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視頻標(biāo)簽：練習(xí)一
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元第18面《練習(xí)一》浙江省優(yōu)課
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《練習(xí)一》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元第18面。 教學(xué)目標(biāo)：
l. 進(jìn)一步鞏固、梳理有關(guān)圓周長(zhǎng)和圓面積的知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。 2. 能夠熟練的運(yùn)用用圓的知識(shí)解決實(shí)際問題，習(xí)得“轉(zhuǎn)化、比較”等學(xué)習(xí)方法。 3. 拓展學(xué)習(xí)半徑變化引起圓周長(zhǎng)、面積變化的規(guī)律，提升學(xué)生的高階思維。 教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步鞏固圓周長(zhǎng)和圓面積的相關(guān)知識(shí)。 教學(xué)難點(diǎn)：能夠熟練的運(yùn)用用圓的知識(shí)解決實(shí)際問題。
教學(xué)策略：（1）運(yùn)用前測(cè)統(tǒng)計(jì)策略，精準(zhǔn)掌握學(xué)情；（2）運(yùn)用有結(jié)構(gòu)的題組訓(xùn)練策略，形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)；（3）運(yùn)用對(duì)比的教學(xué)策略，提升學(xué)生高階思維。（4）運(yùn)用靈活的組織策略（師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、合作交流、自主探究），凸顯學(xué)為中心的理念！
教學(xué)過程：
一、直接引入 定位課型
前面我們學(xué)習(xí)了的圓的有關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們繼續(xù)對(duì)有關(guān)圓的知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步學(xué)習(xí)。（板書：圓的練習(xí)）
二、反饋前測(cè) 掌握學(xué)情 回顧圓的有關(guān)知識(shí)
（1）出示兩道前測(cè)題、解題范例、正確人數(shù)統(tǒng)計(jì)。
（2）梳理相關(guān)知識(shí)。
第1題的正確人數(shù)多，大家是根據(jù)什么來(lái)做的？（板書周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式） 第2題的正確人數(shù)比第一題少，我們來(lái)看幾種典型的做法。 ①出示3種錯(cuò)誤的做法。 ②組內(nèi)討論錯(cuò)誤原因。
③反饋交流：分享錯(cuò)誤原因分析與正確的解題方法。 （3）回顧“圓面積推導(dǎo)過程”。
看來(lái)，我們有部分同學(xué)已經(jīng)忘了圓面積推導(dǎo)過程，那么我們一起來(lái)回憶一下。
2
①播放微課“圓面積推導(dǎo)過程”。 ②說(shuō)一說(shuō)你想起了什么？
③小結(jié)：在這個(gè)推導(dǎo)過程，像這樣把不會(huì)的問題轉(zhuǎn)變成原來(lái)會(huì)的方法，我們叫做轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化）已知半徑求周長(zhǎng)和面積的基本題大家完成的比較好，這節(jié)課我們就重點(diǎn)來(lái)解決像第二題這類靈活變式問題。
三、題組訓(xùn)練 形成結(jié)構(gòu) 出示結(jié)構(gòu)化題組:
1.下面能直接用3.14×102
解決的實(shí)際問題有（ ）。
①獨(dú)立嘗試。
②全班反饋。讓學(xué)生到白板上選一選。
③比較：①②⑤這三題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
④小結(jié)：相同點(diǎn)是都是知道r求出圓的面積(板書:r)，不同點(diǎn)是解決的實(shí)際問題不一樣。看來(lái)很多問題的具體情境不一樣，但解決的方法卻是一樣的。
2.算一算。
請(qǐng)你從不能用3.14×102解決的③④⑥三道題中選擇一道進(jìn)行計(jì)算。 ①獨(dú)立嘗試計(jì)算 ②全班反饋。
③比較：③④⑥這三道題與①②⑤三題又有什么不同點(diǎn)？？
第③題是知道c求出圓的面積；第④題是知道d求出圓的面積；第⑥題是知道r2求出圓的面積(板書:d、c、r2)。
那前測(cè)的第②題又有什么不一樣？
④小結(jié)：通過剛才的練習(xí)，我們明白了不僅知道圓的半徑可以求出圓的面積，知道直徑、
③ ①
小剛量得一棵樹
干的周長(zhǎng)是
12.56cm。它的橫載面近似于圓，它的面積大約是多少？
④
⑥ 已知正方形的面積是20平
方厘米，求圓的面積。
②
⑤
3
周長(zhǎng)和半徑的平方，也能求出圓的面積。知道d求出圓的面積，要先求出r，再求面積（畫箭頭）......
四、拓展訓(xùn)練 提升思維
接下來(lái)，我們提高難度，挑戰(zhàn)升級(jí)。 1. 按要求計(jì)算出每幅圖中圓的面積。
①獨(dú)立計(jì)算。 ②反饋交流。
注重錯(cuò)例收集與分析，邊分析邊在圖中標(biāo)一標(biāo)、畫一畫，幫助學(xué)生借助圖示理解題意。 2. 梳理“圓總面積不變的規(guī)律”和“圓面積與半徑之間的關(guān)系” （1）正方形中圓總面積不變的規(guī)律
請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合剛才的計(jì)算結(jié)果，仔細(xì)觀察這些圓的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ①獨(dú)立思考，同桌交流。 ②反饋交流
③小結(jié)：在同一個(gè)正方形中，像這樣圓連著圓畫，圓的總面積大小不變。 （2）正方形中“單個(gè)圓的面積”的變化規(guī)律
1個(gè)圓 面積：3.14dm2 4個(gè)圓 面積12.56dm2
圓面積12.56dm2
1個(gè)圓 面積：0.785dm2 16個(gè)圓總面積12.56dm2
12.56dm2
3.14dm2
圓面積0.785dm2
4dm
圓的面積： 1個(gè)圓的面積：
4個(gè)圓的面積： 1個(gè)圓的面積： 16個(gè)圓的面積：
4
剛才我們發(fā)現(xiàn)了圓的總面積不變的規(guī)律，接下來(lái)看看單個(gè)圓的面積是否存在什么規(guī)律。為了觀察方便，我們從每個(gè)正方形中各移出來(lái)一個(gè)圓，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
①獨(dú)立思考，同桌交流。 ②反饋交流
③小結(jié)：圓的半徑擴(kuò)大幾倍，面積就擴(kuò)大它的平方倍。 五、借題引領(lǐng) 滲透德育
看著上面這幅圖，如果用半徑代表努力，面積可以代表什么呢？從中又可以給你得到什么啟示呢？
板書設(shè)計(jì)：
圓的練習(xí)
解決問題： 鐘面、草坪、組合圖.....
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