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視頻標簽：解方程
所屬欄目：小學數學優(yōu)質課視頻
視頻課題：人教版五年級上冊5.3解方程（1）_山東省 - 東營
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人教版五年級上冊5.3解方程（1）_山東省 - 東營
教材分析
【教材的地位與作用】
本節(jié)內容選自《人教版》義務教育教科書五年級數學上冊第五單元《簡易方程》的第三課時——“解方程（1）”，是在學生學習方程的意義和等式的性質的基礎上進行教學。而今天學習的內容又為后面學習列方程解應用題做準備。今后學習多邊形的面積、植樹問題等內容時都要直接運用。所以本節(jié)課起著一個承上啟下的作用，是教材中必不可少的組成部分，是一個非常重要的基礎知識，所以它又是本章的重點內容之一。
【教學目標的確定】
根據學生已有的認知基礎和教材的地位與作用，參照課標確定本節(jié)課的目標： 知識與技能：
(1) 掌握解方程的方法以及檢驗方程的格式，理解算理。
(2) 使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
過程與方法：
體驗遷移、分析、合作交流的學習方法。
情感態(tài)度與價值觀：
感受方程與生活中的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)仔細認真的良好學習習慣。
【教學重點、難點、關鍵點】
根據教材內容和教學目標，我認為本節(jié)課的重難點是1、理解并掌握解方程的方法及檢驗，2、理解“方程的解”和“解方程”兩個概念的聯(lián)系和區(qū)別。解決重難點的關鍵是引導學生確立解方程的一般思路。
【教學方法】
為了突出重點，突破難點這節(jié)課，我主要采用了直觀教學法、演示操作法、觀察法等教學方法，為學生創(chuàng)設一個寬松的數學學習環(huán)境，使得他們能夠積極自主地，充滿自信地學習數學。
突破重點的措施：在教學中，我采用直觀教學，多媒體等手段，開展以探究活動為主的教學模式，邊設疑邊操作，邊討論，啟發(fā)學生提出問題，分析問題，進而解決問題，從而達到突出重點的目的.
本節(jié)課的教學難點：理解“方程的解”和“解方程”兩個概念的區(qū)別和聯(lián)系。
難點突破的措施：本節(jié)課我巧設有趣的問題情境引發(fā)學生思考如何求未知數x的值，在經歷了獨立思考——小組合作交流——學生展示——總結方法的一系列探究學習環(huán)節(jié)之后，讓學生觀察發(fā)現這兩個概念并進一步從探究過程中理解這兩個概念的聯(lián)系和區(qū)別。這樣更有利于突破難點。
【學生學法】
1、合作學習法
采用小組合作學習的形式，讓學生經歷一個觀察、比較、交流、分析等過程，鼓勵學生把發(fā)現的規(guī)律都說出來，有利于學生口語交際和解決問題能力的發(fā)展，這樣既培養(yǎng)學生的合作意識，又能使學生在發(fā)現規(guī)律的同時獲得成功的體驗。
2、自主學習法
以學生自主學習為主，注重探索過程的教學，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，變被動聽為自主學，學生積極動腦去思考、動口去表達。通過交流、猜測、驗證、總結歸納，體驗探索規(guī)律的過程，突破難點，提高效率。
5.3解方程（1）教學設計
教學任務分析
教 學 目 標
知識技能
1．掌握解方程的方法以及檢驗方程的格式，借助天平原理和運算
公式理解算理。 2．使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
數學
思考
1．通過“創(chuàng)設情景—建立模型—實驗探究—理論釋意—拓展應用”的勾股定理的逆定理的探索過程，經歷知識的發(fā)生、發(fā)展、形成和應用的過程； 2．借助天平原理和運算公式，理解解方程的算理。
解決問題 1、 借助天平原理和運算公式，理解解方程的算理，并學會解方程，體會
數形結合法在問題解決中的作用，
2、 從探究解方程的過程中理解體會“方程的解”和“解方程”兩個概念
的區(qū)別和聯(lián)系。
情感態(tài)度
1．感受方程與生活中的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)仔細認真
的良好學習習慣；
2．在探究解方程的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神．
重點
1、理解并掌握解方程的方法及檢驗；
2、理解“方程的解”和“解方程”兩個概念的聯(lián)系和區(qū)別。 難點
1、理解并掌握解方程的方法及檢驗；
2、理解“方程的解”和“解方程”兩個概念的聯(lián)系和區(qū)別。
教學流程安排
活動流程圖
活動內容和目的
活動1：復習回顧
活動2：情境引入
活動3： 探究學習
活動4：學以致用 反饋效果
活動5：提高升華，課堂小結 通過回憶等式的性質和運算公式，為本節(jié)課學習解方程埋下伏筆。
通過有趣的情境——孫悟空引入問題,學生讀取數學信息，得出方程x+3=9，從而引出問題：未知數x=？
通過獨立思考——小組交流——匯報展示——總結歸納等一系列教學活動探究如何求解未知數X，然后引出“方程的解”和“解方程”兩個概念，并引導學生觀察分析兩者的區(qū)別和聯(lián)系，再接著對方程的解進行了驗證。之后讓學生說出解方程時注意事項。這一環(huán)節(jié)理解并掌握本節(jié)課的重難點。
通過完成練習題，遞進式進一步鞏固本節(jié)課所學，練習題的設計具備靈活性，多樣性，更有助于培養(yǎng)學生的思維能力。
學生總結學習內容，內化認知結構；然后師生共同
“回頭看”，進一步梳理本節(jié)所學。
教學過程設計
問題與情景
師生行為
設計意圖
活動1 復習回顧
復習提問1.
