聯(lián)系本站客服加+微信號(hào)15139388181 或QQ：983228566 |
視頻標(biāo)簽：三角形三邊的關(guān)系
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)5《三角形三邊的關(guān)系》浙江省優(yōu)課
本視頻配套資料的教學(xué)設(shè)計(jì)、課件 /課堂實(shí)錄及教案下載可聯(lián)本站系客服
教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能 通過(guò)觀察、操作和實(shí)驗(yàn)探究三角形三邊的關(guān)系,知道“三角形任意兩邊之和大于第三邊”,并解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,理解“兩點(diǎn)之間線段最短”。
(二)過(guò)程與方法 通過(guò)實(shí)踐操作、猜想驗(yàn)證、合作探究、得出結(jié)論的活動(dòng)過(guò)程,幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),滲透探究方法,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀 激發(fā)學(xué)生探究的興趣,積極參加探索活動(dòng),從中獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
2學(xué)情分析
我該如何來(lái)設(shè)計(jì)一堂適合我校學(xué)生的特點(diǎn)的課來(lái)呢?為此我對(duì)我校四年級(jí)其中1個(gè)班共48人進(jìn)行了課堂前測(cè),以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。
第一題(關(guān)于例3):小明去學(xué)校上學(xué),走哪條路最近?為什么?
1、24認(rèn)為中間那條是直路,直路不用轉(zhuǎn)彎,所以最近。
2、16認(rèn)為中間那條路是“垂直線段”,所以最近。想來(lái)這應(yīng)該和第一類學(xué)生的意見(jiàn)是一樣的,概念表達(dá)有誤。
3、5人清楚地提出兩點(diǎn)之間線段最短的。
4、2人認(rèn)為走經(jīng)過(guò)郵局的路最近是因?yàn)樗椭虚g的路構(gòu)成三角形,三角形的路往往比較近。雖然表述有誤,但有關(guān)注到路與路之間形成了三角形。
5、1人認(rèn)為走哪條路都一樣。
第二題(關(guān)于例4):有5條線段,長(zhǎng)度分別是12cm、4cm、8cm、5cm、9cm,請(qǐng)從中選擇3條線段:( )、( )和( )這3條線段一定能圍成一個(gè)三角形。寫(xiě)一寫(xiě)為什么你覺(jué)得這三條線段一定能圍成三角形。
1、28人選擇的數(shù)據(jù)確實(shí)能圍繞成三角形,理由有:直覺(jué);三條差不多長(zhǎng)的線段都能圍成三角形(占多數(shù));自己畫(huà)過(guò)了;其中有一人用45度的三角尺作例證說(shuō)明兩條短邊相加大于最長(zhǎng)邊,有1人明確說(shuō)明兩條短邊之和大于最長(zhǎng)邊就能圍成三角形。
2、19人選擇了:12、4、8或4、5、9,看來(lái),兩邊之和等于第三邊確實(shí)是一個(gè)難點(diǎn),要想辦法突破。
3、1人選擇了12、4、5,這個(gè)孩子理由也很簡(jiǎn)單,認(rèn)為三角形的三條邊不一定要相等地,感覺(jué)可以圍成。
前測(cè)分析:
1、學(xué)生對(duì)小明家到學(xué)校中間這條路最近是有共識(shí)的,有生活經(jīng)驗(yàn)的支撐,即走彎路比較遠(yuǎn),走直路比較近,但對(duì)兩點(diǎn)間的距離線段最短概念表述還是比較模糊的:直觀地認(rèn)為直路是一條“直線”,認(rèn)為“直的”就是“垂直的”,這是要在課堂要加以引導(dǎo)和糾正的。
2、在例3這一情境圖中,少有學(xué)生注意到上面兩條路構(gòu)成了一個(gè)三角形,更不要說(shuō)是提前認(rèn)識(shí)到了兩條邊之和大于第三邊了。所以,單獨(dú)成為一個(gè)例題教學(xué)“兩點(diǎn)之間線段”最短尚為可行,但要和“三角形任意兩邊之和大于第三邊”建立聯(lián)系還是比較困難的,如果以此為課堂切入口,未免顯得牽強(qiáng)。
3、雖然課前將近五分之三的學(xué)生選擇的三條線段能圍成三角形,但是細(xì)細(xì)品味圍成的理由,直覺(jué)占大多數(shù),本次教學(xué),要立足在學(xué)生操作的基礎(chǔ)上總結(jié)出方法。
4、兩邊之和等于第三邊時(shí)能圍成三角形嗎?對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn),因?yàn)閷W(xué)具存在誤差,通過(guò)操作未必能解決心中困惑,反而會(huì)增加一些負(fù)面影響,那么將“推理”和課件演示作為突破難點(diǎn)的口子將成為必然。
另外,拋開(kāi)前測(cè),“任意”這個(gè)詞對(duì)很多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、難以理解的,通過(guò)怎樣的教學(xué)才能讓學(xué)生對(duì)三角形三邊之間的大小關(guān)系有更深的理解?學(xué)生是否能自己總結(jié)概括出來(lái)也是一個(gè)問(wèn)題?我很擔(dān)心。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):探索三角形三邊的關(guān)系,并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。
教學(xué)難點(diǎn):理解 兩條線段的和等于第三條線段時(shí)不能圍成三角形,理解“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的“任意”。
4教學(xué)過(guò)程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】（一）復(fù)習(xí)相關(guān)三角形的知識(shí)，引入課題
1、談話導(dǎo)入:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形(板書(shū):三角形),那么,什么是三角形呢?
