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視頻標簽：三視圖
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版數學九年級下冊29.2三視圖（第1課時）重慶
教學設計、課堂實錄及教案：人教版數學九年級下冊29.2三視圖（第1課時）重慶
29.2三視圖（第1課時）教學設計
年級 九年級下冊 學科
數學
課型
新課
時間 3.8
課題 人教版數學九年級下冊29.2三視圖（第1課時）
教材 分析 《三視圖》選自人教版義務教育教科書數學九年級下冊第二十九章第二節，這一節是全章的重點內容，它不僅包括三視圖的基本概念和畫法，而且包括立體圖形和平面圖形的聯系與轉化的內容，與培養空間觀念有著直接的關系。
本堂課的內容是第1課時。主要介紹三視圖的概念、畫法，探索三視圖與正
投影的相互關系及三視圖中位置關系、大小關系。體會從生活中發現數學，學會從不同角度去看待問題，達到育人目的，同時提高學習熱情和應用意識。
基本幾何體可以分為柱體、錐體、臺體和球體，它們是構成幾何體的基本成分，許多幾何體都可以看作由基本幾何體組合或分割而成。因此畫基本幾何體的視圖是學習畫三視圖的基礎。畫基本幾何體的三視圖是“由物畫圖”的開始，是“由圖想物”的基礎，體現了從立體圖形到平面圖形的轉化。
基于以上分析，確定本節課的教學重點是：從投影的角度加深對三視圖概念的理解，會畫基本幾何體的三視圖，體會從不同角度去觀察物體。
學情 分析
學生在七年級上冊第四章《幾何圖形初步》，就已經接觸過“從不同方向看物體”的內容，也不斷地出現了有關視圖的一些知識，但是在本章之前沒有正式出現投影和視圖的概念。因此對“從三個不同方向看物體”與三視圖的理解需要
有一個從感性到理性升華的過程，使學生對投影和視圖的認識水平再次提升。在探索三視圖中的相對位置關系和大小關系時，要借助實物和動畫具體演示三視圖的產生過程，加深對三視圖的相對位置關系和大小關系的理解和掌握，逐步建立空間觀念，進一步培養運用幾何知識分析和解決問題的能力。
基于以上分析，本節課的教學難點是：對三視圖概念的理解；正確畫出三視圖。
教學
目標 分析
1、會從投影角度理解視圖的概念，會畫基本幾何體的三視圖。
2、通過具體活動，積累觀察、想像物體投影的經驗；經歷三視圖的產生過
程，探索出三視圖與正投影的相互關系及三視圖中位置關系、大小關系。 3、通過對物體三視圖的學習，體會從生活中發現數學，學會從不同角度去看待問題，達到育人目的；同時提高學習熱情和應用意識。
教學 重點 1、從投影的角度加深對三視圖概念的理解。 2、會畫基本幾何體的三視圖。 3、體會從不同角度去觀察物體。 教學 難點 1、對三視圖概念理解的升華。 2、正確畫出三視圖。 教法 探究與練習法
教學 環節 教學過程設計
設計意圖 創 設 情 境
一、觀察思考，了解視圖
師生活動：設置一個小游戲：在一個不透明的長方體盒子里放一個幾何體，先讓學生猜這里面放的是一個什么幾何體。隨后再向學生展示這個幾何體的其中一面，再讓學生觀察這是一個什么幾何體。
師生活動：剛開始學生因為看不到只有不猜或者亂猜，后面展示幾何體的其中一面時，學生觀察后激動、好奇地說出自己的想法。此時，教師將里面的幾何體漸漸取出，揭曉答案。
問題1 剛才這個游戲說明了一個什么問題呢？
師生活動：學生思考并回答。應從不同的角度去觀察物體。
追問 我們把從某一個角度觀察一個物體時,所看到的平面圖形叫做什么呢？（引出視圖的概念，板書）
師生活動：學生思考并回答。教師給出視圖的概念，學生剛才所看到的平面圖形就是盒子里所擺放的幾何體的一個視圖。從兩個方面說明視圖的概念：當我們從某一個方向觀察一個物體時,所看到的平面圖形叫做物體的一個視圖；視圖可以看做物體在某一方向光線下的正投影。
從觀察的角度
入手，經歷從看不到事物到看到事物的一面的活動過程，激起學生的
好奇心和探索欲望，通過小游戲讓學生迅速進入學習狀態，既激發了求知欲望，又激活
了學習思維，從而引入視圖。學生互
動讓大家感受單從一個方面有時
不能全面的描述一個物體的形狀和大小，體會看待事物要多個角度去觀察，才可以較全面反映物體的整體形狀和大小，也為后面理解三視圖埋下伏筆，初步感知視圖在反二、共同探究，形成概念 （一）基本概念
