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視頻標簽：河南省,認識三角形
視頻課題：河南省中學（初中B組）優(yōu)質(zhì)課大賽視頻（附課件）《認識三角形》吳華偉
教學設計、課堂實錄及教案：河南省中學（初中B組）優(yōu)質(zhì)課大賽視頻（附課件）《認識三角形》吳華偉
課例 認識三角形
教材選擇：北師大版 七（下） 4.1認識三角形(2)
作課：吳華偉 平頂山市第十五中學
評析：許曉慧 平頂山市教育局教研室
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
（一）內(nèi)容
認識三角形（2）
（二）內(nèi)容解析
本節(jié)分為4課時，這是第二課時，是一節(jié)新授課，是在小學初步認識三角形的基礎上，又進一步具體介紹了三角形的有關概念和三角形三邊的數(shù)量關系。它既是上學期所學線段和角的延續(xù)，又是后續(xù)學習全等三角形和四邊形的基礎。在知識體系上具有承上啟下的作用.
本節(jié)內(nèi)容包含兩部分：第一部分：認識等腰三角形。第二部分：探索三角形三邊的數(shù)量關系及應用。本節(jié)課先觀察幾個不同類型的三角形，找出它們邊長的共同特點，得出等腰三角形、等邊三角形的概念，進而概括出三角形按邊的分類方法，與上節(jié)課三角形按角來分類相呼應，體現(xiàn)了分類的思想。接下來探究三角形三邊的數(shù)量關系，先來探究“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，盡管學生在小學已經(jīng)了解了此知識點，但是知識間隔時間長，小學生思維度低，所以有必要通過學生擺小棒的實踐操作活動，重新體驗、認識此知識點。本節(jié)課區(qū)別于小學的地方就在不要讓學生僅僅停留在幾何直觀和驗證的階段，要引導學生用七年級上學期學習過的“兩點之間線段最短”的結論，來解釋“三角形任意兩邊之和大于第三邊”；對于“三角形任意兩邊之差小于第三邊”的處理，是在前一結論的基礎上，采用了猜想、驗證、幾何畫板的演示得到，兩個結論都體現(xiàn)了“從特殊到一般”的思想。由于不等式的性質(zhì)七年級沒有學到，因此第二個結論的解釋需要以后進一步學習才能獲得.
三角形是學習四邊形、多邊形等知識的基礎，它在初中階段數(shù)學的學習中最為重要。而三角形三邊的數(shù)量關系對今后已知三角形的兩邊的長度求第三邊的長度、等腰三角形的腰和底的分類討論、最小值等問題的解決都是重要的依據(jù)。基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點三角形三邊的數(shù)量關系.
二、目標和目標解析
（一）目標
1.了解等腰三角形的概念，會按邊對三角形分類，掌握三角形三邊的數(shù)量關系，并能解決簡單的實際問題.
2.在探究三角形三邊的數(shù)量關系的過程中，通過觀察、猜想、操作、驗證等活動, 培養(yǎng)學生的動手實踐能力和語言表達能力，滲透類比、分類、“特殊”到“一般”等思想方法.
3.引導學生在自主參與、合作交流的活動中,體驗成功的喜悅，樹立自信，激發(fā)學習數(shù)學的興趣.
