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視頻標簽：探索積的,變化規律
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學四年級上冊《探索積的變化規律 》銀川
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學四年級上冊《探索積的變化規律 》銀川市第二十一小學
課題名稱 探索積的變化規律
學 校 二十一小學
學 科 數學 年級 四年級 冊 別 上冊 單元（章節） 第四單元
課時
第3課時
設計者
司榮
所屬單位
銀川二十一小學
教學內容及學情分析（學情分析：一般特征、初始能力、信息素養）
單元教材分析：
1．在解決實際問題的過程中教學計算。
本單元選取不同交通工具的運動為素材，引導學生學習三位數乘兩位數的乘法。為后面理解速度、時間和路程之間的關系提供豐富的資源。 2．注重學生的自主探索，培養學生遷移類推能力。
三位數乘兩位數的計算方法，與兩位數乘兩位數的計算方法，在算理上是一致的，所不同的是一個因數的位數由兩位變成了三位。教材在充分考慮學生已有知識經驗和認知發展水平的基礎上，積極引導學生將舊知遷移到新知。讓學生在主動探索與合作交流的基礎上，進一步理解整數乘法的算理，達到自主掌握三位數乘兩位數的計算方法并用它解決簡單問題的目的。
3．加強估算，重視培養學生應用數學的意識。
在實際生活中，很多時候往往只需要估算就行了，不一定都要精確計算。所以教材專門安排了一個例題來學習估算，讓學生理解估算的合理性，也就是理解什么時候應將因數估大一些，什么時候應將因數估小一些，形成具體問題具體分析的辨證觀點。 教學內容及學情分析：
例3創設的情境并非來源于生活，而是來源于教學本身。學生對整數乘法的學習已經有了相當的基礎，因此，應從數學的角度提出引發學生積極思考的問題，盡可能讓每個學生都投入到問題的探索當中。在乘法運算中探索積的變化規律是整數四則運算中內容結構的一個重要方面，本節內容以兩組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時，積的變化隨其中一個因數（或兩個因數）的變化而變化，同時體會事物間是密切相關的，受到辯證思想的啟蒙教育。
教學目標
1、使學生理解掌握積的變化規律，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，并能運用規律解決一些簡單的問題。
2、引導學生參與自主探究活動，經歷觀察發現、大膽猜想、舉例驗證、歸納總結積的變化規律的全過程，獲得探索規律的基本方法和經驗。初步滲透函數思想。 3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。教學重點和難點 項 目
內 容
教學策略的選擇 教學重點 發現、掌握并運用積的變化規律。 自主探究，討論交流 教學難點 初步掌握探究規律的一般方法。 自主探究，討論交流
教學環境設計
教室中有交互式電子白板或多媒體計算機，
教學媒體（資源）選擇 知識點編 號 媒體 類型 媒體使用方式
使用目的
占用
時間
媒體 來源
1 ppt 講解—播放—概括 提供事實，建立經驗 10分鐘 原創 2 ppt
設疑—播放—討論 舉例驗證，探索規律 10分鐘 原創 3
交互式電子白板
設疑—播放—討論
歸納總結，復習鞏固
20分鐘
原創
①媒體在教學中的作用分為：A.提供事實，建立經驗；B.創設情境，引發動機；C.舉例驗證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現過程，形成表象；F.演繹原理，啟發思維；G.設難置疑，引發思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結，復習鞏固；K.自定義。
②媒體的使用方式包括：A.設疑—播放—講解；B.設疑—播放—討論；C.講解—播放—概況；D.講解—播放—舉例；E.播放—提問—講解；F.播放—討論—總結；G.邊播放、邊講解；H.邊播放、邊討論；I.學習者自己操作媒體進行學習；J.自定義。
板書設計
積的變化規律
（1）6×2=12 （2）20×4=80 6×20=120 10×4=40 6×200=1200 5×4=20
一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）幾。 課堂教學過程結構設計 教學環節 教師的活動
學生的活動 教學媒體（資源） 設計意圖 一、研究“兩數相乘，其中一個因數變化，它們的積如何變化的規律”
一、研究“兩數相乘，其
中一個因數變化，它們的積如何變化的規律” 1、研究問題
