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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：長方體,正方體的體積
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教課標(biāo)版五年級下冊《長方體和正方體的體積》廣東省優(yōu)課
教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：人教課標(biāo)版五年級下冊《長方體和正方體的體積》廣東省優(yōu)課
《長方體和正方體的體積》教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能：使學(xué)生理解并掌握長方體和正方體的體積計算公式， 能正確計算出長方體和正方體的體積。
2、數(shù)學(xué)思考：通過學(xué)生的自主探索與合作交流，在猜想、觀察、分析、比較、概括，歸納出長方體和正方體的體積計算公式。 3、問題解決：能運用公式解決簡單的實際問題。
4、情感態(tài)度：讓學(xué)生在合作交流的學(xué)習(xí)中，體驗操作探究帶來的快樂和獲得成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：使學(xué)生經(jīng)歷長方體體積公式的探索過程，掌握長方體和正方體的體積計算方法。
教學(xué)難點：長方體體積計算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件、小正方體若干
一 、設(shè)疑激趣，揭示課題 （一）復(fù)習(xí)舊知，談話引入
1、師：我們已學(xué)習(xí)了體積和體積單位，什么是體積？常見的體積單位有哪些？
2、出示教具，問：怎么樣的正方體的體積是1立方分米？
3、課件出示1立方厘米的正方體組成的圖形，分別讓學(xué)生說說它們的體積是多少。
（二）設(shè)疑激趣，揭示課題
1、師：老師買了一塊長方體肥皂，我想知道它的體積是多少，你能幫我出出主意嗎？
學(xué)生各抒己見，或切成棱長1厘米小正方體，或用棱長1厘米的小正方體擺出和
肥皂同樣大小的長方體。
師：如果求這本書的體積，這臺筆記本電腦的體積，求這個講臺呢？我們還來擺或切小正方體嗎？怎么辦呢？
讓學(xué)生感受到找出長方體體積的計算方法的必要性和迫切性。
2、讓學(xué)生猜測長方體的體積可能跟哪些條件有關(guān)，引出課題。
[教學(xué)設(shè)想：根據(jù)新課標(biāo)理念 “數(shù)學(xué)活動必需建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”通過師生共同直觀演示，復(fù)習(xí)導(dǎo)入，拓展學(xué)生的空間概念，并聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)新舊知識之間產(chǎn)生矛盾沖突的問題情境，激發(fā)學(xué)生急于釋疑的心理狀態(tài)，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)和探究欲望。]
二、合作探究，探索新知 (一)探究長方體體積的計算 1、知識遷移，確定方案
讓學(xué)生回憶之前是如何探索出長方形的面積公式的。
師：我們可不可以也用類似的方法來推導(dǎo)出長方體的體積計算公式呢？你打算怎么做？
學(xué)生回答后，確定活動的方案。
2、動手操作，探索新知 出示實驗要求：
請任意拿出課前準(zhǔn)備好的小正方體(1立方厘米/個），以四人小組為單位，合作在桌面上任意擺出不同的長方體，并說說你們是如何擺的，組長負(fù)責(zé)把相關(guān)數(shù)據(jù)和你們的發(fā)現(xiàn)填入《實驗報告單》中(如下)。
小正方體的 數(shù)量（個）
長（cm）
寬（cm）
高（cm）
長方體的 體積（cm3）
長方體（1）長方體（2） 長方體（3） 長方體（4）
完成表格的填寫后，小組討論： 觀察上表中的這些數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
同學(xué)分小組活動，教師巡視。
3、小組匯報，展示成果
師：誰愿意把你們組擺的結(jié)果和同學(xué)們一起分享？
請小組長帶著他們組的實驗報告單上來展示，說說他們的發(fā)現(xiàn)。 從而得到一個猜想：長方體的體積＝長×寬×高
