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視頻標簽：長方體,正方體的復習
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學五年級下冊長方體和正方體的復習（2）河南
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學五年級下冊長方體和正方體的復習（2）河南省 - 南陽
《變與不變》教案
教學內容：長方體和正方體的復習（2） 教學目標：
1.回顧和整理正長方體、正方體棱長總和、表面積和體積，重點回顧、理解和掌握等積變形的實際應用。 2.使學生充分體會形狀變了、體積不變的轉化作用。 3.拓展長方體和正方體相互轉化的變化規律，延伸變化的科學價值。 教學構想：
依據教學目標，長方體和正方體的棱長和、表面積和體積的計算對學生來講并不足以形成轉化的數學思想方法。只有利用等積變形的各種現象和變化規律才能使學生充分體會。所以利用從現象到規律的教學主線設計以下三個教學活動：用 “原來„„現在 „„”造句。（引出等積變形）——小組合作編一道有關形狀變了，體積不變的實際應用題目。（等積變形的實際應用）——8個棱長1厘米的正方體拼成不同的長、正方體填表并匯報（等積變形的規律探究）。 教學流程： 一、 激趣導入
1.這是一節數學課，請同學們先解決一個語文問題，你能用“原來„„現在 „„”造句嗎？（利用常見的語文形式激起學生的興趣），學生可能回答：
（1）、我原來在四年級，現在五年級。
（2）、我原來有些餓，吃過飯后，現在我不餓了。 （3）、原來一個長方體的鐵塊經過鍛造后，現在變成了正方體。 „„
教師抓住長方體和正方體的變形提問：在這個變化過程中，什么變了？什么沒變？（如果學生沒有說出，教師來描述這種變化現象）（教師板書：原來→現在，形狀→體積）
這就是這節課我們要共同研究的“變與不變”（板書課題） 2.學生自然回答：形狀變了，體積不變。教師借勢要求：生活中還有那些形狀變了、體積不變的例子，請同桌兩個相互說一說。 在學生互說的基礎上教師指明幾組同桌說一說，可能的答案有： （1）我們從教室到操場，隊伍的形狀變了，體積沒有發生變化。 （2）小毛巾卷起來，又展開，形狀變了，體積沒變。 （3）車廂里的沙子鋪到路面上，形狀變了，體積沒變。 （4）水從杯子里倒到鍋里，形狀變了，體積沒變。 二、 定向復習活動
這些現象中，雖然形狀變了，但是體積始終保持不變。那我們能不能利用體積不變的轉化思維來編一道等積變形的實際應用題目呢？
1.小組活動（一） （1） 教師提出活動要求
小組合作編一道有關形狀變了，體積不變的實際應用題目。 思考：
1、形狀變化前后需要知道什么條件；
2、能提出什么問題。 （2） 學生合作完成
教師巡視各組活動，幫助學生找準條件和問題，把握好數據和計量單位，提醒孩子們做好展示準備。 （3） 小組展示
注意展示分工：一人讀題，一人說明條件和問題，一人分析。 提醒臺下在讀題和講解的過程中互動質疑。
展示完畢后教師觀察（也可自行提出）哪位同學對于長方體和正方體的等積變形還有什么疑問？
學生會提到（如果沒有，教師說出）：體積不變，形狀變了，那表面積變了沒有？棱長和變了沒有？ 三、 發散復習活動
1、 教師為學生提供研究載體：用8個棱長1厘米的正方體拼
成不同的長、正方體，填寫下表：
長8寬1高1 （厘米） 長4寬2高1 （厘米） 長2寬2高2 （厘米） 體積 （立方厘米） 表面積 （平方厘米） 棱長和 （厘米）
并提出展示要求，實質上為學生提出了分析數據的目標， 展示要求：
（1）、說明數據， （ 2）、解釋規律 （3）、這個規律對我們的生活有什么利用價值？ 2、小組活動（二）
教師巡視中幫助學生發現規律，并盡可能清楚點描述規律 小組展示
重點展示規律：隨著長、寬、高的差距越來越小，形狀由長方體變成了正方體，表面積越來越小，棱長和越來越小，正方體的表面積和棱長和最小。
其次展示規律運用：盛放相同體積的物體，在制作容器或者包裝盒時，正方體更加節約材料。 四、 拓展探討活動
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（1）、教師引導：在以上的數據變化過程中，我們觀察到長、寬、高有差距時，它始終是長方體，沒有差距時是正方體，也就是說，變與不變是有一定界限和范圍的。那么生活中有哪些變與不變也是有界限和范圍的呢？ （2）學生回答可能有：
A、冰、水、和水蒸氣的變與不變是有界限和范圍的。 B、年齡變與不變過程中存在界限和范圍； C、打電話2的平方以內和以外，就是界限和范圍； D、找次品3的平方以內和以外，存在界限和范圍。 五、課堂總結：
這節課我們從等積變形發現了變與不變的“現象”是有“規律”的，而且是有界限和范圍的。其實，很多時候不變是暫時的，變是永恒的，課后請同學們繼續尋找生活中的變與不變，讓數學更廣泛的走進生活。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
