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視頻標簽：長方體,正方體的體積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教課標版五年級下冊《長方體和正方體的體積》吉林省優課
教學設計、課堂實錄及教案：人教課標版五年級下冊《長方體和正方體的體積》吉林省優課
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領導示范課暨名師展示課
《長方體和正方體的體積 》
教學目標 知識技能目標：
1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。
2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。 過程與方法策略目標：
通過“猜想——驗證”的過程，形成發現、創新的過程。從而獲取數學活動經驗。 能力目標：
培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。 情感目標：
激發學生學習數學、發現數學的興趣，學會與人合作。 教學重點：使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。
教學難點：理解長方體的體積公式的推導過程 教學過程
一、 創設情境，導入新課
談話導入：上節課我們學習了有關體積的知識，掌握了比較體積大小的一些方法，老師這里有一些物體，請你任選兩
個比較它們體積的大小，并說出比較的方法。
師：看來通過數方塊的個數，也能比較出體積的大小。 出示小木塊拼成的正方體，這兩個長方體我也用數方塊的方法可以嗎？為什么？
師：比較兩個物體的體積的大小必須要統一體積單位。 出示兩個紙質教具
師：這是（長方體）這是（正方體），你認為誰的體積大？出現分歧了，這兩個物體的大小我們既看不出來，也數不出來。 師：看來前面學習的比較物體體積大小的方法存在著一定的局限性，那么我們就需要尋求一種新的比較物體體積大小的方法，今天這節課我們就來研究怎樣求長方體和正方體的體積。板書課題。
二、猜想驗證，探究新知
1．師：你覺得長方體的體積的大小與長方體的什么有關？你能具體說一說你的想法嗎？
師：真的像他說的那樣嗎？我們一起看大屏幕
師：請大家觀察1號和2號長方體，這兩個長方體的長、寬、高什么相同，什么不同，體積怎樣？師：請大家觀察2號和4號長方體，它們什么相同，什么不同，體積怎樣？師：請大家觀察1號和3號長方體，它們什么相同，什么不同，體積怎樣？師：由此可見長方體的體積的大小確實與它的長、寬、高有關系。 2．大膽猜想
師：很多數學家在研究數學時都是從猜想開始的，今天我們也大膽猜想一下，你認為長方體的體積公式是什么？ 師：還有誰想說？你們也是這樣猜測的嗎？
師：我們的猜想到底對不對呢？接下來我們要怎么做？ 師：怎么驗證？能具體說說驗證的過程嗎？（生說出驗證方法。） 師：我們第一步要先擺；第二步找出長、寬、高并數出小正方體的個數；第三步對比體積數與小正方體的個數，找出長方體的體積與長、寬、高之間有怎樣的關系？最后將你的發現和小組內的同學說一說。請大家看大屏幕，讀一讀活動要求。 師：那我們就分三步來進行驗證：一擺，二數，三總結 3.實驗驗證
師：同學們請看活動要求，誰能讀一讀活動要求？（1人讀要求）
出示活動要求：
師：現在你們知道怎么做了嗎？請同學們拿出信封里面的小正方體，進行實驗驗證，開始吧。
長 寬 高 小正方體的數量 長方體的體積
生小組學習后匯報學習結果。 4.再次驗證
師：那么如果老師給出一個長方體的長、寬、高，你能通過計算，說出它是用多少個1立方厘米的小正方體擺成的，它的體
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積是多少嗎？
師：你能用小正方體擺出來嗎？那大家一起閉上眼睛在腦子里擺擺看。誰能把你擺的過程和大家分享一下。
師：大家看大屏幕，你們剛才在腦子里是這樣擺的嗎？ 師：再次說明了長方體的體積等于什么？（生齊讀長方體的體積=長x寬x高）
師：這么多的實驗結果都驗證了我們的猜想是正確的 ，那我們現在可以把這個問號去掉了。 5.字母概括公式
師：為了方便書寫，我們可以用什么表示體積公式，如果用字母v來表示長方體的體積，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？ V=abh 6.出示例1
師：你能把數據代入到字母公式中來計算這個長方體的體積嗎？
生在本上試做，一人板書 7.正方體的體積
演繹推理正方體體積公式
師：當這個長方體的長和高都縮到了3厘米時，這個長方體就變成了什么？ 8.字母公式 9.公式應用
師：這個正方體的體積怎樣計算？生在本上試做一人板演。（師要提醒學生先寫出字母表示公式，再把數據代入到公式中計
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算。）
10.回過頭來比較長方體和正方體這兩個教具的體積，看看需要知道什么條件？（生：長、寬、高和棱長）
師：下面我們進行一場小比賽，女生計算長方體的體積，男生計算正方體的體積，你們準備好了嗎？
師：長方體的長是14厘米，寬是8厘米，高是3厘米，正方體的棱長是7厘米。 師：誰的體積大？
師：運用體積公式計算求體積，有什么優勢？
師：用計算的方法求體積，不僅知道它們的體積具體是多少，而且還能知道大多少或少多少。 三、長方體和正方體統一的體積公式
1.師：（出示下圖）已知長方體的高是4厘米，要求長方體的體積，你還想老師給你什么條件？（生：長和寬） 師：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。 師：這道題你能求出它的體積嗎？為什么這么算？ 生回答時師在板書中長x寬下面畫橫線。
2．師：由此可見長方體的體積還可以怎么求？（生：長方體的體積=底面積x高）
師：那么正方體的體積我也可以用這個公式來表示嗎？ 3.師：既然正方體是特殊的長方體，而且正方體和長方體的體積公式雖然寫出來不相同，但是計算方法的實質是一樣的，因此我們可以用一個公式表示出長方體或正方體的體積。 4.字母表示
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5.大屏幕出示：我國古代數學名著《九章算術》中，集中而正確地給出了立體圖形的體積計算公式。書中在求底面是正方形的長方體體積時，是這樣說的：“方自乘，以高乘之即積尺。”就是說先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積。（1人讀小資料） 7.出示做一做2
一根長方體木料，橫截面的面積是0.06平方米。這根木料的體積是多少？
師：我們學習知識就是為了解決我們生活中遇到的問題，你能幫老師解決一個問題嗎？ 四、 拓展延伸
師：咱們班級的高原同學轉學了,老師買了一套書想送給她作紀念,我要給這套書選擇一個漂亮的包裝盒，你們幫老師看看這個包裝盒合適嗎？ 五、談收獲
師：愉快的時光總是稍縱即逝，我們師生共同度過了這短暫的40分，你能說說這節課你都有哪些收獲嗎？ 六、總結：
這節課我們主要研究的是長方體的體積，首先同學們進行了大膽的猜想，接著動手實驗去驗證自己的猜想，最后通過比較數據總結出了公式，老師為你們感到驕傲，你們不僅收獲了知識，更重要的是你們收獲了一種學習方法，在今后的學習當中我們仍然可以用這種方法來學習。有關體積的知識還有很多，有待我們進一步去發現和探究。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
