視頻簡介：
視頻標簽：對數,對數運算
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版必修1第二章2.2.1對數與對數運算對數運算法則-天津市優課
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高中數學人教A版必修1第二章2.2.1對數與對數運算-天津市優課對數運算法則教案
對數運算法則
教學目標：1. 理解并掌握對數運算法則的內容及推導過程。
2. 熟練運用對數的性質和對數運算法則解題。
教學重點：對數性質和運算法則
教學難點：對數運算法則的推導
教學過程：
(1) 復習回顧
對數的性質：① 負數和0沒有對數。
②
③
④
⑤
指數運算法則：
思考：對數有沒有相應的運算法則？
(2) 講授新課
1、積、商、冪的對數運算法則：
由于
設
于是
由對數的定義得到
于是得到
結論：如果 有：
① 簡易語言表達：“積的對數=對數的和”，“商的對數=對數的差”，“冪的對數=對數的倍數”。
② 公式可以逆向使用。
③ 真數的取值范圍必須是
④ 公式的錯誤記憶。
求下列各式的值：
(1)
(2)
(3)
(4)
例1 用 表示下列各式：
例2 求下列各式的值
(2) 重要公式
1. 換底公式
證明：設
由對數的定義可以得到：
兩邊取以C為底的對數，得
練習： (1)
(2) 已知 ，求m
2.
證明：由換底公式可證：
推論： 當 時，
當 時， 。
例2 計算
(1) (2)
3.
證明：由換底公式：
取以b為底的對數得：
還可以變形，得
例3 計算
(1) (2)
課堂小結
1. 積、商、冪的對數運算法則：
如果 ，有：
2. 重要公式
課后作業
質量監測 第49頁1-10題
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