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視頻標簽：三角形,內角和定理
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學北師大版八年級上冊7-5-2三角形內角和定理2
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學北師大版八年級上冊7-5-2 三角形內角和定理2
7.5.2 三角形內角和定理（2）
——三角形的外角
一、教材分析
本節課位于北師大版數學八年級上冊第七章第五節第二課時.其教學內容為三角形外角的定義以及三角形內角和定理的推論，這是對三角形內角和定理的拓展和延伸，使學生對三角形的外角由直觀感知上升為理性認識，進而掌握三角形外角的定義和性質的應用，旨在利用已經學習過的知識來推導出新的定理以及運用新的定理解決相關問題.它既是對圖形進一步認識的重要內容之一，也是用以研究角相等的重要方法之一.因此，作為八年級上冊最后一節新課的內容，本節課起著承上啟下的作用. 二、學情分析
1. 學生已經具備了一定的圖形感知能力，所以能夠把握好三角形的外角所具備的位置特征.
2. 在《三角形內角和定理的證明》一節中，學生已掌握了三角形的內角和定理的嚴密證明及相關應用，這使得學生能夠在充分理解的基礎上對三角形內角和定理進行拓展和延伸，關于三角形外角性質的推導就會比較順利. 3. 以往學習中，學生已經掌握了鄰補角的有關知識、兩條直線平行的條件及平行線的特征，便于學生在本節學習過程中進行三角形外角性質的應用.
由于學生已經具備了上述知識和一定的邏輯推理能力，為切實理解和掌握本節課的內容奠定了良好的知識和認知基礎. 三、教學目標分析 1. 知識技能
（1）三角形的外角的概念
（2）三角形內角和定理的兩個推論 2. 過程與方法
（1）經歷探索三角形內角和定理的推論的過程，進一步培養學生的推理能力 （2）理解掌握三角形內角和定理的推論及其應用 （3）進一步學會數學說理
3. 情感與價值觀要求
（1）通過觀察和動手操作，體會探索過程，學會推理的數學思想方法，培養學生主動探索、勇于發現，敢于實踐及合作交流的習慣.
（2）通過探索三角形內角和定理的推論的活動，來培養學生的論證能力。在體驗一題多變、一題多解得過程中發散思維拓寬他們的解題思路，提高空間想象能力，從而使他們靈活應用所學知識. 四、教學重難點
教學重點：三角形內角和定理的推論
教學難點：三角形的外角及三角形內角和定理推論的應用 五、設計思路
本節課是典型的幾何特點的課程，我利用多媒體為學生創設生動、直觀的學習環境，充分調動學生的學習興趣和積極性.先以三角形內角和定理的證明為導入，用輔助線“延長BC至點D”為學生觀察三角形外角的特征鋪平道路，引導學生通過觀察、比較、討論、總結的方式，明確三角形外角的定義和位置特征.接下來以△ABC的外角∠1為研究對象，引導學生利用三角形內角和定理、鄰補角的定義及不等式的性質，探究總結三角形外角的性質，即三角形內角和定理的兩個推論，在此過程中，引導學生通過對銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的觀察，明確“和它不相鄰”的意義，糾正學生的認識誤區.要求學生用自己的語言正確表述兩個推論，并用幾何語言表達.在應用部分，先以兩道基礎練習，讓學生熟悉兩個推論的應用，再通過課本例題，鞏固學生應用推論，同時引導學生總結兩個推論所適用的數學問題，幫助其形成一定的分析能力，鼓勵學生一題多解，拓展思路，最后以隨堂練習再次提高,規范書寫.課堂小結部分，以三個問題的形式，層層遞進,引導學生總結本節知識點和應用技巧，明確所學和所缺，便于課后復習。分層布置作業，必做題為基礎訓練，選做題為適當提高，激發學生的積極性和挑戰心理，更進一步鞏固知識應用. 六、教學方法：啟發誘導法、合作學習法、歸納總結法
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