在○里填運算符
號，在（ ）里填數字。
（1）x+5=7
x+5○（ ）=7○（ ）
（2）x÷9=10
x÷9○（ ）=10○（ ） 2.
說一說
一個加數=和-另一個加數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
活動2 問題情境
列方程：x+3=9 X=？
1、學生回答，老師追問： 這樣填的依據是什么？
2、學生口答，教師點評。
在這兩個活動中教師應重點關注：
學生是否清楚填寫正確答案的依據，適時追問。
教師提供有趣的情境，引出問題，引發(fā)學生回答和思考。
1、利用填空的形式復習等式的性質，檢測學生學以致用； 2、過復習回顧，為本節(jié)課探究解方程的方法做鋪墊。
從實際出發(fā)，利用學生感興趣的事物引入情境，為引入探究學習做好鋪墊和過度。
X個
9個
活動3 探究學習
（一）解方程：x+3=9（板書）
解： x+3-3=9-3 x=6
依據是什么？（運算公式） 公式法
思考：為什么等式兩邊減3而不加或者減其他的數？
對于這種做法，你還有什么疑問？
解方程： x+3 = 9（板書）
解： x= 9－3 x= 6
依據是什么？（等式的性質1） 性質法
對于這種做法，你還有什么疑問？
（二）1、使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解
像上面，x=6就是方程x+3=9的解。
2、求方程的解的過程叫做解
方程
我們可以這樣理解方程的解和解方程：
方程的解是指未知數的值，它是一個數；
解方程是求未知數的值的計算過
本環(huán)節(jié)活動設計：
獨立思考——小組交流（教師提出三個要求）——展示匯報——總結歸納
學生提問題，其他學生回答，之后總結歸納。放手給學生。
學生展示匯報環(huán)節(jié)，師及時追問，適時誘導，之后由學生提出自己的疑問，并由多名學生回答問題，再總結歸納解方程的多種方法，并根據解題依據命名。
學生談自己的理解，教師小結。
在活動3中教師應重點關注：
（1）學生能否交流出多種解方程的方法，并明白每種方法的解題依據。
（2）對于學生提出的問題學生能否積極回答，并逐步完善答案，做好總結歸納；
（3）學生是否理解“方程的解”和“解方程”的區(qū)別和聯(lián)系
以學生為主體，利用
學生提供的資源層層追問。
讓學生提問題，讓學生回答自己的想法，
放手給學生。
板書解方程的過程，讓學生清晰地看到解方程的多種方法，并
讓學生給每種方法起
名字，記憶深刻。體現了靈活性，多樣性。
前面求解未知數x的過程為學生理解“方程的解”和“解方程”提供材料，理解
起來更加容易。
程。
（三）x=6是不是方程x+3=9的正確的解呢？
檢驗：方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊 所以，x=6是方程的解。 （四）解方程注意事項： 1、先寫 “解：”。
2、運用等式的性質1或者運算公式，使方程左邊只剩X。（注意：“=”要對齊）
3、求出X的值（注意：例如 X=6 后面不帶單位，因為它是一個數值。）
4、檢驗結果是否正確。（注意格式規(guī)范）
活動4 學以致用 反饋效果
1、火眼金睛
下列各題做的對嗎？請說明理由。 （1）χ-1.5=2.5 解： χ=2.5+1.5=4 （2） χ-3=3 解：χ-3+3=3 χ=3 2、“玩”
請運用x、27、73組成一個加法方程或者減法方程并計算，然后檢驗。
（4）是否規(guī)范掌握檢驗方程的格式步驟
（5）有前面的探究過程是否能找全解方程的注意事項。
學生同桌交流如何檢驗，之后教師PPT給出詳細的檢驗書寫格式。
學生獨立書寫檢驗過程，同桌批正，投影展示作品。
學生說注意事項，之后出示PPT。
1、 學生口答，分析錯因并改錯。 2、學生獨立完成，投影展示作品，學生互評。
在活動4中教師應重點關注：
（1）學生能否正確找到錯誤并改錯 （2）
學生談收獲
先讓學生思考、交流
如何對方程的解進行檢驗，然后再總結并
出示檢驗規(guī)范格式，更容易讓學生記住。
經過投影等一系列活
動，讓學生更能發(fā)現更多的注意事項，加深印象。
從錯誤的解題過程中進一步理解答題的規(guī)范性和解題依據，很好的鞏固本節(jié)課的重
難點。
靈活性很大，鍛煉學生的思維能力。
活動5學生談收獲 梳理所學 （一）你有什么收獲？
說說你學到了什么。
（二）千金難買回頭看
板書設計
5.3解方程
x+3 = 9
解： x= 9－3 公式法
x= 6 x+3=9
解： x+3-3=9-3 性質法
x=6
想象法 方程的解 解方程 X 73 27
師生共同梳理本節(jié)課的學習之旅。
學生先談收獲，再師
生共同梳理本節(jié)課學習流程，讓學生的學習更加系統(tǒng)化。 板書重點 清晰
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