（1）一個因數不變，另一個因數乘一個數時，積怎么變化？
請學生完成下列兩組計算，想一想發現了什么，并把發現的現象寫出來。 6×2=（ ） 6×20=（ ） 6×200=（ ）
。
1、學生獨立完成。
2、全班交流發現的規律。
PPT出示
這一環節的設計，讓學生不僅僅再次明確了本課知識點，更加明確了積的變化規律的探究策略，這樣真正做到了授之以“漁”，為后面的探究做好方法鋪墊。
8×125=（ ） 24×125=（ ） 72×125=（ ）
（2）一個因數不變，另一個因數除以一個數時，積又怎么變化？
請學生完成下列兩組計算，想一想又發現了什么，把發現的現象也寫出來。 80×4=（ ） 40×4=（ ） 20×4=（ ）
25×160=（ ） 25×40=（ ） 25×10=（ ） 2、概括規律
（1）分層概括發現的規律。
①組織小組交流，讓每一個學生先把在第（1）組算式中獨立發現的規律說給同伴聽。學生也許是就題說題，如左邊一組算式，發現的規律是：20是2乘10,120也是12乘10，右邊一組算式，發現的規律是：24是8乘3,3000也是1000乘3。
②組織全班交流。在小組交流的基礎上，引導學生根據第（1）組算式中隨因數變化的情況，將發現的上述規律用一句話概括出來：“一個因數不變，另一個因數乘幾時，積也乘上相同的數”。
③再引導學生討論第（2）組算式中積隨因數變化的情況，與第（1）組算式的討論過程相同，最后引導學生概括：“一個因數不變，另一個因數除以幾時，積也除以相同的數”。
1、學生獨立完成。
2、學生同桌之間交流想法。
1、小組內交流。
2、全班交流。
1、小組討論。 2、全班交流。
PPT出示
交互式電子白板
二、研究“積不變的規律”。 （2）整體概括規律。 問：“誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條？”
引導學生將發現的兩條規律概括為一條，并用簡明的話語表示出來：兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）相同的數。
3.驗證規律 （1）先用積的變化規律填空，再用筆算或計算器驗算。
26×48=1248 26×24=（） 26×12=（） 17×12=204 17×24=（） 17×36=（） （2）自己舉例說明積的變化規律。每位學生各寫兩組算式，一組3個，展現積分別隨一個因數擴大、縮小的變化情況。 4.應用規律 完成例3下面的“做一做”和練習九第1題和第4題。 （二）研究“積不變的規律” （1）獨立思考，發現規律。 ①請學生完成下列計算，并在組內述說自己發現的規律。 18×24=
（18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 105×45=
（105÷5）×（45×5）= （105×3）×（45÷5）= ②組織全班交流，讓學生用自己的話概括發現的規律，然后指導學生用數學語言進行概括：兩數相乘，
1、學生獨立思考。
2、全班交流。
1、學生獨立舉例驗證。
2、小組內交流。 3、全班交流。
1、學生獨立計算。
2、小組交流。 3、全班交流。
實物投影展示學生的作業。
PPT出示
根據前面探究積的變化規律的方法，每一位學生都親自去經歷探究規律的方法，從而培養學生的探究能力，概括總結能力。
三、全課小結
一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）相同的數，則它們的乘積不變。
（2）應用規律解決問題。 ①在○中填上運算符號，在□中填上數。 24×75=1800 （24○6）×（75×6）=1800 （24○3）×（75○□）=1800
36×104=3744
（36×4）×（104○4）=3744
（36○□）×（104○□）=3744
②一個長方形的面積是256平方厘米，如果長除以4，寬乘4后，這個長方形就變成了正方形。這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？
1、學生獨立完成。
2、全班交流。
1、學生獨立思考。
2、全班交流，說方法。
學生交流收獲
實物展臺展示學生作業。
通過基本練習，讓學生不斷加深對規律的認識與理解，提升學生的觀察能力、概括和歸納能力以及語言表達能力。通過解決實際問題，讓學生切實感受數學與生活的聯系。
分層次教學
補充練習：根據34×28＝952，你能很快地填出下面算式的得數嗎？ 340×28＝( ) 34×280＝( ) 3400×28＝( ) 340×280＝( )
34000×28＝( ) 3400×2800＝( )
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
