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視頻標簽：用列舉法求概率,樹狀圖
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學九年級上冊《25.2用列舉法求概率(樹狀圖)》新疆省級優課
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人教版九年級上第二十五章
25.2用列舉法求概率
(樹狀圖)
【學習目標】
1、進一步理解有限等可能性事件概率的意義。
2、了解在什么情況用“列表”，什么情況用“樹狀圖”較為方便。
3、會用樹狀圖列出一次試驗中分三步或更多步完成（涉及3個或更多個因素）時，不重不漏地求出所有可能的結果，從而正確地計算事件的概率。
4、進一步提高分類的數學思想方法，掌握有關數學技能。
【學習重點】用樹狀圖計算簡單事件發生的概率，構建數學模型,培養思維的條理性。 【學習難點】會用樹狀圖法不重不漏地列舉出所有可能的結果。 【教學過程】 一、溫故知新 1、什么是概率？
2、我們學過哪些求概率的方法？
問題再現1
小明和小凡一起做游戲.在一個裝有2個紅球和3個白球(每個球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝。
這個游戲對雙方公平嗎？為什么？ 問題再現2
小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影。游戲規則如下：連續拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。
你認為這個游戲公平嗎？如果不公平，誰的獲勝可能性大？ 通過以上問題，回顧我們學過的哪些求概率方法？ 小結：
當一次試驗只需一步完成或者試驗的結果只由一個因素決定時，用直接列舉法即可較簡單列出所有可能的結果。
當一次試驗需要兩步完成或者試驗的結果需由兩個因素決定時，用列表列舉法即可較簡單列出所有可能的結果。（注意：列舉的結果要不重不漏。）
列舉完成后即可用以下公式求某個事件的概率：n
mAp
)(
二、探究新知
例1 將一個均勻的硬幣上拋三次，結果為三個正面的概率 _____________。
點撥：分析題意，板書過程，引出樹狀圖法。當一次試驗要涉及3個或更多的因素時，列表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用畫樹狀圖法。
例2：甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個口袋中各隨機地取出1個小球。
（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？ （2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？ 1、思考：
在這個試驗中，一個結果由幾個因素決定 ？
當一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時，列表法能勝任嗎？ 2、學生展示問題解法 3、小結：
當一次試驗要涉及3個或更多的因素時，列表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖。
用樹狀圖可以清晰地表示出某個事件所有可能出現的結果，從而使我們較容易求簡單事件的概率。 三、學以致用
1、一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球，任意摸出一球，記錄顏色放回，再任意摸出一球，記錄顏色放回，請你估計兩次都摸到紅球的概率是________。
2、一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球，任意摸出一球，記錄顏色不放回，再任意摸出一球，請你估計兩次都摸到紅球的概率是________。
A
D
C
I
F
E
B
3、小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？ 四、勇于攀登
經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左轉或向右轉，如果這三種可能性大小相同，當有三輛汽車經過這個十字路口時，求下列事件的概率
（1）三輛車全部繼續直行； （2）兩輛車向右轉，一輛車向左轉； （3）至少有兩輛車向左轉
五、學而思
這節課你的收獲是什么？
主要分析一下兩個方面1、什么時候用“列表法”方便？2、什么時候用“樹狀圖法”方便？ 六、布置作業
獨立完成作業：
一個家庭有三個孩子，若一個孩子是男孩還是女孩的可能性相同。 (1)求這個家庭的3個孩子都是男孩的概率； (2)求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率； (3)求這個家庭至少有一個男孩的概率。 七、板書設計
25.2 列舉法求概率 樹狀圖 適用條件： 例題講解：
八、教學反思
本節課重在讓學生體驗如何利用樹狀圖法求出概率。課程環節較完整，重難點講解到位，課堂氣氛活躍，大部學生都能在合作探究中，愉快的完成學習任務。部分學生需要在小組幫助中體驗收獲的樂趣。但是我在時間把握上還需要提升，作為年輕教師還需要多斟酌課堂語言，做到言簡意賅，盡可能讓學生完成所有的表達，教師做引領。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
