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視頻標簽：三角形三邊的關系
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版四年級下冊5《三角形三邊的關系》河南省優課
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《三角形三邊的關系》教學設計
【教材分析】
本節教學的《三角形三邊的關系》是人教版課程標準實驗教材四年級下冊第82頁的內容。三角形三邊關系是在學生已經初步認識角，認識三角形，知道三角形有3條邊，3個頂點，三個角，以及三角形具有穩定性的學習基礎上的延伸。本節教材強調通過直觀操作來認識、體驗、探索圖形的性質。讓學生通過操作獲得一些數據，特別重視對探索過程的親身體驗。學好這部分內容，不僅可以豐富學生對三角形的認識和理解，培養學生思維的嚴密性，發展學生的空間觀念，同時還為后續的幾何圖形知識的學習積累一定的經驗。
【學生分析】
在以往空間與圖形的學習過程中，學生已初步養成了動手操作的意識;對角、三角形的分類等建立了基本概念。但學生從接觸三角形以來，都是針對已成立的三角形進行學習和研究的，從未涉及到：“兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形”這一陌生領域。在生活實際中缺乏鮮活實例和經驗，固而學生在學習該段內容時，會有與生活實踐脫離的感覺。學生對較抽象的問題無法明白其含義。所以這段知識的理解對學生來說有相當的難度，學生不夠自信，沒有勇氣參與，學習的興趣和主動性不足，無法完全獨立的進行探究活動。需要老師以學生體驗過程為主，以感知探索的方法為重，給予指導。
【設計理念】
“三角形三邊的關系”是人教版課程標準實驗教材四年級下冊“三
角形”中的第三課時，該課時是在學生初步了解了三角形的定義的基礎上，進一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準,熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個體現,同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力,它還將在以后的學習中起著重要的作用。教學中，教師根據小學生喜歡玩的天性，首先設計讓學生折塑料管引發學生猜想，使學生一開始就進入學習狀態，同時產生認知沖突，為后面的學習鋪好路。再用小棒圍三角形進行驗證，引導學生動手操作、觀察比較、交流、抽象概括，當學生發現三角形三邊的關系后，教師這時再出示書上的一組數據讓學生判斷，訓練學生靈活運用知識的能力，接下來教師出示書上的情景圖，讓學生學會運用知識解決實際問題，這一環節的設計，主要是引導學生學會看書，畢竟書本是我們學習最直接的資料之一，我們應好好的加以運用。本節課的后半部主要是出示一些實際問題，讓學生在解決問題地過程中理解、掌握本節課的重點。
【學習目標】
知識與技能：使學生發現并理解：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規律解決生活中的實際問題。培養歸納、概括能力和推理能力。
過程與方法：讓學生通過動手實踐，分析數據，體驗探索和發現
三角形邊的關系的過程，培養學生發現問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經驗。
情感態度價值觀：提高學生自主探索和合作交流的能力。激發對數學的探究興趣，引導學生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅
教學重點：三角形三邊關系的實驗與探究。
教學難點：利用三角形三條邊之間的關系解決實際問題。 【教學準備】課件、小棒、記錄單 【教學過程】： 一、創設情景。
1、出示情景圖。
師：這是小明同學上學時的路線圖，從小明家到學校一共有幾
條路？
生：①小明家→郵局→學校 ②小明家→學校 ③小明家→商店→學校 師：走哪條路最近呢？為什么？ 2、將這幾個點和路線抽象成兩個三角形，
師：我們把上面的地點和路線連成了兩個三角形，為什么走中間的路最近呢？今天我們就通過動手操作，利用數學知識探索其中的奧秘！ 板書：三角形三邊的關系
二、質疑自學 師：什么是三角形？
三角形是由三條邊圍成的封閉圖形，那么，是不是任意取三條線段一定能圍成一個三角形呢？
師：讓我們來實驗探究吧！請同學們拿出我發給你們的一根小棒，請你把它任意的截成三段，來圍一圍，一起驗證一下你們的猜測。
師：現在我來采訪一下大家，你的三根小棒圍成三角形了嗎？ 是不是都圍成了？還有誰沒圍成？看來任意給你三根小棒不一定能圍成三角形。
請同學們想一想，我剛才發給你們的小棒是一樣長的，只不過你們截的長短不一樣，有的同學“能”圍成，有的同學“不能”圍成？（板書：能 不能）
師：能不能圍成三角形到底與什么有關？三角形的三邊之間會有什么關系呢？下面咱們就在小組內一起做一下實驗，看看能有什么發現？ 三、合作探究
出示實驗方法。 合作要求：
（1）從5cm、5cm、5cm(紅色)、8cm（黃色）、10cm（綠色）、13cm（藍色）的小棒中,任意選取三根小棒，看看能不能圍成三角形（每相鄰兩根小棒的端點相連）。
（2）記錄下每次選取的三根小棒的長度和能否圍成三角形。
（3)合作過程要快速有序。
組織學生開始實驗活動，師巡視指導。 四、展示交流
小組匯報結果 ：
能 不能
5， 5, 8 5， 5， 13 5， 8， 10 5， 5， 10 5, 5， 5 5， 8， 13 5， 10, 13 8， 10， 13
師 ：還有沒有不同的意見？指生補充。（由于數據的特殊性，以及大家在操作的過程中會有誤差，部分學生可能會認為5,8,13這組能拼成三角形）
讓生上臺展示拼的圖形，其余學生觀察。 五、展示總結
師：你有什么發現？能否圍成三角形與什么有關？什么樣的三根小棒能圍成三角形？什么樣的三根小棒不能圍成三角形？（引導學生說出每相鄰的兩個端點相連，才能圍成三角形。）
（師課件展示容易出錯的拼法，從而讓學生總結出：兩邊之和等于第三邊時，不能圍成三角形；兩邊之和小于第三邊時，也不能圍成三角形。）
讓生根據實驗結果總結什么情況下能圍成三角形？
（總結：三角形任意兩邊之和大于第三邊時，能圍成三角形。）強調任意的意思，（板書）
師：現在誰來說一下三角形邊的關系是什么？今天老師也帶來了三根小棒，分別是A,B,C，在什么情況下這三根小棒能圍成三角形？
（A+B>C A+C>B B+C>A） 六、練習提升
1.生活中的數學：你能用今天所學的知識解釋一下小明上學的路線那一條最近？
2.判斷下面每組小棒能否拼成三角形（單位：cm） （1）6. 7. 8 （2）4. 5. 9 （3）3. 6. 10 （4）三條長度相等的線段 （5）三條線段，其中兩條長度相等
師：其中第3小題我想圍成三角形，你有什辦法？ 3.考考你
你能運用今天所學的知識解釋為什么草地上經常會被人們踩出一條條“小路”嗎？
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
