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視頻標簽：長方體,正方體的體積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教課標版五年級下冊《長方體和正方體的體積》銀川
教學設計、課堂實錄及教案：人教課標版五年級下冊《長方體和正方體的體積》銀川
《長方體和正方體的體積》教學設計
教學內容：人教版教科書五年級下冊29,30頁的內容。 課時數：第三單元《長方體和正方體》第五課時 學情分析：
學生生活在一個由形體組成的現實世界里，日常生活中積累下的對圖形世界的感知、表象和思考構成了學生豐富的經驗背景，成為他們認識“空間與圖形”的重要物質基礎。由此積累下的豐富活動經驗以及初步形成的空間觀念也構成了他們學習本節數學內容的重要方法基礎。 教學目標：
1、結合具體情境和實踐活動，經歷探索長方體、正方體體積的計算方法，掌握并能正確計算長方體、正方體的體積。
2、經歷觀察、猜測、操作、探索、驗證的過程，發展動手操作、抽象概括、歸納推理的能力，進一步發展學生的空間觀念。
3、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。
教學重點：使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。
教學難點：理解長方體的體積公式的推導過程。 教學準備：
教師準備：多媒體課件、學講稿、學習單、小長方體盒子 學生準備：每組若干個棱長1厘米的小正方體。 教學過程：
一、聯系舊知，提出猜想
1、（電腦出示）師：關于這條線段，你想知道什么？ 師：這條線段，它的長度是多少？ 生：測量
教師電腦演示：用尺子測量
2、（電腦出示）師：關于這個長方形，你想知道什么？ 師：它的面積是多少？ 生：測量長方形的長和寬
教師電腦演示：用1平方厘米的小正方形進行測量
3、（電腦出示）師：這個長方體，它的體積是多少？怎樣測量？ （1）指名學生口答 生1：切割法 微課演示切割的過程 生2：拼擺法
四人為一小組動手拼擺，然后指名學生上臺匯報
（2）教師小結：這個長方體包含有多少個這樣的體積單位，它的體積就是多少。
過渡：大家看，我們的教室也是一個長方體，我們能不能用切割或拼擺的方法來測量它的體積呢？說說你的道理？
（3）想一想：長方體體積的大小與什么有關系？猜想有怎樣的關系？ 板書：長方體的體積=長×寬×高
教師揭示并板書課題：長方體和正方體的體積 二、動手操作，實踐驗證過渡：長方體體積是否等于長x寬x高呢？怎樣知道同學們的猜想是否正確呢？
1、討論驗證方法
師：怎樣驗證呢？誰來想個辦法？
師：同學們可真有辦法,幾位同學都提到了用體積為1立方厘米的小正方體任意擺出不同的長方體，看長方體的長，寬，高與體積有什么關系，季老師認為這個辦法挺好。
2、出示兩人小組實驗要求：
用體積為1立方厘米的小正方體任意擺出不同的長方體。 （1）擺一擺，小對子合作擺出你喜歡的長方體。 （2）說一說，你是怎么擺的？
（3）填一填，把小組內任意擺出的不同長方體的相關數據填入表中。
3、小對子兩人小組合作學習。
4、指名小組匯報，老師把有代數性的數字寫在表中。
每行的個數 行數 層數 小正方體的數量（個） 體積（cm ³）
每行的個數 行數 層數 小正方體的數量（個） 體積（cm³ ）
5、觀察：從這張表中，你發現了什么？
小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。 三、歸納總結
1、用字母表示長方體的體積公式。 2、探究正方體的體積公式。 （1）學生觀看電腦演示。
（2）想一想：正方體和長方體有什么關系？怎樣計算正方體的體積呢？ （3）指名小對子上臺匯報，其他學生質疑補充。
（4）師生共同小結：正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a·a·a=a³（a表示棱長）（a³讀作a的立方，表示3個a相乘） （5）練一練：2³表示什么？ 四、回顧與反思
師：回顧一下，我們是如何推導出長方體體積的計算方法的？ 生：先猜想再驗證
師：我們在驗證的過程中用了哪些方法？ 生：枚舉法、找規律 五、靈活運用，解決問題
1、出示教材第30頁的例1。
（1）求長方體和正方體的體積必須知道什么條件？ （2）指名板演，集體訂正。 2、火眼金睛辨對錯
(1)4³=4×3 （ ）
(2)一個正方體雕塑的棱長是2米，它的體積是6米。 （ ）
(3)一個正方體的棱長是6厘米，它的體積和表面積相等。 （ ） (4)兩個體積相等的長方體，它們的長、寬、高一定相等 。 （ ）
(5)兩個體積相等的正方體，它們的棱長一定相等。 （ ） 3、思維拓展
將一個長8厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體截成一個體積最大的正方體，這個正方體的體積是多少？ 五、評價與總結
1、回顧這節課，你有哪些收獲和體會？
2、教師進行知識與學習過程兩方面的總結與評價。 六、板書設計
長方體和正方體的體積 長方體的體積=長×寬×高
V=abh
正方體體積=棱長×棱長×棱長
V=a·a·a=a
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
