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視頻標(biāo)簽：長(zhǎng)方體和正方體,平面展開圖
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的平面展開圖》河北省優(yōu)課
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長(zhǎng)方體和正方體的平面展開圖
教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元第二課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：
1、 經(jīng)歷動(dòng)手操作、展示、把相對(duì)的面涂色等認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體平面展開圖的過(guò)程。 2、 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的平面展開圖，能判斷長(zhǎng)方體和正方體的平面展開圖。 3、 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性和挑戰(zhàn)性，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷剪紙盒、展示長(zhǎng)方體和正方體不同平面展開圖的過(guò)程，能在自己的展開圖上找出相同的面。 教學(xué)難點(diǎn)：
能指出其他展開圖相對(duì)的面以及根據(jù)平面展開圖判斷能否圍成長(zhǎng)方體或正方體。 教具準(zhǔn)備：
長(zhǎng)方體、正方體實(shí)物，平面展開圖，多媒體課件 生準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體一個(gè)，白紙一張，剪刀，彩筆三支 教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)預(yù)設(shè) 設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課： 1、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的特征。 二、自主探究，學(xué)習(xí)新知 （一）研究長(zhǎng)方體展開圖。 1、教師出示長(zhǎng)方體紙盒。讓學(xué)生把手中的長(zhǎng)方體紙盒剪開，去掉多余部分，觀察展開后的形狀，指出這就是長(zhǎng)方體紙盒的展開圖。 2、找對(duì)應(yīng)面。 學(xué)生在展開圖上找出對(duì)應(yīng)的面，相對(duì)的面用相同的符號(hào)表示出來(lái)。 師：同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體都有哪些特征？（主要說(shuō)面的特征） 生：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。 生：長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相等。 …… 師：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體特征掌握的很好！接下來(lái)，咱們比一比，看看誰(shuí)的手最巧！請(qǐng)同學(xué)們用剪刀把你手中的長(zhǎng)方體沿棱剪開，使它鋪成一個(gè)平面。注意：“不要剪散了”。提示：為了一會(huì)兒能讓大家看得更清楚，剪完的同學(xué)用彩筆把里面的棱描出來(lái)。 生動(dòng)手操作，師巡視。 師：請(qǐng)同學(xué)們看他剪的這個(gè)長(zhǎng)方體，能不能鋪成一個(gè)平面？有沒(méi)有散開？好，請(qǐng)你把它貼在黑板上。其他同學(xué)，如果你剪開的長(zhǎng)方體和他的不一樣，也請(qǐng)你貼在黑板上。 師指著黑板上的幾個(gè)展開圖：同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手操作，把這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒沿棱剪開，使它平鋪成了一個(gè)面，得到了一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形，像這些圖形就叫做長(zhǎng)方體的平面展開圖。（板書：平面展開圖） 師：請(qǐng)大家觀察自己剪開的展開圖，說(shuō)說(shuō)哪兩個(gè)面是相對(duì)的，請(qǐng)你用不同的符號(hào)表示出來(lái)。 生獨(dú)立完成。師巡視。（黑板上展出的展開圖請(qǐng)同學(xué)到黑板上標(biāo)。） 找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)：你是怎么找的？哪兩個(gè)面是相對(duì)的？用什么符號(hào)表示的？誰(shuí)還有不同的方法找相對(duì)的面？ 生1：相對(duì)的面大小一樣。 師：請(qǐng)你來(lái)觀察這個(gè)展開圖，相對(duì)的面的位置有什么特點(diǎn)？ 生：我發(fā)現(xiàn)了相對(duì)的面中間都隔一個(gè)。 師：我們來(lái)檢查黑板上的同學(xué)找對(duì)了嗎？ 創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知，為后面的新知教學(xué)作準(zhǔn)備。 