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視頻標簽：變量與函數(shù)
視頻課題：初中數(shù)學人教版八年級下冊19.1 函數(shù)-19.1.1變量與函數(shù)-貴州省優(yōu)課
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初中數(shù)學人教版八年級下冊19.1 函數(shù)-19.1.1變量與函數(shù)-貴州省級優(yōu)課
課題： 19.1.1 變量與函數(shù)（第2課時）
一、教學目標
知識與技能：結(jié)合實例，理解函數(shù)的概念以及自變量的意義．
過程與方法：在探究問題的過程中，體會從具體的事例中尋找變量之間的函數(shù)關系，并判斷兩個變量之間是否滿足函數(shù)關系的過程．
情感態(tài)度價值觀：通過學習函數(shù)概念，提高學生的分析、語言概括、綜合能力，滲透由特殊到一般、由具體到抽象的思考方法，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，感受現(xiàn)實生活中函數(shù)的普遍性，體會事物之間的相互聯(lián)系與制約． 二、教學重、難點：
教學重點：1 . 概括并理解函數(shù)的概念
２．確定函數(shù)解析式，指出自變量及變量間的對應函數(shù)關系. 教學難點：函數(shù)概念中的“單值對應”。 三、教學方法
情景導入─探究交流─歸納總結(jié)．
四、教學流程設計 教學環(huán)節(jié) 教 學 內(nèi) 容
教 師 活 動
學 生 活 動 一、 創(chuàng)設情境，回顧舊知， 導入課 題
二、 設 計 問題， 探 究 交流，歸 納 總 結(jié)
情景1：演示將V(ml)水倒入底部面積為 30平方厘米的圓底燒杯中，杯中水高h(cm）。
萬物皆變，在運動變化過程中蘊含著量的變化，研究變量之間的關系是把握變化規(guī)律的關鍵。 引出課題：19.1.1變量與函數(shù)（2）
根據(jù)情景1：一根雪糕5元，購買x根，需要y元。
(1)填出下表: x（顆） 8 20
100 y（元）
(2) y與x的關系式：
思考：有幾個變量？每當購買的根數(shù)x取定一個值時，你發(fā)現(xiàn)所需費用y就會怎樣？
情景2：現(xiàn)從網(wǎng)上調(diào)取當天的氣溫圖象，對于t的每一個確定的值，T會怎樣？
你發(fā)現(xiàn)了什么？ 追問：指出變量，常量各是什么？
師生共同分析：
通過公式：y=5x,求出當x取8、20、100等值時對應的值。從而得出當x在發(fā)生變化時，y的取值也隨著發(fā)生了變化。給學生時間交流、總結(jié)。
先讓學生說出從中得到的信息，再讓學生總結(jié)發(fā)現(xiàn)了什么？引導
觀察、思考后回答。
思考后回答。
由于問題貼近學生生活，學生能夠快速思考并回答問題。
二、 設 計 問題， 探 究 交流，歸 納 總
結(jié)
三、 學以致用
情景3：下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表(表19-2)中， 年份與人口數(shù)可以分別記作兩個變量x與y. 對于表中每一個確定的年份x，都對應著一個確定的人口數(shù)y嗎？ 年份 1984 1989 1994 1999 2010
人口數(shù)/億 10.34 11.06 11.76 12.52 13.71 討論：以上3個問題具有什么共同特征？ 問題引申，探索函數(shù)的概念 上面每個問題中的兩個變量互相聯(lián)系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就 這種變量間的對應關系在數(shù)學上我們稱為函數(shù)。 函數(shù)的概念：在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯 一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量 ，y是x的函數(shù)。 問1： y=5x 這兩個關系式中的函數(shù)關系，哪個量是自變量？哪個量是自變量的函數(shù)？ 像 y=0.5x ，這種用關于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關系的式子叫做函數(shù)的解析
式。
適時出示： 如果當x＝a時y＝b，那么b叫做當自變量x的值為a時y的函數(shù)值。
如：求在y=5x中，當x=10時的函數(shù)值。
問2：在情景2 中，哪個量是自變量？哪個量是自
變量的函數(shù)？
追問：時間t是溫度T的函數(shù)嗎？為什么？
活動：學生分組舉例身邊的函數(shù)關系。 （函數(shù)是刻畫變量之間對應關系的數(shù)學模型，許多問題中變量之間的關系都可以用函數(shù)來表示。） 學生發(fā)現(xiàn)是否具有上面問題的特征。
教師巡視，給予適當指導。
引入函數(shù)，給學生發(fā)言的機會，不完善的由其
他學生補充。 幻燈片出示 函數(shù)的概念
引導學生解釋定義中相關文字。
幻燈片出示
函數(shù)值概念
引導學生理解函數(shù)的
“單值對應”。
巡視，給學生充足的時
間并給予一定的指導。 引導學生感受。 使用手機將學生作業(yè)
拍照上傳到電子白板。
先獨立思考再小組交流并總結(jié)、發(fā)言。
小組交流并總結(jié)
交流合作完成得出共同特征。 學生發(fā)言、補充。
先獨立思考，再小組內(nèi)交流并歸納方法。 理解函數(shù)的“單值對應”。
先獨立完成，再小組內(nèi)交流寫出。
四、 小結(jié) 通過大家的共同探究，你有哪些收獲？與伴同享。
利用漫畫再次讓學生
感受函數(shù)的概念。
小組內(nèi)交流。
五、
布置作業(yè)
必做：課本P74--75 練習 1、2題
選做：請再舉出一個具有函數(shù)關系的例子考考你的同伴。
六、 19.1.1變量與函數(shù)（2） 板 情景1： 一、函數(shù)
書 情景2： 二、函數(shù)值 設 情景3： 三、函數(shù)的表示方法
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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