三角形是由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)
2、操作試圍三角形 給你3條線段,你能圍成一個(gè)三角形嗎?
(1)出示3根鐵絲:20cm、16cm、18cm(能圍成三角形) 指名圍:指導(dǎo)相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連
(2)再出示3根鐵絲:11cm、14cm、29cm(不能圍成一個(gè)三角形)
師:再來(lái)一組線段試試(指名擺:圍不成)
3、質(zhì)疑揭題:同樣是三條線段,為什么有的時(shí)候能圍成三角形(板書(shū):能圍成),有的時(shí)候卻有圍不成呢?(板書(shū):圍不成)三角形的三條邊之間會(huì)有什么關(guān)系呢?接下來(lái),我們一起來(lái)研究三角形的三邊關(guān)系。(板書(shū)課題)
[設(shè)計(jì)意圖] 通過(guò)復(fù)習(xí)三角形的概念,讓學(xué)生用3條線段圍一圍三角形,感受三條線段怎樣圍成三角形,懂得圍成三角形的關(guān)鍵是任意兩條線段的端點(diǎn)兩兩相接。并且通過(guò)動(dòng)手操作,直觀感知三條線段有的能圍成三角形,有的則不能圍成三角形,而且通過(guò)第二次三條線段不能圍成的原因也悄悄植入學(xué)生內(nèi)心。揭示課題。
活動(dòng)2【活動(dòng)】（二）動(dòng)手操作，探究發(fā)現(xiàn)
1、想一想,選一選: 課件出示5條不同長(zhǎng)度的線段,它們分別是:10cm、4cm、7cm、5cm和6cm。(課件出示)
請(qǐng)你從中選擇3條線段: 我選擇了( )、( )和( )一定能圍成一個(gè)三角形。 選擇好了請(qǐng)寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)記錄單上。
2、圍一圍 然后拿出信封當(dāng)中的小棒,迅速找到你挑選的三根,試著在實(shí)驗(yàn)單下面的空白處圍一圍,看看你挑選的3根小棒能否成功地圍成三角形。
[設(shè)計(jì)意圖]根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況前測(cè),還有課引入處的操作,我們發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”并不是一無(wú)所知的,有的已經(jīng)通過(guò)課外輔導(dǎo)有所學(xué)習(xí),有的在前一環(huán)節(jié)的用線段圍三角形時(shí)已有所直觀感知“兩條較短邊的和要大于最長(zhǎng)邊”,所以采用直接讓學(xué)生挑選3條線段使其圍得成三角形,以驗(yàn)證心里所想的是否正確。
3、交流反饋:(課前同時(shí)在電腦上和手機(jī)上打開(kāi)QQ,利用QQ實(shí)拍文件傳輸功能)
(1)圍得成 好了的孩子請(qǐng)舉手告訴老師,把它拍下來(lái)。師語(yǔ)言提示:我找到了一組數(shù)據(jù)( )( )( )能圍成三角形,還有不同的嗎? 一起欣賞一下大家的成果:打開(kāi)實(shí)拍照片,集體檢查是否成功圍成了三角形?(師在“能圍成”的下面板書(shū)數(shù)據(jù)) ……
[設(shè)計(jì)意圖]一般反饋時(shí),我們都讓學(xué)生在實(shí)物投影下展示圍的過(guò)程,由于用小棒圍時(shí)端點(diǎn)的調(diào)整過(guò)程是比較慢的,而且要展示多組數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題,時(shí)間較費(fèi),因此利用學(xué)校無(wú)線網(wǎng)和QQ文件即時(shí)傳輸功能能夠很快解決這一問(wèn)題,而且學(xué)生對(duì)這一反饋方式也是比較新奇的,注意力也會(huì)高度集中。
引導(dǎo):你們的直覺(jué)好像很準(zhǔn)啊,選擇的數(shù)據(jù)真的都能圍成三角形,是不是有什么訣竅啊?