師生活動：在得出視圖概念后，教師問學生在生活中見過視圖嗎，教師可以給大家展示一些視圖的應用（音樂相冊，配上教師對視圖來源和應用的相關介紹）。 教師說明：對于同一物體，從不同方向觀察，所得到的視圖可能不同；單一的視圖通常只能反映物體一個方面的形狀。為了全面地反映物體的形狀，生產實踐中往往采用多個視圖來反映同一物體不同方面的形狀。從剛才這些圖片中，我們可以發現常常用三個視圖就可以比較全面地描述物體的形狀和大小了。除了個別無法描繪的需要其他視圖作補充。本節我們只討論三視圖。（引出三視圖，板書標題）
師生活動：我們用三個互相垂直的平面（例如：墻角處的
三面墻面）作為投影面，觀察下圖，找出正面，水平面，側面。然后對長方體在三個投影面中進行正投影，教師邊演示邊講解三視圖的概念。
（二）三種視圖的關系
1.三視圖的位置關系
問題2 展開這個投影系，觀察三個視圖在同一平面上有什么位置關系嗎？
師生活動：學生觀察、思考、討論，并共同得出畫三視圖時，三個視圖都要放在正確的位置：主視圖的正下方是俯
利用音樂相
冊介紹視圖的來
源和應用，這個板塊學生看得很認
真，起到了追溯數學文化以及體會數學來源于生活，也應用于生活的意義。學生感受到學習的價值。
讓學生結合
圖示進行觀察，分析，來理解相關概念，更形象直觀，培養學生的觀察判斷能力、對照圖示，結合老師闡
述，理解主視圖、俯視圖、左視圖，理解幾何體到平面視圖的的變化
及對應關系，感受從三維空間向二
維空間的轉換過程。
視圖，左視圖在主視圖的右邊。
2.單一視圖與物體的對應關系
問題3 就這個長方體而言，觀察它的每個視圖分別反映了長方體的哪些特征量（長、寬、高）？
師生活動：教師帶領學生認識幾何體的長、寬、高，結合展開到同一平面的三個視圖，學生觀察、思考、討論。
師生活動：學生討論、回答以上問題后，教師小結：主視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度；左視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。
3.大小關系
問題4 三個視圖之間在長、寬、高的大小方面有什么 關系嗎？
師生活動：學生思考、討論、回答。教師小結：三個視圖的大小是相互聯系的，畫三視圖時，三個視圖都要放在正確的位置，并且要注意主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等。
追問 結合三視圖中的位置關系和大小關系，畫三視圖時主視圖與俯視圖之間、主視圖與左視圖之間、左視圖與俯視圖之間應分別要注意什么？
師生活動：學生討論、回答以上問題后，教師小結：“長對正，高平齊，寬相等”。 （三）畫三視圖
例1 正三棱柱的一條棱正對著我們擺放（有實物）。畫出如圖所示的正三棱柱的三視圖。
師生活動：學生在畫圖之前正對著正三棱柱，從三個方向觀察投影。師生互動，生生交流和獨立思考一起完善此時擺放的正三棱柱的三視圖，教師板演示范，并總結畫圖步驟和細節。
變式1 上下不是正三角形時，看得見的棱應該畫在哪個位置？
結合圖片，對
比辨析，找出異同，明確三視圖的位置關系和大小關系，加深三視圖
的理解和印象，為后面畫三視圖打下理論基礎。
就利用一個三棱柱，通過不同的擺放方式，提煉出畫三棱柱的方法。注重變式，尊重學
生的思維特點，有助于教學的自然推師生活動：學生觀察、思考后并回答。師生進一步共同總結：看得見部分的輪廓線要畫成實線，而且棱的位置要和
俯視圖的三角形頂點所對的位置對正，即整體和局部都要滿足長對正、高平齊、寬相等。
變式2 當棱被擋住時，應畫成什么線？
師生活動：學生觀察、思考后并回答。被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線。教師板書畫圖方法：（1）先觀察。（2）定位置。（3）定大小。（4）注細節。
動。 教師板演示
范，同時師生互動，讓學生充分暴露自己的對新知
識理解存在的問題,再生生互動、獨立思考直到總結出畫三視圖步驟。了解相關規定，進一步理解概念，培養動手能力。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