（二）目標解析
1.學生在小學雖已經(jīng)認識了等腰三角形，但等腰三角形是初中數(shù)學中最基礎和重要的圖形之一，因此認識等腰三角形仍是本節(jié)的目標。上節(jié)課學習了把三角形按角分類，本節(jié)課類比上節(jié)課，會把三角形按邊分類。
2.學生在小學已經(jīng)了解了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，而本節(jié)課區(qū)別小學之處是找到結論的依據(jù)，并應用于解決生活中的問題。因此本節(jié)課要引導學生用“兩點之間線段最短”來解釋為什么“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，及應用三角形三邊的數(shù)量關系來解決實際問題，而不是僅僅停留在了解“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。
3.在探究三角形三邊的數(shù)量關系的過程中，學生通過動手操作，小組交流等活動，教師利用幾何畫板動態(tài)演示，歸納概括出三角形三邊的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生的動手實踐能力和分析概括的能力。
三、教學問題診斷分析
學生在小學已經(jīng)認識了等腰三角形、了解了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，并且在七年級上學期學習了“兩點之間線段最短”，由于本節(jié)課是證明“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，和小學時有本質(zhì)上的區(qū)別，可能遇到的問題有：
（一）學生能夠通過擺小棒的結果得出：“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，但一部分學生不能用“兩點之間線段最短”來解釋“三角形任意兩邊之和大于第三邊”
（二）對于“三角形任意兩邊之差小于第三邊”小學課本中并沒有介紹，部分學生要得出三角形的任意兩邊的差與第三邊的數(shù)量關系可能會遇到困難，但是由于在此之前已得出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，教師通過引導學生猜想:“三角形的任意兩邊的差與第三邊有什么關系？”，通過運用擺小棒的結果驗證猜想、教師再利用幾何畫板的演示，學生也不難得到“三角形任意兩邊之差小于第三邊”。
（三）在應用三角形三邊的數(shù)量關系時：要結合“三角形任意兩邊之和大于第三邊”與“三角形任意兩邊之差小于第三邊”這兩個結論得出第三邊的取值范圍，學生可能會考慮不全面出現(xiàn)錯誤。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學難點是：三角形三邊的數(shù)量關系
四、教學支持條件分析
根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，利用展臺展示學生擺小棒的結果及幾何畫板演示，通過動態(tài)的演示，觀察相關數(shù)值的變化，進而得出任意三角形三邊的數(shù)量關系。
五、教學過程分析
（一）創(chuàng)設情境
多媒體課件展示幾張生活中常見的圖片。（晾衣架、紅領巾、風箏、流動紅旗）
問題：這幾張圖片（晾衣架、紅領巾、風箏、流動紅旗）的形狀有什么共同特征呢？
學生觀察后得出：都是三角形
設計意圖：通過現(xiàn)實生活中三角形形狀的圖片，順理成章的引出本節(jié)課的課題：認識三角形，既直觀又生動形象，并為下面引入等腰三角形的概念奠定了良好的基礎。
（二）認識等腰三角形
1.等腰三角形和等邊三角形的定義
問題：下列三角形（從剛才圖片中抽象出來的三角形）都是什么三角形？
學生觀察后得出：都是等腰三角形。
師追問：那么什么樣的三角形是等腰三角形呢？
得出等腰三角形定義：有兩邊相等的三角形叫等腰三角形；
（同時復習等腰三角形腰、底邊、頂角、底角）
問題：下面的三角形是等腰三角形嗎？
（學生思考后給出結論：是等腰三角形）
問題：這個等腰三角形和剛才的等腰三角形比較有什么不同呢？
（學生思考后給出結論：這個三角形的三邊都相等）
設計意圖：通過現(xiàn)實生活中的圖片引入等腰三角形的概念，既直觀又生動形象，使學生很容易理解等腰三角形的有關概念。同時又體現(xiàn)了數(shù)學知識來源于生活。通過這兩個問題的提出，不僅讓學生明白了“三邊都相等的三角形也是等腰三角形”，同時又引出了等邊三角形的定義。
三邊都相等的三角形叫等邊三角形；
2.三角形按邊分類：
問題：下列三角形中有等腰三角形嗎？
問題：這兩個三角形的邊和等腰三角形的邊有什么區(qū)別呢？
問題：能否將下列三角形按邊分類？
三角形按邊分類：
|
| 小棒的長度（cm) | 能否構成三角形 | ||
| 10 | 12 | 16 | 能 |
| 4 | 10 | 12 | 能 |
| 4 | 12 | 16 | 不能 |
| 4 | 10 | 16 | 不能 |
| 小棒的長度（cm) | 能否構成三角形 | ||
| 10 | 12 | 16 | 能 |
| 4 | 10 | 12 | 能 |
| 4 | 12 | 16 | 不能 |
| 4 | 10 | 16 | 不能 |
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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