預(yù)設(shè)生:較短兩邊的和比最長(zhǎng)的邊要長(zhǎng)。
師:你也是這么認(rèn)為的嗎?我們來(lái)看黑板上的數(shù)據(jù):……看起來(lái)真的都是這樣呢!好,請(qǐng)給我一點(diǎn)兒時(shí)間,讓我把你們的想法記錄下來(lái)(板書(shū):較短兩邊的和大于最長(zhǎng)邊。)
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證,集體交流,齊集數(shù)據(jù),共同得出結(jié)論。 (2)圍不成 師:那如果兩邊的和小于第三邊,就不能圍成了嗎?哪一組數(shù)據(jù)有這樣的特點(diǎn):10、5、4(板書(shū)數(shù)據(jù)10、5、4)
師:把它們圍起來(lái)會(huì)出現(xiàn)什么樣子的?我們動(dòng)手來(lái)試試!快速找出藍(lán)色的10cm、綠色的5cm、黃色的4cm,圍一圍,能圍成嗎?圍起來(lái)之后是什么樣子的?看大屏幕(照片傳輸),上面兩條線段分開(kāi)了連不成了,往下壓試試看,變成什么樣了(照片傳輸),壓平了還缺著一截拼不起來(lái),看來(lái)這三條線段真是不行的。
師:你能用一句話來(lái)總結(jié)一下什么時(shí)候圍不成三角形嗎?
小結(jié):兩條邊的和小于第三邊的時(shí)候是圍不成三角形的。那要圍成三角形,它的兩條邊要怎樣?等于行不行?比如10、6、4
[設(shè)計(jì)意圖]較短兩邊之和小于第三邊會(huì)怎樣呢?再次通過(guò)猜想驗(yàn)證、實(shí)踐操作、得出結(jié)論的活動(dòng)過(guò)程,幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),滲透探究方法,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
(3)10、6、4 可能會(huì)有學(xué)生說(shuō)圍得成,也可能有學(xué)生認(rèn)為圍不成。試著說(shuō)說(shuō)理由。
生:4+6=10,10和10平行(重合)了,自然就拼不成三角形了。
師:事實(shí)是不是和你說(shuō)的一樣呢?我們一起來(lái)看看大屏幕。(課件演示圍的過(guò)程)
師:數(shù)學(xué)是一門很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué),差一點(diǎn)兒也不行�？磥�(lái)兩條邊的和等于第三邊的時(shí)候也是圍不成三角形的。那么4.1、6、10,能圍成嗎? 追問(wèn):大那么一點(diǎn)兒就能圍成?你能想象出它什么樣子嗎?
[設(shè)計(jì)意圖]在實(shí)驗(yàn)操作中,學(xué)生的學(xué)具是有一定誤差的。這時(shí),應(yīng)該避免由于誤差的造成的錯(cuò)誤結(jié)果,在動(dòng)手操作中不要忽略推理的價(jià)值,此時(shí),正可有效發(fā)揮推理的價(jià)什,動(dòng)態(tài)課件演示,使學(xué)生清晰地明白兩邊之和等于第三邊是不能圍成三角形的,突破了本節(jié)課的重、難點(diǎn)。徹底改變傳統(tǒng)教學(xué)中的憑空想象、似是而非、難以理解之苦,產(chǎn)生特有的教學(xué)效果,最后進(jìn)行有效的追問(wèn),鞏固了學(xué)生對(duì)于三角形邊的關(guān)系的理解,進(jìn)一步深化了知識(shí)。
(4)小結(jié),深化認(rèn)識(shí) 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),到底什么時(shí)候三條線段能圍成三角形,什么時(shí)候不能圍成三角形嗎?
預(yù)設(shè)生:我發(fā)現(xiàn)了三角形較短兩邊之和大于最長(zhǎng)邊能圍成三角形。較短兩邊之和小于或等于最長(zhǎng)邊不能圍成三角形。
4、建立判斷模型 現(xiàn)在有a、b、c三條線段能夠圍成三角形,請(qǐng)問(wèn)這三條線段滿足什么條件呢?
a+b>c(誰(shuí)有補(bǔ)充?光滿足這個(gè)條件行不行?三角形的兩邊有幾組?) a+c>b
b+c>a
師:那你們看對(duì)于上面“較短兩邊的和大于第三邊。”這個(gè)結(jié)論是不是也還需要修改點(diǎn)什么呢?
