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視頻標(biāo)簽：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：新人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》寧夏 - 吳忠
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新人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》寧夏 - 吳忠
《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》
教學(xué)內(nèi)容：
人民教育出版社《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版） 六年級(jí)上冊(cè)第三單元第一課時(shí) 教材分析：
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。它既與前面的內(nèi)容有一定的聯(lián)系，又具有相對(duì)的獨(dú)立性，這部分知識(shí)主要為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備的。它是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的關(guān)鍵知識(shí)，能否正確理解掌握倒數(shù)，決定著學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的水平，因此學(xué)習(xí)好本節(jié)課，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的前提和必要條件。倒數(shù)的知識(shí)主要是兩點(diǎn)：一點(diǎn)是倒數(shù)的概念，另一點(diǎn)是求倒數(shù)的方法。前一點(diǎn)是基礎(chǔ)知識(shí)，后一點(diǎn)是計(jì)算分?jǐn)?shù)除法所需要的基本技能。建立倒數(shù)概念之后，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就容易了。 學(xué)情分析
“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法和減法計(jì)算、分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算掌握較好，內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，難理解。 設(shè)計(jì)理念：
本課以學(xué)生自己的計(jì)算、觀察、比較、分析、抽象和概括為學(xué)習(xí)的主要方法，獲得“倒數(shù)”的概念這一知識(shí)要點(diǎn)，通過(guò)自主探索、合作交流，掌握求不同數(shù)的倒數(shù)的一般方法和數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)展初步的抽象能力，并使學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索的過(guò)程中，培養(yǎng)獨(dú)立思考和與人合作的能力。 教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)一些實(shí)例的探究，讓學(xué)生理解和掌握倒數(shù)的意義。掌握求倒數(shù)的方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2.使學(xué)生經(jīng)歷倒數(shù)意義的概括過(guò)程，提高學(xué)生觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
3.通過(guò)學(xué)生親身參與活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，激發(fā)他們積極的學(xué)習(xí)情感。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)方法。 教學(xué)難點(diǎn)：正確理解倒數(shù)的意義及0為何沒(méi)有倒數(shù)。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體教學(xué)課件 學(xué)習(xí)單 教學(xué)過(guò)程： 一、談話引出
現(xiàn)在我們進(jìn)行計(jì)算比賽，看誰(shuí)算的又對(duì)又快。出示計(jì)算題卡。 二、學(xué)習(xí)新知
（一）觀察計(jì)算，抽象概念。
1.計(jì)算下面各題。學(xué)生獨(dú)立完成。一人板演。
83×38= 712×67= 2×65= 127×7
12
= 0.5×154= 9×91= 615×1261= 12
1
×12=
2.集體訂正，同桌互相檢查。
媒體資源使用及說(shuō)明：此環(huán)節(jié)是讓學(xué)生算一算，看一看，并運(yùn)用白板的書(shū)寫(xiě)功能，請(qǐng)學(xué)生親自在白板上計(jì)算，集體訂正，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和探究的欲望，為后面的分類做準(zhǔn)備。 3.出示小組合作要求：合作分類，教師巡視指導(dǎo)
（1）觀察這些算式的結(jié)果，自己想想怎樣進(jìn)行分類，分幾類？ （2）四人小組交流分類方法。 （3）小組長(zhǎng)記錄。
4.學(xué)生匯報(bào)分類結(jié)果。白板上展示分類結(jié)果。
5.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每種分類方法，小結(jié)分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果不同。
6.出示結(jié)果為1的算式，觀察有什么特點(diǎn)？ 8.總結(jié)倒數(shù)的意義。
師生共同歸納倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。（教師板書(shū)）板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)倒數(shù)。
學(xué)生理解“互為”的意思，并結(jié)合具體算式進(jìn)行闡術(shù)。如：3/8×8/3=1，也就是說(shuō)3/8和8/3互為倒數(shù)，也可以說(shuō)成3/8的倒數(shù)是8/3， 8/3的倒數(shù)是3/8。
7.讓學(xué)生再例舉這樣的例子。 8.出示概念判斷，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由。
1、 + =1，所以 的倒數(shù)是 。 （ ）
2、 =1，所以 、 、 互為倒數(shù)。 （ ） 3、因?yàn)?nbsp; =1，所以 是倒數(shù)。 （ ）
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己先計(jì)算，再觀察分類，分類后觀察引出乘積是1
的算式，然后讓學(xué)生找出這些算式有什么特點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生找出乘法等于1的時(shí)候，再讓學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)和這些算式類似的算式，根據(jù)特點(diǎn)引出倒數(shù)的意義。這樣讓學(xué)生歷經(jīng)體驗(yàn)，在自主探究的過(guò)程中得出結(jié)論，這樣既有助于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，又有充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。之后出示3個(gè)有關(guān)概念的題，讓學(xué)生判斷并說(shuō)明理由，及時(shí)加深對(duì)概念的理解。
媒體資源使用及說(shuō)明：讓學(xué)生在合作要求的提示下，先自主觀察計(jì)算的題，思考分類的方法，再四人小組交流分類方法。展示時(shí)利用白板的克隆拖動(dòng)功能，請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)拖動(dòng)分類，展示每組不同的分類方法。 （二）引導(dǎo)探究，掌握方法。
1.探究求真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法。 學(xué)習(xí)例1：寫(xiě)出5
3，2
7的倒數(shù)。
