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視頻標簽：分式小結,建構知識體系
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級上冊第十五章分式小結--建構知識體系-寧夏
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初中數學人教版八年級上冊第十五章分式小結--建構知識體系-寧夏 - 吳忠
教學設計
《初中數學人教2011課標版八年級上冊》 第十五章分式 小結--建構知識體系
一、背景介紹
《分式》是人教2011課標版《義務教育教科書》•數學•八年級（上）第十五章。本章內容包括了《分式》、《分式的運算》和《分式方程》三個內容，從知識銜接的角度來看，比較符合教學實際。分式是代數式中的重要組成部分。學生在學習了整式及運算、因式分解之后編排了本章內容，符合學生的認知規律。
二、教學分析
本章的主要內容有分式的基本概念和性質，分式的運算，分式方程的概念、解法及其應用。在生活和生產實際中有許多量與量之間的關系是整式所無法表示的，分式也是描述客觀世界的一個重要首先模型。作為代數工具之一的分式及其運算和分式方程是今后繼續學習代數運算、統計、概率等的重要基礎。公式變形等知識對其他學科的學習也有密切的聯系。要復習好本章內容，應過好三關：一是概念、性質、法則、公式等理論知識及其知識體系的建構和系統化；二是分式和分式方程的運算關；三是分式和分式方程的應用關。本章內容將分兩個課時進行復習，第1課時《小結建構知識體系及其簡單應用》，第2課時《應用習題課》。本課時為第一課時。
三、教學內容
第一、引導學生先回憶本章的主要內容以及學習的先后順序，體會本章知識結構圖，加深學生對分式與分式方程的主要內容及相互聯系的認識，更好的發揮知識結構圖的總結作用；
第二、由學生展示、講解自己畫的思維導圖、框架圖、知識樹所建構的本章知識體系；
第三、通過學生當堂練習題的自主完成和學生互相講解，教師點撥，使本節復習課的基礎知識和基本技能得以鞏固和提升；
四、教學目標
1、知識目標：
（1）通過課前學生對本章知識點的整理和知識體系的建構，讓學生
系統掌握本章知識點及其之間的聯系和區別； （2）系統掌握本章數學思想和方法的應用； （3）通過練習復習鞏固本章重難點； 2、能力目標：
（1）總結、整理、建構全章知識系統的能力；
（2）能用分式表示現實情境中的數量關系，體會分式的建模。 （3）使學生掌握分式乘除及其加減運算的法則，并會應用到具體的運算之中，培養學生的轉化思想與化歸能力。 3、情感目標：
（1）促進學生養成自主探索與交流合作的學習習慣，發展學生有條理地思考、分析、表達思路的能力。
（2）培養學生學習數學的興趣和學好數學的自信心。 五、教學重點、難點
教學重點：梳理本章基本概念、性質、法則、運算方法、數學思 想的整理和系統體系建構；
教學難點：分式的基本性質和分式的四則運算，分式方程及其解法和應用問題的解決； 六、教學方法與手段
1、教學方法：以學生為主體，教師為主導，通過建構知識體系和雙基練習，讓學生歸納小結，進一步拓展、探究、提升，最后達到鞏固知識點的目的。
2、教學手段：電腦、希沃軟件、手機拍照、希沃授課助手、展示臺 七、教學流程：
直奔主題，引入課題----建構本章基本體系----分享同學們的復習成果----學生梳理體系環節----鞏固提升、實戰演練----練習反饋、能力升華----課堂小結----布置作業 八、教學過程：
（一）直奔主題，引入課題： 教師活動：
1、引言：第十五章分式 ，全章內容我們已經全部學習完畢，今天利用這節課進行小結復習，并且建構整章知識體系； 2、提問:全章我們學習了哪幾節內容？ 學生活動:回答問題
設計意圖：言簡意賅的課前導語，引出課題，通過一個小問題的回答，讓學生明確本節課要復習小結的內容范圍； （二）建構本章基本體系： 教師活動：
教師引領構建基本知識框架、體現基本數學思想； 學生活動:
回答問題：本章我們學習的哪些過程中應用到什么數學思想？
設計意圖：在教師的總體引領下建構本章基本的知識結構體系，以及基本的數學思想的提問，讓學生理清本章基本知識脈絡； （三）分享同學們的復習成果：
教師活動：用課件展示優秀思維導圖、知識樹、結構框架圖、知識點
整理情況；
學生活動：回答同學們的哪些做法值得我們學習借鑒；設計意圖：通過教師對優秀復習作業的逐一展示和點評，讓學生體會到學習的收獲和快樂，激發學生學習數學的興趣和取長補短的競爭意識
（四）學生梳理環節：
教師活動：請三位同學展示講解；并且提問：三位同學講解的好，好
在哪里？
學生活動:三位同學分別上黑板，利用課件中自己做的思維導圖、框
架結構圖，講解自己對本章知識點的理解和梳理，以及自己對知識點的把握和認識；
設計意圖：通過學生的自主講解對本章知識點和脈絡的梳理和認識，充分體系學生在復習課上的主體性，以學生的角度談一整章對系統的認知，激發學生的自主探索，發現，歸納和整理，建構知識體系的能力，也帶動了其他學生的積極性，達到了本節復習課的復習小結目的； （五）鞏固提升、實戰演練：
教師活動:1、出示本節復習課《當堂練習》；
2、內容是基礎練習和提升練習；要求全體同學全部完成基
礎練習；學有余力的同學盡量完成提升練習；時間10分鐘；
3、巡視、用手機拍照，采集學生典型錯例；
學生活動：學生自主完成《當堂練習》
設計意圖：10分鐘有限時間內《當堂練習》，分為基礎練習和提升練習兩部分，達到不同層次的學生各有所練、各有收獲的分層教學的目的
（六）練習反饋、能力升華： 教師活動：
1、填空題教師逐題提問，
2、上傳用手機拍到的學生典型錯例的解答題圖片到課件上，組織學生糾錯、改正錯題，并且展示、講解，并且點撥所用知識點和關鍵點； 學生活動：回答、糾錯、用展示臺呈現自己的習題過程，并且講解自己的解題思路和方法；
設計意圖：通過具體問題的思考，解決，糾錯和辨析，引導學生總結分式及分式方程的運算方法、依據及基本思想，加強運算步驟和算理的復習鞏固，提高學生解決問題的能力，以培養學生歸納小結能力為目的，給學生一個自我展示的機會，體現了每位學生都要學會如何學習的新課標理念．
（七）自我歸納 感悟提升 教師活動：課件出示小結3個問題
1．這節課你有那些收獲？ 2.你還有什么疑難問題或
不懂的地方？
3、在解決問題的過程中，應用到哪些數學思想？ 學生活動：學生回答問題；
設計意圖：通過具體問題的思考進行有針對性小結，實現記憶的結構化、簡約化，優化知識結構 （八）布置作業： 設計意圖：通過分層作業的布置，考查和反饋不同程度學生的章末復習情況，分層作業，將因人施教落到實處，實現了面向全體學生這一目標，更有利于每個學生在各自
“最近發展區”得到充分發展。 （九）教學反思
學生經歷了以前的學習，已基本掌握了分式的有關知識，并且獲得了建構知識體系的常用方法如：思維導圖、知識樹、知識結構圖的復習小結梳理，感受到建構體系的實際應用價值。 下面是我在教學中的幾點體會： 一、教學中的發現：
（1）對于一整章的知識結構體系還有部分學生梳理的不清晰； （2）分式的運算、化簡以及分式方程的運算錯誤比較多；運算方法掌握不扎實；對增根定義模糊，大多數同學缺少“檢驗”這一重要步驟，不能從解整式方程的模式中出來；
（3）列分式方程分析問題、解決應用題的能力較低；
針對上述問題，我在課堂復習中從基礎知識和題型入手，用類比的方法講解，特別強調列分式方程解應用題與列整式方程一樣，先分析題意，準確找出應用題中數量問題的相等關系，恰當地設出未知數，列出方程；不同之處是，所列方程是分式方程，最后進行檢驗，既要檢驗是否為所列分式方程的解，又要檢驗是否符合題意； 二、教學后的反思
通過教學，這節課的教學目的基本達到，不足之處本節課的容量較大，如果能讓更多的學生參與講解和梳理，教學效果會更好；在以后的教學中我將繼續努力，提高自己的教學水平。
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