生:“任何”“任意”“隨便” 師修改板書(shū):三角形任意兩邊的和大于第三邊。 [設(shè)計(jì)意圖]先研究“三角形邊的關(guān)系”得出“較短兩邊之和大于第三邊”, 初步直觀感知到的三條邊之間的關(guān)系確實(shí)是“較短兩邊之和大于第三邊”,而不是書(shū)中所述的“三角形任意兩邊的和大于第三邊”。通過(guò)提出能圍成三角形的三條任意線段要滿足什么條件,引導(dǎo)學(xué)生用“任意”代替“較短”,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
活動(dòng)3【練習(xí)】（三）鞏固練習(xí)
1、在能拼成三角形的小棒下面畫(huà)“√”。(課件逐組出現(xiàn))
(1) A、你是怎么判斷的? 師:三個(gè)條件都符合嗎?我們一起來(lái)看一下。 3+4>5 3+5>4 4+5>3 三個(gè)條件都符合,說(shuō)明能圍成。
預(yù)設(shè)學(xué)生: 3+4>5 你用什么辦法算得那么快?你只看了一個(gè)條件。另外兩個(gè)就不看了嗎?為什么? (因?yàn)檩^短兩邊的和如果大于第三邊,那么說(shuō)明任意一條較短邊和最長(zhǎng)邊的和肯定大于第三邊。) 這個(gè)道理說(shuō)得真好,看來(lái)咱們只看一個(gè)條件就可以了,看哪一個(gè)呢?
小結(jié):只要把較短兩邊的和跟最長(zhǎng)邊去比一比就行了。
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生用選擇兩條較短的邊或者兩個(gè)較小的數(shù)據(jù)相加再與第三個(gè)邊比較,可以迅速的判斷能否組成三角形,這是運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系來(lái)判斷能否拼成三角形的一個(gè)簡(jiǎn)潔的方法,也應(yīng)成為這節(jié)課的亮點(diǎn)。
B、剛才我們已經(jīng)判斷了,3、4、5這3個(gè)長(zhǎng)度的線段能圍成一個(gè)三角形,請(qǐng)你仔細(xì)觀察這一組數(shù)據(jù),有什么新發(fā)現(xiàn)?(這是3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)) 是不是可以大膽地猜測(cè)一下:凡是三條線段的長(zhǎng)度是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù),那么就一定能圍成一個(gè)三角形? 有例外的情況,如:1、2、3和0、1、2(只有兩條線段當(dāng)然不能圍成三角形),除去這兩種情況,如果三條線段的長(zhǎng)度是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù),就能夠圍成一個(gè)三角形。
C、這組數(shù)據(jù)挺有意思的,那么它們圍成的三角形會(huì)不會(huì)也很有意思呢!想象一下,3、4、5這三條線段圍繞成三角形會(huì)是什么樣子呢?用你的右手指在左手心上比劃比劃,你的腦海里浮現(xiàn)出怎樣一個(gè)三角形呢?來(lái),再來(lái)看看大屏幕(課件演示,出現(xiàn)一個(gè)直角三角形!)是的,你沒(méi)有看錯(cuò),它真的是一個(gè)直角三角形。這個(gè)直角三角形非常重要,到初中的時(shí)候我們還要學(xué)到和它有關(guān)的一個(gè)定理,叫“勾股定理”,這三條邊分別叫做“勾三股四弦五”,很奇妙吧?
