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視頻標(biāo)簽：圓的面積
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)上冊(cè)圓的面積（一）遼寧省 - 營(yíng)口
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小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)上冊(cè)圓的面積（一）遼寧省 - 營(yíng)口
1、教學(xué)內(nèi)容:圓的面積 2、教材分析：
圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問(wèn)題的綜合能力。 3、學(xué)情分析：
小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。 4、教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識(shí)與技能：結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)圓的面積，經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。掌握?qǐng)A的面積公式。
（2）過(guò)程與方法:引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用已有知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，動(dòng)手實(shí)踐，推導(dǎo)、歸納出圓的面積計(jì)算公式；滲透極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀（核心素養(yǎng)）：培養(yǎng)學(xué)生合作觀念，在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，
樹立團(tuán)隊(duì)合作精神，獲得良好的情感體驗(yàn)。 5、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
(1)教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生通過(guò)自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯(lián)系。
(2)教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓的面積公式，理解極限思想。
6、教學(xué)方法（個(gè)性化的教學(xué)）讓學(xué)生親身經(jīng)歷提出猜想、動(dòng)手實(shí)踐、分析驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程，對(duì)知識(shí)進(jìn)行“再創(chuàng)造” 7、媒體資源（白板、PPT課件） 8、教學(xué)過(guò)程 教學(xué)
環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生行為
設(shè)計(jì)意圖
創(chuàng)設(shè)
情境 1、看屏幕：這是農(nóng)田里一個(gè)自動(dòng)灌溉的水龍頭 2、問(wèn)：根據(jù)這幅圖你能提
出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？
3、這個(gè)面積是個(gè)什么形狀
呢？圓的面積指的是什么? 4、揭示課題
1、看屏幕提出問(wèn)題
2、指一指圓的面積
從生活中的實(shí)際
問(wèn)題入手，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
小結(jié)：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。 探究
1、這個(gè)半徑為5米的圓，1、數(shù)方格的方法求圓
新知 大家想一想，怎樣才能知道它的面積呢？你有什么方法嗎？
2、現(xiàn)在老師把她放在了一個(gè)方格紙上，請(qǐng)問(wèn)：你能估一估這個(gè)半徑為5米的圓，它的面積是多少平方米嗎？
3、我們以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形？這些平面圖形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？
4、猜想一下：圓可不可以轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？(化曲為直) 5、指導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證猜想
6、各小組匯報(bào)
7、請(qǐng)同學(xué)觀察PPT，老師的面積
2、用不同的方法估計(jì)圓的面積。
3、回顧平面圖形的面積公式及推導(dǎo)過(guò)程。
4、猜想圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形。
5、小組活動(dòng)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。
6、匯報(bào)：有近似的平行四邊形、近似長(zhǎng)方形、近似三角形。
7、觀察不同，理解無(wú)
引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法考慮問(wèn)題。
回顧已有知識(shí)，為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。
滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽
象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊
的知識(shí)解決新的問(wèn)題。
滲透極限思想。
把圓平均分成了8份、16份、32份······你有什么發(fā)現(xiàn)？
8、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)的圓形有什么聯(lián)系？
9、指導(dǎo)：小組內(nèi)交流轉(zhuǎn)化過(guò)程
10、學(xué)生匯報(bào),師生共同完成圓的面積公式的推導(dǎo)及字母公式。
11、小結(jié)：面積推導(dǎo)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想。
12、強(qiáng)調(diào)：要想求圓的面積必須知道什么條件。
限分。
8、觀察圖片找到圓的各部分與平行四邊形各部分的關(guān)系。
9、小組內(nèi)交流圓的各部分與轉(zhuǎn)化后圖形各部分之間的關(guān)系，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。
10、匯報(bào)：推導(dǎo)圓面積的公式。（通過(guò)轉(zhuǎn)化后的平行四邊形面積、長(zhǎng)
方形面積、三角形的面積推導(dǎo)圓的面積）
11、想一想：求圓的面積必須知道什么條件
培養(yǎng)觀察能力和推導(dǎo)能力。
小結(jié)：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)，為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。學(xué)生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，
拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想。
鞏固應(yīng)用 1.現(xiàn)在你能解決灌溉農(nóng)田的面積了嗎？做在本上。 2.小明家新買了一個(gè)圓桌，媽媽讓他求桌面的面
積。你能夠幫助小明回答
嗎？
若測(cè)出圓的半徑為10分
米，試求它的面積？
若測(cè)出圓的直徑為20分米，試求它的面積？ 若測(cè)出圓的周長(zhǎng)為62.8分米，試求它的面積？
1、 練習(xí)
2、 小組交流后解答
鞏固新知，不僅
讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)
學(xué)來(lái)源于生活，
還讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。
小結(jié)：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。 課堂
總
結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 談收獲。
全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要
關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識(shí)，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。
板書設(shè)計(jì) 圓的面積
平行四邊形的面積=底x高
圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半x半徑 S=πr x r =πr 2
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