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視頻標(biāo)簽：三角形三邊的關(guān)系
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)5《三角形三邊的關(guān)系》北京市優(yōu)課
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教學(xué)目標(biāo)
1. 通過動(dòng)手剪、圍、拼、擺的操作活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形三邊關(guān)系。
2.學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、體驗(yàn)探索、觀察發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程中,理解“任意”的含義,并且培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)及提出問題的能力,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展空間觀念。
3.提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力,激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣,引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心,享受成功的喜悅。
2學(xué)情分析
3重點(diǎn)難點(diǎn)
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】三角形三邊關(guān)系
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。
1談話引入: 提問(1):什么是三角形?
提問(2): “圍成” 是什么意思?
【設(shè)計(jì)意圖:激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)回顧三角形概念,在腦中建立起三角形由三條線段“圍成”的圖形,為下一環(huán)節(jié)動(dòng)手圍三角形魚探究三角形三邊關(guān)系奠定基礎(chǔ)。】
2.提出問題:我這有一根16厘米長的線段,想要圍成一個(gè)三角形應(yīng)該怎么辦?
預(yù)設(shè):剪兩次,分成三段。
3.學(xué)生活動(dòng):用16厘米的線段動(dòng)手嘗試圍一圍。【剪成整厘米數(shù)】
4.作品反饋:【反饋形式:投影】
(1)圍成。
(2)圍不成。
【在學(xué)生實(shí)物投影拼擺三角形時(shí),教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注用紙條拼擺時(shí)要時(shí)時(shí)調(diào)整三根紙條的位置,做到首尾相接,緊扣對(duì)“圍成”的理解并落實(shí)在實(shí)處。再次為后續(xù)探究三角形三邊關(guān)系拼擺做鋪墊。】
5.體會(huì)三條邊關(guān)系著三角形的圍成與否。
情況一:當(dāng)圍不成的現(xiàn)象沒有出現(xiàn)時(shí);
①不同的剪法,大家都圍成了不同的三角形,是不是任意剪三條線段就能圍成三角形?
②真的會(huì)有圍不成的情況嗎?
③舉例:你們能猜出這個(gè)是怎么剪的嗎?
引出課題:看來同樣是剪三條邊圍三角形,有的圍成了,有的沒有圍成,這里面究竟蘊(yùn)藏著什么樣的小秘密呢?
情況二:當(dāng)圍不成的情況出現(xiàn)時(shí);
追問:同樣是剪成三條邊,但有的圍成有的沒有圍成,你認(rèn)為跟什么有關(guān)系?
引出課題:看來不是任意三條線段都能圍成三角形,現(xiàn)在我們就來研究圍成三角形的三條邊究竟蘊(yùn)藏著什么樣的秘密呢?
【板書:三角形三邊關(guān)系】
【設(shè)計(jì)意圖:通過剪一剪,讓學(xué)生在無意識(shí)的操作中初步感受,并不是任意三條線段都能圍成三角形,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注三角形邊的長短。】
二、觀察思考,探究發(fā)現(xiàn)。
(一)初步感知三角形三邊關(guān)系。
1.展示作品,收集數(shù)據(jù)。
圍成和圍不成的同學(xué)說說你是怎么剪的。
展示圍成的作品。
①第一組數(shù)據(jù)收集:第一個(gè)同學(xué)匯報(bào)剪法。(教師板書,學(xué)生投影展示。)
(在第一個(gè)學(xué)生匯報(bào)時(shí),教師應(yīng)溝通剪的線段和三條邊的關(guān)系。)
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會(huì)將16厘米長的線段分成一長一短兩部分,其中剪較長的線段實(shí)際就是兩邊的和。】
(處理三條邊不相等的情況。)
學(xué)生在第一次剪完之后,教師停止學(xué)生活動(dòng)。
追問1:第一次剪下了幾,還剩下多少?
追問2:剪成的兩條線段和三角形的邊有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè):短邊是三角形的一條邊,長邊是另外兩條邊的和。
教師記錄數(shù)據(jù)。
之后怎么剪大家就都知道了,咱們把你們的操作記錄下來。
請(qǐng)你說說三角形三條邊分別是幾?
②第二組圍成數(shù)據(jù)收集。(教師板書)
其他圍成的同學(xué)說說你是怎么剪得?
當(dāng)?shù)诙M同學(xué)匯報(bào)后,第一次剪分成了5和11,在三角形中你能找一找5和11分別表示什么嗎?
③第三組數(shù)據(jù)收集。
這個(gè)作品也圍成三角形,誰能猜猜他們?cè)趺醇舻?
出示沒有圍成的作品,這還有一組沒有圍成,怎么回事?
處理剪短邊圍不成的情況。(學(xué)生上前面邊演示邊說一說,教師板書!)
2.在對(duì)比中體會(huì)圍成三角形三邊的關(guān)系。
①問題出在哪里?
②觀察圍成的方法,有什么共同的特點(diǎn)?
預(yù)設(shè):第一刀分成一長一段,第二刀將長的線段分開。
(3)觀察圍成的三條邊之間的關(guān)系,誰能再說說為什么要剪長邊?