請(qǐng)看下一題: (2) 說(shuō)判斷理由:3+3>3 閉上眼睛想象一下,這是一個(gè)什么樣子的三角形?(三條邊相等) 推測(cè):是不是給你相等的三條線段你都能拼成三角形呢? 課件演示:3、3、3成三角形,4、4、4成三角形,5、5、5成三角形…… 小結(jié):隨著線段不斷加長(zhǎng),圍成的三角形越來(lái)越……。 (3) 說(shuō)判斷理由:3+3>5 可以圍成,且其中兩條邊相等。 課件演示:3、3、5;4、4、5;5、5、5;6、6、5…… 小結(jié):隨著這兩條相等的線段加長(zhǎng),這個(gè)三角形越來(lái)越……
(4) 說(shuō)判斷理由:2+2<6 不能圍成三角形 思考:如果我想讓它也能圍成一個(gè)三角形,可以換掉其中一根小棒,你覺(jué)得可以怎么換? 預(yù)設(shè):會(huì)有兩種情況出現(xiàn),可以把6厘米換掉,也可以把其中一根2厘米換掉。(按以下方法引導(dǎo),一般地研究完一種之后,第二種情況學(xué)生便可自行說(shuō)出區(qū)間。)
A、把6換短一點(diǎn)(課件出示:去掉6厘米的小棒): “如果把6厘米去掉,換成多少厘米就可以圍成三角形了?”(大于0就可以了) 師:那我們一起數(shù)一數(shù),大于0的數(shù)字有哪些? 生:“0、1、2、3、4、5、6……”(數(shù)著數(shù)著,學(xué)生回答不行了,太大了。) 再次追問(wèn):“怎么?剛才說(shuō)大于0就行,現(xiàn)在怎么又不行了?”由此引發(fā)學(xué)生思考:看問(wèn)題要全面,不能顧此失彼。 得出:0<( )<4。 想象:不管另一根小棒的長(zhǎng)度怎么變,這些三角形都有什么共同的特點(diǎn)?(其中兩條邊都相等)
B、把其中一條2換長(zhǎng)(課件出示:去掉其中的一根2厘米) “如果把2厘米去掉,換成多少厘米就可以圍成三角形了?”(大于4就可以了) 師:我們一起數(shù)一數(shù),大于4的數(shù)字有哪些? 生:“5、6、7、8、9、10、11、12……”(數(shù)著數(shù)著,學(xué)生回答不行了,太大了。) 再次追問(wèn):怎么?剛才說(shuō)大于4就行,現(xiàn)在怎么又不行了?(由此引發(fā)學(xué)生思考:看問(wèn)題要全面,不能顧此失彼。) 得出:4<( )<8 小結(jié):我們用三角形的三邊關(guān)系能夠很快判斷出三條線段是否能圍成三角形。
[設(shè)計(jì)意圖]這是書(shū)上P66《練習(xí)十五》第7題中的四題判斷題,按照自己的應(yīng)用意圖,從易到難重新編排,適度拓展,一題多用,從能否圍成三角形出發(fā),穿插了直角三角形、等邊三角形、等腰三角形、勾股定理、圖形與代數(shù)、區(qū)間等等一系列代數(shù)與幾何的數(shù)學(xué)知識(shí)。追問(wèn)三根小棒如能圍成三角形會(huì)是一個(gè)怎樣的三角形,讓學(xué)生先想象,再課件演示,這有助學(xué)生空間觀念的形成。
2、解決問(wèn)題(例3)
走近我們的生活看一看: 小明去上學(xué)走哪條路最近?
(1)兩點(diǎn)之間線段最短。(教學(xué)兩點(diǎn)間的距離)
(2)上面2條路線正好構(gòu)成了一個(gè)三角形,第1條路線就是三角形2條邊的和肯定大于第2條路線。 其實(shí)啊在我們生活中經(jīng)常用到三邊關(guān)系解決問(wèn)題,課后咱們同學(xué)要多觀察。
[設(shè)計(jì)意圖]本課例3,原應(yīng)該在例4之前教學(xué),但在對(duì)學(xué)生前測(cè)中發(fā)現(xiàn),大多數(shù)孩子對(duì)于判斷哪條路最近,都是源于最直觀的感受,即兩點(diǎn)之間線段最短,只有少數(shù)孩子留意到上面兩條線段與中間的線段之間構(gòu)成了一個(gè)三角形,想以此引入到三角形的三邊關(guān)系實(shí)在感到有些牽強(qiáng),所以將例3放到三角形三邊關(guān)系教學(xué)之后,可以讓一部分學(xué)生能過(guò)“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)判斷,也可以讓另一部分孩子能過(guò)“三角形兩邊之和大于第三邊”來(lái)判斷,強(qiáng)化這一知識(shí)點(diǎn)與生活的聯(lián)系。
活動(dòng)4【練習(xí)】課堂總結(jié)
(四)課堂總結(jié)
談?wù)勥@堂課中的新收獲!
視頻來(lái)源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
首頁(yè) | 網(wǎng)站地圖| 關(guān)于會(huì)員| 移動(dòng)設(shè)備| 購(gòu)買本站VIP會(huì)員
本站大部分資源來(lái)源于會(huì)員共享上傳，除本站組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)和本站聯(lián)系并提供相關(guān)證據(jù)，我們將在3個(gè)工作日內(nèi)改正。
Copyright© 2011-2021 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 版權(quán)所有 by dedecms&zz 豫ICP備11000100號(hào)
工作時(shí)間: AM9:00-PM6:00 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng)QQ客服:983228566 投稿信箱：983228566@qq.com
