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視頻標簽：不規則,圖形的面積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學五年級上冊《不規則圖形的面積》-湖北省
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學五年級上冊不規則圖形的面積-湖北省
不規則圖形的面積
教學內容
人教版義務教育教科書小學《數學》五年級上冊第100頁例5及相關內容。 教學目標
1. 用數格子方法和近似圖形求積法估計不規則圖形的面積。
2. 結合實際問題的解決，體會解決問題方法和策略的多樣性，提高綜合應用的意識和能力。 3、通過實踐操作、合作交流，幫助學生積累活動經驗，感受數學思想。 學情分析
學生已認識了常用的面積單位。剛學習了平行四邊形、梯形等規則圖形的面積計算，積累了面積計算公式推導的相關經驗，掌握了數方格、轉化等相關策略，這些為本課的學習打下了良好的基礎。學生在實際生活中，經常會接觸到各種各樣的不規則圖形，有很多圖形進行分割后仍難以找到基本的圖形，這就給學生解決問題設置了障礙，需要學生靈運用各種方法去嘗試解決問題。這些生活經驗是本課學習的重要學習資源，成為本課學習的切入點和突破口。
教學重點難點
重點：借助方格紙，體會解決問題的不同策略。 難點：估算意識的培養 教學方法
遷移式、嘗試、扶放式教學法。 教學準備
邊長為1cm的方格紙、樹葉、課件 教學過程
一、問題提出，揭示課題 1．復習引入
師：我們已經研究了一些平面圖形的面積，你還記得下面各圖的面積怎樣計算嗎？
你知道這些圖形的面積分別是多少嗎?為什么？ 課件：在原圖形底部出示邊長為1厘米的方格圖。
師:是的，如果知道了這些圖形的底和高，我們就可以利用面積公式計算出它們的面積。那老師把它們放在一個邊長是1cm的方格紙上，現在你知道它們的底和高分別是多少嗎？
2．設疑導入
師：你能使用我們學過的公式準確的計算這片樹葉的面積嗎？
師：這片葉子的形狀是不規則的，生活中還有很多像這樣的物體的面也是不規則的（課件出示），我們現有的知識還不能準確計算它的面積，這節課我們就以這片葉子為例，想辦法，用一個合理的方法來估計不規則圖形的面積。
板書課題：不規則圖形的面積。 二、合作探究，解決問題
1、提出問題
師: 同學們，你們能不能通過目測，先估一估這片葉子的面積大約是多少嗎?
師：原來我們還可以參照一個特定的標準來估計葉子的面積。同學們估的都不一樣，誰估的結果更接近實際面積呢？根據已有的經驗，你打算用什么方法估計出這片葉子的面積？
預設：數方格、轉化成學過的圖形進行計算。
師：如果用數方格的方法研究，用什么樣的方格紙比較合適？
把葉子放在方格紙上, 便于我們研究嗎？你有什么困難？誰能幫助解決？（主要解決格子被擋住的問題，可以先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。）
（課件出示）圖中每個小方格的面積是1 cm²，請你估計這片葉子的面積。 2、分析解決問題 ⑴小組探究
師：老師已經給你們準備了在邊長是1cm的方格紙上印有葉子輪廓的作業單，接下來請大家分組探究，想辦法估計這片葉子的面積。
探究要求：先思考怎么解決這個問題，在紙上寫出研究的過程。然后在小組內交流一下。 提示：可以在圖上標一標、畫一畫、數一數。 ⑵班級展示
根據學生的交流情況，整理歸納。
預設：滿格有18個，說明葉子的面積至少有18 cm²，不滿格也有18個，說明葉子的面積不超過36 cm²，所以
這片葉子的面積在18~36 cm²之間。
預設：先數出滿格的。有18個滿格，再數出不滿格的，也有18格，不滿一格的都按半格計算，估算樹葉的面積為18+18÷2=27（cm²）。
追問：這18個不滿格你們又是怎么處理的呢？你們的結果是多少？讓學生重點交流：不滿一格的怎么數？
預設：把不滿半格的舍去，滿半格的當做一格，這片葉子的面積大約是30cm²。
小結：大家想到了數方格的方法，雖然在處理不滿格的方法上不太一樣，但是都能幫我們解決這個問題。板書：數方格
師：我們看看剛才大家目測的結果有問題嗎？根據學生目測情況，可隨即補充： 1：這片葉子的面積大約是16平方厘米； 2：這片葉子的面積大約是40平方厘米。 學生評價
師歸納：因為是估計，有一定的誤差是可以的，只要估計的結果在這個范圍內，都是可以的。 師：如果想讓數方格的結果更接近實際的面積，你有什么好方法？ 生：可以把方格畫的再小一些，這樣測量起來就更準確了。 課件演示：平均分成更小的格
師：按照這樣的方格數出來的結果是它的實際面積嗎？ 預設：不是，因為怎么分，都會有不滿格存在。
師：同學們，雖然我們不能數出葉子的實際面積，但是，我們選的方格越小，我們得到的結果就（越接近實際的面積）。
⑶還有別的估法嗎？重點交流近似轉化的方法。
請運用了轉化方法的小組上臺，邊交流邊演示。根據學生的交流情況整理歸納。
①這片樹葉近似于平行四邊形，可以近似轉化為平行四邊形。估算出面積s=ah=5×6=30（cm²）。 ②也可以轉化成長方形，先求出長方形的面積，再減去空格的面積，就可以估算出樹葉的面積。 ③可以轉化成三角形嗎？
師：要想轉化的結果更接近實際面積，要注意什么呢？ 預設：讓凸出來和凹進去的部分盡量一樣多。
小結：這幾個同學是用轉化方法估算面積的。（板書：轉化）這種轉化是近似轉化。要重點觀察不規則圖形最接近什么圖形，再轉化。讓凸出來和凹進去的部分盡量一樣多，移多補少，這樣估的結果會更合理。
3、總結概括
師：回顧剛才我們借助方格紙，用不同的方法估算出了這片葉子的面積，今后在解決像葉子這樣不規則的圖形的面積，你能說一說是怎樣估算的嗎？
方法一：可以通過數方格確定圖形面積的范圍，然后再估計圖形的面積。 方法二：也可以把不規則圖形轉化為學過的圖形進行估算。 比較：這兩種估算方法你更喜歡哪一種？ 三、解決問題，提升認識
師：看看下面的兩個問題你能不能解決？ 自己手掌的面積大約是多少？ 湖面的面積大約是多少？ 【預設】
手掌的面積，兩種方法都行； 湖面轉化成規則圖形比較合適。
小結：看來兩種方法各有優勢，在估計面積時，還要具體問題具體分析，選擇合適的估計方法。 四、總結全課，學以致用
通過這節課的學習，你有什么收獲？ 課外鏈接
師:從一片小小的葉子,到我們祖國的版圖按一定的比例放在方格紙上,都可以估測他們的面積。如果讓你算出我們湖北省的面積，你打算怎樣估計?估計面積還有許多有趣的方法,我國有位叫于振善的機械學家,他用稱稱出了各個省面積的大小,你想了解嗎?課后大家百度一下吧！
同學們，思考使人進步，只要我們樂于觀察，善于思考，就一定能發現更多的數學奧秘。 板書設計
估算不規則圖形的面積 數方格 轉化 18 cm²～36 cm²之間 S＝ah 18+18÷2=27（cm²） ＝5×6 ＝30(cm²
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