小結(jié):兩邊之和小于第三邊圍不上看來要想圍成三角形,兩邊之和大于第三條邊才可以圍成三角形。
(預(yù)設(shè):學(xué)生在此說了“任意”,教師讓學(xué)生結(jié)合具體一組圍成的數(shù)據(jù)說一說自己對(duì)任意的理解,任意兩邊指的哪兩條邊?
師:能結(jié)合具體圍成三角形的例子,說說任意兩邊指的哪兩條邊?)
【設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生無意識(shí)的操作中讓學(xué)生通過觀察能夠圍成的三角形的作品中初步體會(huì)到三角形三邊關(guān)系:(1)兩邊之和大于第三邊時(shí)可以圍成三角形(2)兩邊之和小于第三邊圍不成三角形。】
3.處理兩邊之和等于第三邊的情況。
(1)問題猜想:似乎還有一種情況,我們不置可否。兩邊之和等于第三條邊能不能圍成三角形?
預(yù)設(shè):能、不能。
(2)動(dòng)手探究:實(shí)踐出真知,試一試,剪第二刀圍一圍。(教師在此特別關(guān)注“圍成”的細(xì)節(jié)。)
(3)學(xué)生反饋:
有沒有圍出來的,把你的拿過來我們看看。
第一種情況:偷換概念。
教師處理:真的是圍成三角形,一起來找找三角形的三條邊,這是幾,這是幾,這是8嗎?
不是8是9?(體會(huì)要比8小)
教師合攏兩條短邊。
第二種情況:視覺錯(cuò)誤。
教師處理:真的圍上了嗎?看來不借助精密的儀器我真看不出來了。
你們說一說真的圍上了嗎?(學(xué)生推理。)
(4)事實(shí)驗(yàn)證:
利用flash演示:有的學(xué)生已經(jīng)想象到了,我們走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界里來驗(yàn)證我們的想法。
邊演示邊解說,當(dāng)將要靠攏在一起時(shí),教師放慢要想這兩個(gè)點(diǎn)連接在一起,會(huì)是什么樣子?【從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行驗(yàn)證。】
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在探究過程中,經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的研究過程,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,同時(shí)在學(xué)生想象時(shí)利用flash以及生活實(shí)際場景幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。】
小結(jié):我們剛剛從數(shù)學(xué)的角度和生活的情境,再次幫助我們驗(yàn)證兩邊之和等于第三邊時(shí)不能圍成三角形。
(二)完善三角形三邊關(guān)系的認(rèn)識(shí)。
1.處理剪長邊圍不成的情況----探究“任意”含義。
談話引入:這次我們一起圍一個(gè)三角形,好嗎?
①我這有一條沒有刻度的線段,想要圍成三角形,我讓同學(xué)來說說第一次你想剪在哪里?
我知道了,隨便剪在哪里都行嗎?
預(yù)設(shè):學(xué)生會(huì)說不能剪在中間。
【深化兩邊之和等于第三邊不能圍成三角形。】
②剪在哪里?
預(yù)設(shè):中間前面或者后面。(教師對(duì)折后現(xiàn)場撕紙條。)
③第二次怎么剪?
學(xué)生思考。選擇長的線段。
④為什么不剪短的線段?
【讓學(xué)生體會(huì)分成一長一短,剪短邊就是兩邊之和小于第三邊,不能圍成三角形。】
⑤我選擇的是長邊,這次隨便剪總可以了吧?(教師放慢節(jié)奏!)
我放心大膽的剪在這,剪在這……這樣一定可以圍成三角形。
是不是隨便剪哪里,都一定能成功?
誰認(rèn)為我隨意剪都能圍成?
誰認(rèn)為隨意剪圍不成?
質(zhì)疑:我選擇長邊就是滿足了兩邊之和大于第三邊,還有失敗的可能嗎?!你能擺擺說一說嗎?實(shí)物投影展示說明道理。讓圍不成的同學(xué)上前面來動(dòng)手試試。
2.完善三角形三邊關(guān)系。
教師:那看來對(duì)于剛剛我們得出的兩邊之和大于第三邊就能圍成三角形的結(jié)論,還應(yīng)該更加嚴(yán)謹(jǐn)一些。
3.理解“任意”含義。
誰能用我手中的三條邊來說一說什么叫“任意兩邊之和大于第三邊”。
小結(jié):通過我們剛剛研究的過程我們得出了想要圍成三角形,三條邊的關(guān)系要滿足:任意兩邊之和大于第三條邊。
(三)回顧反思,總結(jié)提升。
1.我們今天通過剪線段的活動(dòng)是為了研究什么問題?
預(yù)設(shè):三角形三邊關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖:溝通動(dòng)手操作活動(dòng)與研究三邊關(guān)系這一問題之間的關(guān)系。】
2.回顧我們兩次剪的過程。
①今天我們研究的什么內(nèi)容?
【設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生體會(huì)第一次剪實(shí)際上就是在研究兩邊之和與第三邊的關(guān)系。】
②我們用什么辦法研究的?
預(yù)設(shè):剪紙條。
③通過剪線段,對(duì)我們研究三角形三邊關(guān)系有什么幫助?
總結(jié):在確保是否任意兩邊之和大于第三邊。
【設(shè)計(jì)意圖:突出“任意”的含義。】
三、多種練習(xí),鞏固提高。
1.判斷圍成三角形。
2.創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境,一條邊為6厘米,一條邊為10厘米。要想圍成一個(gè)三角形第三邊為多少?
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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