4、觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：大家同意他們的結(jié)論嗎？是不是所有的長方體的體積都是它的長、寬、高的乘積呢？我們來驗證一下。 請兩位同學(xué)用剛才的方法再次驗證。
通過驗證，發(fā)現(xiàn)：長方體的體積＝長×寬×高
師：如果用字母V表示長方體的體積，用字母a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式用字母如何表示呢？（生答，師板書） 板書：V=abh。
5. 讓學(xué)生分別說說：求數(shù)學(xué)課本的體積和長方體肥皂的體積，分別需要知道這些物體的哪些條件。
接著，課件出示：一塊長方體肥皂，長10厘米，寬5厘米，高5厘米，它的體積是多少？ 學(xué)生嘗試解答。
學(xué)生匯報，教師板書： V＝a b h ＝10×5×5 ＝250（立方厘米） 答：它的體積是250立方厘米。
[教學(xué)設(shè)想：讓學(xué)生小組合作動手操作拼出不同的長方體，并填寫實驗報告單，充分調(diào)動了學(xué)生參與長方體體積公式推導(dǎo)的積極性，為學(xué)生的自主探究提供了廣闊的時空。同時，通過生生之間、師生之間的交流，讓學(xué)生比較、分析、概括實驗過程，自主地去感知、觀察和發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關(guān)系，學(xué)生是整個知識形成過程的發(fā)現(xiàn)者，是學(xué)習(xí)的主人，他們自始至終處于主體地位，教師僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者。]
(二)探究正方體體積的計算
1、知識遷移，導(dǎo)出公式
課件出示正方體是特殊長方體的演變。讓學(xué)生進(jìn)行知識的遷移。 師：我的小肥皂現(xiàn)在，變成了什么形狀了？你會求它的體積嗎？ 學(xué)生口答算式之后，問：為什么這么列式呢？
讓學(xué)生根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，推導(dǎo)出正方體的體積=棱長×棱長×棱長。
師：如果用V表示正方體的體積，用a表示棱長，誰來說說用字母怎么表示？ 根據(jù)學(xué)生回答，板書V=a·a·a
師生回顧a的平方的寫法及含義之后，類推得出3個a相乘可以寫成“a3
”。 師介紹“a3
”的讀寫法及含義。
小結(jié)：我們求正方體的體積時，需要知道幾個條件？是什么？
2、出示魔方，問：這是什么？
課件出示：一個魔方，棱長是3厘米，這個魔方的體積是多少？
讓學(xué)生列出算式并解答。
巡視時，注意學(xué)生列式時，是否會正確的寫出3的立方，并會計算3³。 一位同學(xué)上臺板演。
問：這個魔方里面包含多少個棱長1厘米的小正方體？進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
3、討論：長方體和正方體的體積計算公式有哪些相同或不同的地方？
三、練習(xí)鞏固 1、我來判 2、我來答 3、我來算
[教學(xué)設(shè)想：通過不同題型的鞏固復(fù)習(xí)，加深了學(xué)生對體積的含義理解，使學(xué)生能干靈活應(yīng)用所學(xué)的體積公式解決實際問題。]
四、我來談，小結(jié)全課。 五、布置課外拓展作業(yè)
（1）體積相等的兩個長方體，形狀也一定相同。
（）
（2）0.73 = 0.7×0.7×0.7 （）
（3）一個長方體長8分米，寬5分米，高4厘米，
它的體積是160立方分米。
（）
口算
寬
高
體積
5cm4cm2cm10分米6分米4分米4米
4米
4米
口算填表：
40cm³240立方分米64立方米
建筑工地要挖一個長35m、寬20m、深50cm的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？
請你設(shè)計一個長方體盒子，使它可以裝下100個體積為10cm³的橡皮擦。
求下面物體的體積：
板書設(shè)計：
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長×寬×高 V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 V=a▪a▪a V= a³
V＝a³ ＝3³
＝3×3×3 ＝27（cm³）
答：這個魔方的體積是27cm³。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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