通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，初步感知長(zhǎng)方體沿著棱剪開可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)平面展開圖，并認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的平面展開圖；同時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生會(huì)沿著不同的棱剪開，所以剪出來(lái)的平面展開圖會(huì)不一樣，感知展開圖的不唯一性，加深對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。 在找相對(duì)面的操作活動(dòng)中，使學(xué)生充分經(jīng)歷展開與折疊的過(guò)程，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、運(yùn)用練習(xí)。
課后“練一練”1題。
（二）研究正方體展開圖。 1、請(qǐng)同學(xué)們剪開正方體，看看展開圖的樣子，把相對(duì)的面涂上相同的顏色。
2、將學(xué)生的展開圖展示到黑板上，并編號(hào)。探究相對(duì)的面的特點(diǎn)。
3、小資料：介紹正方體的展開圖一共有11中情況。
三、鞏固練習(xí)、運(yùn)用提高： 課件出示。 1、判斷：能否折疊成正方體。
師生共同檢查。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的平面展開圖，請(qǐng)大家看這幾個(gè)長(zhǎng)方體，你能找出與它對(duì)應(yīng)的展開圖嗎？ 指名找。
師：我們來(lái)看第一個(gè)展開圖，你能不能從中找出相對(duì)的面呢？ 生：……
師：你是怎么找的？ 生：……
師：可以看出同學(xué)們不光動(dòng)手剪、折，而且還動(dòng)腦筋思考了，真棒！
師拿正方體：請(qǐng)同學(xué)們看這是一個(gè)正方體，正方體都有什么特征？ 生：……
師：如果把它像剛才長(zhǎng)方體那樣沿著它的棱剪開，會(huì)是什么樣子的呢？現(xiàn)在就請(qǐng)同桌兩人一起，剪開你們的正方體，看看它的展開圖是什么樣子的？并在展開圖上將相對(duì)的面涂上相同的顏色。
同桌共同完成。教師巡視，貼出學(xué)生作品。
師：我們來(lái)給這些展開圖編個(gè)號(hào)吧！1、2、3……把相同的展開圖拿掉。
師：再來(lái)看正方體展開圖上相對(duì)的面有什么特點(diǎn)呢？ 生：隔一個(gè)。不挨著。
師：好，同樣一個(gè)正方體我們沿著不同的棱去展開，我們得到了這幾種不同的展開圖，實(shí)際上正方體的展開圖不只這幾種。有的人專門做過(guò)研究，并且統(tǒng)計(jì)了所有的情況，一共有11種。 課件出示：小資料。
師：看看這些里面有沒(méi)有你剛才剪出來(lái)的？那還有一些我們沒(méi)有剪出來(lái)的？看看它是什么樣子的？
一些熱衷于研究的人給這些正方體進(jìn)行了一個(gè)歸類，就是上面這一行是一四一型、中間是一三二型，第三種就是三三型，第四種就是二二二型。
下面，我們就一起通過(guò)幾何畫板的演示，來(lái)認(rèn)真觀察一下這11中展開圖的折疊和展開的過(guò)程，注意：看你能否想象出它展開或者折疊的樣子。
師：我們剛才通過(guò)動(dòng)手操作知道了正方體的展開圖有好多種，下面我們來(lái)看看這五個(gè)展開圖它能不能折疊成正方體。 （不能折疊的教師準(zhǔn)備實(shí)物演示）
將學(xué)生學(xué)到的新知及時(shí)的檢驗(yàn)、鞏固，加深印象。
小資料的介紹，拓展教學(xué)資源，為學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于對(duì)所學(xué)新知的小結(jié)和歸納。
讓學(xué)生經(jīng)歷展開與折疊的過(guò)程，鞏固體與面的轉(zhuǎn)換認(rèn)知，加強(qiáng)感悟立體圖中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，了解尋找對(duì)應(yīng)面的基本方法，然后，上升到由展開圖的面想象立體圖形的面的對(duì)應(yīng)位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
學(xué)生再次的演示，充分經(jīng)歷展開與折疊的過(guò)程，再次發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
實(shí)物演示，體會(huì)不能圍
2、“練一練”2題。
師：同學(xué)們的確發(fā)揮了自己的聰明才智，我們也從正方體的展開圖中發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律。很了不起！下面這道題，不但要考察我們的智力，還要檢驗(yàn)我們的觀察力，看看你能不能找出正確的答案。
看課堂時(shí)間而定，若沒(méi)有處理完，師：這道題我們就把它留作課下完成，把書后附頁(yè)上的圖剪下來(lái)，自己動(dòng)手折一折，驗(yàn)證我們剛才的猜測(cè)，好嗎？
成正方體的同時(shí)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
部分學(xué)生的正確判斷不能代替全班學(xué)生知識(shí)的掌握，給不同的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的要求，在滿足不同思維水平學(xué)生的需求的同時(shí)，更有利于不同層次學(xué)生發(fā)展空間觀念的這一教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。
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