷出小紅拿的是語文書。而小麗和小軍
拿的是什么書，還不能準確推斷出來。
師
:
出示第二個條件
:
“
小麗說，我拿的不是數學書。”
師
:
現在你能準確推斷出他們三人各拿的是什么書嗎？
生
:
可以。因為小麗說，我拿的不是數學書，就肯定小麗拿的是品德與生活。
生
:
現在只剩下小軍和數學書了，所以小軍拿的一定是數學書。
師
:
同學們分析的很有道理。那就把你的推理過程，在學習單一上記錄下來吧。
（學生獨立完成學習單一）
4
.
介紹連線法和表格法
師
:
剛才同學們把自己的推理過程用語言表達出來。這種方法叫做語言敘述法。
其實我們還有更簡單的表達方法
:
連線法和表格法。（
演示連線法和表格法的操
作過程。）
師小結
:
像這樣三種情況的推理，需要兩個相關的提示，要先確定一種情況，把
三種情況變成兩種情況，再按兩種情況的推理方法進行推理。
【設計說明
:
創設學生熟悉的生活情境，由易到難，由淺入深，步步深入。先設
計了同學們熟悉的只有兩種可能的推理，知道不是這種情況，一定是那種情況。
接著猜一猜環節，設計了幾個層次，首先沒有相關信息，學生不能推出準確答
案，
然后給出一條相關信息后，學生不能完全推出準確答案，最后給出兩條信
息，學生可以根據信息準確推出答案。這一過程中，學生充分體驗到推理的過
程，總結推理一般方法，積累推理經驗；同時也培養了學生有序，全面思考問
題的習慣。本節課的重難點也得以突破�！�
三
.
分層練習，應用促學
（出示三組題）
師
:
二一班的小麗同學帶來的三道推理習題，想請同學們幫忙做一做。你們愿意
嗎？
生
:
愿意
師
:
每個組選擇一個題
完成就可以。先想好你想做什么題？
（同學們意見不一樣）
師
:
既然組員意見不一樣，那咱們就來抽簽決定怎么樣？
生們
:
同意。
師
:
老師這里有三張簽，每組派一個代表上來抽簽，抽到什么題就你們組做什么
題。
（依次出示抽簽提示）
生
1.
抽到的簽什么提示也沒有（大家哈哈大笑，一組同學疑惑）
生
2.
抽到的簽
:
不是
A
題
師問生
2:
告訴大家你們組做什么題？
生
2:
我不知道。
生
3.
抽的簽
:
不是
A
題也不是
c
題
師問三組同學
:
你們知道自己做什么題嗎？
生們
:B
題
那現在一組和二組能否知道自己做什么題？
生
:
二組做
C
題，一組做
A
題
（
3
）學生獨立完成習題，匯報展示。
【設計說明
:
設計不同層次的練習，讓學生在本節課中掌握的推理方法和經驗再
一次得到鞏固和提
升。讓學生明白稍復雜的推理，更要全面考慮分析相關信息，
也同樣是先確定能確定的，再排除，能排除的，最后不是這種情況就是那種情
況。抽簽環節不但調動了學生的學習熱情，同時也是一次簡單的推理練習，新
知識在潛移默化中得到鞏固�！�
四
.
欣賞數學故事，體會生活中的數學
師
:
不知不覺我們這節課也快結束了。在結束之前，湯老師想給大家講一個故事。
你想聽嗎？
生
:
想
師
:
在古代歐洲某國，有一個大臣冒犯的國王，國王大怒，決定將大臣處死。按
照該國當時的法律，死囚在臨刑前還有一次選擇生與死的機會。那就是由大法官
拿來一個盒子，盒子里有兩張紙片，分別寫著“生”與“死”。如果摸到“生”
則生，如果摸到“死”則死。
同學們，如果你是國王，你將怎么寫這兩張紙條。
生
:
兩張紙條都寫“死”。
師
:
同學們說的很對，國王派人悄悄的把盒子里的“生”拿掉，換成“死”字。
可是有個好心人把這個秘密告訴了大臣，大臣害怕極了。同學們，如果你是大臣，
將如何起死回生。
生
:
抓到一張紙條，把它扔到火里燒了。
生
:
摸到
一張紙條，把紙條撕掉。再看盒子里的紙條，是“死”字。那么就可以
推出他摸到的紙條是“生”字。這樣大臣就可以活下來了，
......
師
:
同學們的辦法真多。這個大臣的是什么方法呢？臨行前，當大法官把盒子拿
來，要大臣選擇生與死時。
這個大臣拿起盒中的一張紙片，看也不看，猛的吞
進肚里。在場的人都驚呆了，因為不知道他究竟拿那張紙。大法官只好面命人看
盒里的另一張紙，只見另一張紙上寫著“死”字。大法官便說
:
“大臣一定吞下
來生字，他不該死。”于是便把大臣給放了。
師
:
同學們，這個大臣用他的智慧贏得了生命。
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