A：學(xué)生試寫(xiě)，教師巡視，找出學(xué)生不同的錯(cuò)誤寫(xiě)法，并展示，歸納出正確的書(shū)寫(xiě)方法。
B：指名回答，教師板書(shū)：3/5的倒數(shù)是5/3。 學(xué)生自己寫(xiě)出27
的倒數(shù)，一人板演。7/2的倒數(shù)是2/7。 學(xué)生交流求一個(gè)分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法。
（2）師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)了。
52535352
27× 7631× 277
6319779× 7
9
2、探究求整數(shù)的倒數(shù)的方法。
教師引導(dǎo)質(zhì)疑：6、1、0有沒(méi)有倒數(shù)？為什么？學(xué)生同桌討論釋疑。 板書(shū)：1的倒數(shù)是它本身，0沒(méi)有倒數(shù)。 3、擴(kuò)展：提問(wèn)學(xué)生：你們還想找哪些數(shù)的倒數(shù)？
設(shè)計(jì)意圖：
本環(huán)節(jié)是求倒數(shù)的方法，因此分三個(gè)層次教學(xué)，一是求一般的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，這是基本的，讓學(xué)生自己先試著寫(xiě)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，教師找出錯(cuò)誤，在錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)正確的求倒數(shù)的方法和書(shū)寫(xiě)方法。二是關(guān)于整數(shù)的倒數(shù)問(wèn)題，讓學(xué)生同桌討論0有沒(méi)有倒數(shù)，三是讓學(xué)生自己提出還想找哪些數(shù)的倒數(shù)，自己提出問(wèn)題自己解決問(wèn)題，并且通過(guò)同桌合作討論完成，不僅使學(xué)生參與了知識(shí)的形成過(guò)程，而且培養(yǎng)了學(xué)生合作、思考、表達(dá)的能力。
媒體資源使用及說(shuō)明：讓學(xué)生自己先試著寫(xiě)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，教師收集學(xué)生不同的寫(xiě)法，并在課拍儀上展示學(xué)生不同的錯(cuò)誤，從而從錯(cuò)誤中找出正確的寫(xiě)法。
三、通過(guò)不同的練習(xí)，鞏固知識(shí)。 1、寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)。
52的倒數(shù)是（ ） 7
2
3的倒數(shù)是（ ） 101
的倒數(shù)是（ ） 1的倒數(shù)是（ ） 4
9
的倒數(shù)是（ ） 200的倒數(shù)是（ ） 0.3的倒數(shù)是（ ） 2、先寫(xiě)出每組數(shù)的倒數(shù)，再找規(guī)律。
（1）
43的倒數(shù)是（ ） （2）2
7
的倒數(shù)是（ ） 52的倒數(shù)是（ ） 49
的倒數(shù)是（ ）
7
4的倒數(shù)是（ ） 6
13
的倒數(shù)是（ ）
真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于 1。 大于1 的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù) 。 （3）3的倒數(shù)是（ ） .9的倒數(shù)是（ ） . 15的倒數(shù)是（ ）
大于1的整數(shù)，它的倒數(shù)的分子一定是 1 。
3、 （a,b不為0)，它的倒數(shù)是（ ）還可以寫(xiě)成（ ）×（ ）=1, 4、7 ×（ ）=8
7×（ ）=（ ）×43
3=0.17×（ ）=1
5、先計(jì)算出每組算式的結(jié)果，再在 里填上大于，小于或等于號(hào)。 1÷8=（ ） 6÷2=（ ） 9÷4=（ ）
1×81=（ ） 6×21
=（ ） 9×41=（ ） 1÷8 1×81 6÷2 6×2
1 9÷4 9×41
通過(guò)計(jì)算， 你發(fā)現(xiàn)了什么？
設(shè)計(jì)意圖：多層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維，調(diào)動(dòng)了學(xué)
生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。
媒體資源使用及說(shuō)明：讓不同的學(xué)生讓臺(tái)在白板上去板演不同層次的練習(xí)題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤及時(shí)訂正，讓不同的學(xué)生有不同的進(jìn)步。 四、課堂小結(jié)
b
a
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理知識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法，
獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。
板書(shū)設(shè)計(jì)： 倒數(shù)的認(rèn)識(shí) 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 分子分母交換位置
53的倒數(shù)是35 27的倒數(shù)是7
2
0沒(méi)有倒數(shù) 教學(xué)反思：
（1）本節(jié)課一開(kāi)始讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)乘積為1的兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，為學(xué)倒數(shù)做準(zhǔn)備，并在課中多次強(qiáng)調(diào)表達(dá)的準(zhǔn)確性，引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地、有條理地表述自己的思考過(guò)程，進(jìn)行討論與質(zhì)疑。
（2）本節(jié)課我采用了發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法。教師只是通過(guò)組織者，引導(dǎo)者與合作者的身份，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中去，讓學(xué)生自己組織學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生提供放手的思維空間，并尊重學(xué)生的自主性，允許學(xué)生在探索新知中犯錯(cuò)誤，并在修正錯(cuò)誤中體會(huì)成功。以平等寬容的態(tài)度，激起學(xué)生的探究熱情。特別是在探究倒數(shù)的意義與求倒數(shù)的方法時(shí)，放手讓學(xué)生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結(jié)。
此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，是為了引導(dǎo)學(xué)生在仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，細(xì)心體會(huì)分子與分母的位置關(guān)系，嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，做到“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建”。
（3）在課后的鞏固練習(xí)中，我設(shè)計(jì)了“判斷”、“寫(xiě)倒數(shù)”、找規(guī)律，等題型，通過(guò)這些多層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學(xué)生情感參與的練習(xí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。 本節(jié)課還有不足的地方是：
評(píng)價(jià)方式比較單一，主要還是以老師評(píng)價(jià)為主要的評(píng)價(jià)方式，沒(méi)有能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互評(píng)；而老師的評(píng)價(jià)則以“√”、“×”的形式為主，包括評(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)形式也是過(guò)于單一。
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